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1、内蒙古包头市2020学年高二数学下学期4月月考试题 理（无答案）考试时间：2020年4月8日 满分：150分 考试时长：120分钟第I卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题卡上）1.曲线在点的切线的倾斜角的大小是()A30 B45 C60 D902.函数是减函数的区间为()A(2，) B(，2) C(，0)D(0,2)3. 等于()A1 Be1 Ce De14. 的值为( )A6 B101 C. D.5.函数有()A极大值5，极小值27 B极大值5，极小值11C极大值5，无极小值 D极小值27，无极大值6如
2、图，曲线和直线所围成的图形(阴影部分)的面积为() A. B C. D7已知椭圆的焦点在轴上，则这样的椭圆有（ ）A12个 B20个 C24个 D35个9函数在处有极值，则的值为()A2 B2 C3 D310.存在x-2,1时，使等式成立，则实数的取值范围是( )A.-5,-3 B.-6,- C.-6,-2D.-4,-311.若点P是曲线上任意一点，则点P到直线yx2的最小距离为()A1 B C.D12.设函数y=f(x)在(a,b)上的导函数为,在(a,b)上的导函数为，若在(a,b)上， 恒成立，则称函数f(x)在(a,b)上为“凸函数”.已知当m2时，在(-1，2)上是“凸函数”，则f(
3、x)在(-1，2)上( )A.既有极大值，也有极小值B.既有极大值，也有最小值C.有极大值，没有极小值D.没有极大值，也没有极小值第II卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题卡上）13.已知函数f(x)ax3x1的图象在点(1，f(1)处的切线过点(2,7)，则a_.14.4名学生分配到3个车间去劳动，每个车间至少去1人，共有 种不同的分配方案。15.计算定积分：_16.已知函数f(x)=ax+lnx,g(x)=x2-2x+2.若对任意x1(0,+),存在x20,1,使得f(x1)g(x2),则实数a的取值范围是.三、解答题（本大题
4、共6个小题，共70分.请写出解题步骤、证明过程及必要的文字说明）17.（10分）已知函数f(x)x3x2x，（1）曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程（2）求函数yf(x)的单调区间18（12分）有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：(1)有女生但人数必须少于男生； (2)某男生必须包括在内，但不担任数学科代表；（用数字回答）19.（12分）按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式.（1）平均分给甲、乙、丙三人，每人2本.（2）甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本. （用数字回答）20. （12分）已知函数f(x)x2lnx1，g(x)ex(2lnxx) b(1)若函数f(x)在定义域上是增函数，求a的取值范围；(2)若g(x)=0有解，求b的取值范围。21. （12分）已知函数f(x)=lnx-ax2+(a-2)x.(1)若f(x)在x=1处取得极值，求a的值.(2)求函数y=f(x)在a2，a上的最大值.22. （12分）已知函数h(x)=x2+2x+alnx(aR)， .(1)讨论函数y=h(x)的单调性；(2)当时，设函数且函数有且只有一个零点，若，求m的取值范围.
