《广西专用版高中数学7.5圆的方程及直线与圆的位》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西专用版高中数学7.5圆的方程及直线与圆的位（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【全程复习方略】广西专用版高中数学 7.5圆的方程及直线与圆的位置关系课时提能训练 文 新人教版(45分钟 100分)一、选择题(每题6分，共36分) 1.圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是()(A)x2(y2)21(B)x2(y2)21(C)x2(y3)21 (D)x2(y3)212.假设曲线C：x2y22ax4ay5a240上所有的点均在第二象限内，那么a的取值范围为()(A)(，2) (B)(，1)(C)(1，) (D)(2，)3.假设直线yxb与圆(x2)2y21有两个不同的公共点，那么实数b的取值范围为()(A)(2，1)(B)2，2(C)(，2)(2，)(D)(2
2、，2)2y26x8y0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，那么四边形ABCD的面积为()(A)10 (B)20 (C)30 (D)405.(预测题)假设实数x，y满足x2y22x4y0，那么x2y的最大值为()(A) (B)10(C)9 (D)526.(南宁模拟)点M，N在圆x2y2kx2y40上，且点M，N关于直线xy10对称，那么该圆的半径为()(A)3(B)2(C)(D)1二、填空题(每题6分，共18分)7.圆C：x2y22x2y20的圆心到直线3x4y140的距离是.8.(柳州模拟)直线yx与圆心为D的圆，(0,2)交于A、B两点，那么弦长|AB|.9.(易错题)圆
3、C1：x2y26x70与圆C2：x2y26y250相交于A、B两点，且点C(m,0)在直线AB上，那么m的值为.三、解答题(每题15分，共30分)10.(南宁模拟)在直角坐标系xOy中，以M(1,0)为圆心的圆与直线xy30相切.(1)求圆M的方程；(2)如果圆M上存在两点关于直线mxy10对称，求m的值.11.圆C经过P(4，2)，Q(1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5.(1)求直线PQ与圆C的方程；(2)假设直线lPQ，且l与圆C交于点A、B，AOB90，求直线l的方程.【探究创新】(16分)如图，圆O的直径AB4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直于直线AB.点P是
4、圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L于M、N点.(1)假设PAB30，求以MN为直径的圆的方程；(2)当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点.答案解析1.【解析】选A.可设圆心坐标为(0，b)，又因为圆的半径为1，且过点(1,2)，所以(01)2(b2)21，解得b2，因而圆的方程为x2(y2)21.2.【解析】选D.曲线C的方程可化为(xa)2(y2a)24，那么该方程表示圆心为(a,2a)，半径等于2的圆.因为圆上的点均在第二象限，所以a2.3.【解析】选D.因为直线与圆有两个不同的交点，所以圆心到直线的距离小于半径，即1，解得2b1，即d.从而，假设l与圆C
5、相交，那么圆C截直线l所得的弦所对的圆心角小于，所以不能将圆C分割成弧长的比值为的两段弧.【探究创新】【解析】建立如下列图的直角坐标系，O的方程为x2y24，直线L的方程为x4.(1)当点P在x轴上方时，PAB30，点P的坐标为(1，)，lAP：y(x2)，lBP：y(x2).将x4代入，得M(4,2)，N(4，2).MN的中点坐标为(4,0)，MN4.以MN为直径的圆的方程为(x4)2y212.同理，当点P在x轴下方时，所求圆的方程仍是(x4)2y212.(2)设点P的坐标为(x0，y0)，xy4(y00)，y4x.lPA：y(x2)，lPB：y(x2)，将x4代入，得yM，yN，M(4，)，N(4，)，MN|.MN的中点坐标为(4，).以MN为直径的圆O截x轴的线段长度为2|y0|4，为定值.O必过O内定点(42，0).
