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1、江苏省苏州新草桥中学2020-2021学年高二数学10月月考试题（无答案）一、单选题：（每题5分，共8题）1、已知数列既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前项和为（ ）。A、 B、 C、 D、2、已知数列的通项公式为，那么是它的（ ）。A、第项 B、第项 C、第项 D、第项3、在下列函数中，最小值是的是（ ）。A、 B、（） C、（） D、4、在数列中，（），则（ ）。A、 B、 C、 D、5、已知，且，则的最小值为（ ）。A、 B、 C、 D、6、已知关于的一元二次不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）。A、 B、 C、 D、7、已知实数，若是与的等比中项，则的最小值是（ ）。A、 B、
2、 C、 D、8、等比数列满足，且，则（ ）。A、 B、 C、或 D、或二、多选题：（每题5分，共4题，多选或错选不给分，少选给部分分）9、若、，则下列命题中为真命题的是（ ）。A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则10、下面命题正确的是（ ）。A、“”是“”的充分不必要条件B、命题“若，则”的否定是“存在，则”C、设、，则“且”是“”的必要不充分条件D、设、，则“”是“”的必要不充分条件11、已知，则下列正确的是（ ）。A、 B、 C、 D、12、设数列（）是等差数列，是其前项的和，且，则下列结论正确的是（ ）。A、 B、 C、 D、和都是最大值三、填空题：（每题5分，共4题）13、已
3、知关于的不等式的解集为，则实数 。14、已知等差数列的前项和为，则 。15、已知数列满足，若（），则数列的通项 。16、函数（）中当 时取得最小值为 。四、解答题：（共6题，共70分）17、已知集合，（1）求；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围。18、已知等差数列中，公差，是和的等比中项；（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。19、已知函数，（1）当时，求满足的的取值范围；（2）解关于的不等式；（3）若对于任意的，均成立，求实数的取值范围。20、已知数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）令且数列的前项和为，求；（3）若数列满足条件：，又，是否存在实数，使得数列为等差数列？21、近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业在现有设备下每日生产成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为万元，除尘后当日产量时，总成本，（1）求实数的值；（2）若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少?22、已知，设是单调递减的等比数列的前项和，且，成等差数列；（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项和为，求证：对于任意正整数恒有成立。
