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1、公式法因式分解练习题思维导航：运用公式法是分解因式的常用方法，运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况：一、直接用公式： 当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式。例 1、 分解因式：(1) x 92) 9x2-6x+1二、提公因式后用公式例 2、分解因式 :( 1) x5y3-x3y5: 当所给的多项式中有公因式时, 一般要先提公因式，然后再看是否能利用公式法。2) 4x3y+4x2y2+xy3: 当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式, 往往需要调整系数, 转换为符合公式的形式，然后再利用公式法分解.例 3、分解因式 :( 1)4x 2 25y2(2)4x2-1
2、2xy2+9y4通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式, 然后利公式法分解因式 , 应注意分解到每个因式都不能再分解为止。例 4 、 分解因式：(1)x 4-81y 4(2)16x4-72x 2y2+81y4五、重新排列后用公式: 当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交换位置，重新排列，然后再利用公式。例 5、 分解因式：( 1) -x 2+( 2x-3) 2(2) ( x+y ) 2+4 4(x+y )六、整理后用公式： 当所给的多项式不能直接利用公式法分解时, 可以先将其中的项去括号整理, 然后再利用公式法分解。例 6 、分解因式：(xy) 2-4
3、(x y1)七、连续用公式： 当一次利用公式分解后，还能利用公式再继续分解时，则需要用公式法再进行分解，到每个因式都不能再分解为止。例 7、 分解因式： (x 2+4) 216x21、2 x42、9 y2,23、1 a5、125b22 26、x y2 z4227 m 0.01b99、362 2 m n10、4x29y2一 2_ 211、0.81a16b13、a2 4, 2 2x b y14、x4 115、 16a4 b4专题训练一：利用平方差公式分解因式 题型（一）:把下列各式分解因式, 24、 4x28、 a2_ 212、 25p 49q16、a4 16b4m481题型（二）：把下列各式分解
4、因式221、（x p） （x q）一 一 222、(3m 2n) (m n)_2-23、16(a b) 9(a b)2,、24、9(x y) 4(x y)5、(a b c)2 (a b c)26、4a2 (b c)2题型（三）：把下列各式分解因式/53221、x x2、4ax ay3、2ab3 2ab4、x3 16x245、3ax 3ay26、x2(2x 5) 4(5 2x)7、x3 4xy23 438、32x y 2x449、 ma 16mb2310、 8a(a 1) 2a4, 411、ax 16a一 ，一 ，、2一 ，,、212、16mx(a b) 9mx(a b)题型(四)：利用因式分解
5、解答下列各题1、证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。2、计算 7582 2582 4292 1712 3.52 9 2.52 4 (1 22)(132)(142)(1 92)(1 102)专题训练二：利用完全平方公式分解因式题型(一)：把下列各式分解因式2221、x 2x 12、4a 4a 13、 1 6y 9y4、 1 m2_2_ _.25、 x 2x 16、a 8a 167、1 4t 4t_28、 m 14m 49,2219、b 22b 12110、y y -4211、25m80m 64.212、 4a 36a 812 一一 213、4p 20Pq 25q2x2,22,14、xy y15
6、、4x y 4xy4题型(二)：把下列各式分解因式,2_ , 、一1、(x y) 6(x y) 9224、 (m n) 4m(m n) 4m2 一 八、一、22、a 2a(b c) (b c)_,、25、(xy)4(x y 1)、 一, 、23、4 12(x y) 9(x y),、2, 一 26、(a 1) 4a(a 1) 4a题型（三）：把下列各式分解因式221、 2xy x y题型(四)：把下列各式分解因式1、1 x2 2xy 2y222、22 24、(xy ) 4x y22227、(a 1) 4a(a 1) 4a_,2,232、4xy 4x y y-42 232、x 25x y 10x y22_2 25、(a ab) (3ab 4b )_4228、a 2a (b c)3、 a 2a2 a32233、ax 2a x a4 一2 一6、 (x y) 18(x y) 81(b c)44 c 2249、x 8x y 16y2_22_210、(a b) 8(a b ) 16(a b)题型（五）：利用因式分解解答下列各题1 9 一1、已知：x 12, y 8,求代数式-x xy y的值2、已知ab 2, ab3,求代数式a3b+ab3-2a2b2的值。23、已知：a、b、c为 ABC的三边，且a2 b2 c2 ab bc ac 0,判断三角形的形状，并说明理由
