《新课标I卷高考理科数学模拟试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标I卷高考理科数学模拟试卷及答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考理科数学押题密卷(全国新课标卷)一、选择题:本大题共1小题,每题5分，共0分，在每题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目规定（1)已知集合A= (，y)x,y为实数，且x2+y2=4,集合B=（x,) |x，为实数，且yx-， 则 B的元素个数为( ）（A)0(B）1()2 (D）（2）复数z=,则()z|=2(B）z的实部为1（C)z的虚部为i（）的共轭复数为-1i开始是x81？否输入xx2x1结束k0输出kkk1(3）已知随机变量X服从正态分布N(1，),若P(X)=72,则P（X0)=(A）2（B）.28(C）0.3（D)0.6（)执行右面的程序框图,若输出的k2，则输入x的取值范
2、畴是（A)(21，41)（B)21,（C）（21,41(D）21，)(5)已知等比数列的前n项和为, 1+a=，且aa4=,则=（A）4n-1(B）4-1(C)2n-1(D)2(6）过双曲线-=的一种焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段F(O为原点)的垂直平分线上,则双曲线的离心率为（）（）2(C）(D）侧视图俯视图正视图112(7)已知函数f(）=cs(2x)，g(x)=s（2x+）,将f（x)的图象通过下列哪种变换可以与g()的图象重叠(A)向左平移（B)向右平移 （C)向左平移（D)向右平移(8)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A） (B)（C) (D)()已知向量a（
3、, 2）,b(2，3)若(+a）b，c（a）,则=（A）(,）(B)(，)（）（，)(D)(,）（0)4名研究生到三家单位应聘,每名研究生至多被一家单位录取，则每家单位至少录取一名研究生的状况有（A）4种（B)36种（)48种（D）60种(11)函数,其图像的对称中心是（A）（-,）(B)(1,-1)(C)(0,)（D）(0，1）（12)有关曲线C：y1，给出下列四个命题:曲线C有且仅有一条对称轴； 曲线C的长度满足l; 曲线C上的点到原点距离的最小值为；曲线C与两坐标轴所围成图形的面积是上述命题中，真命题的个数是（A）4(）3(C）(D）1二、填空题:本大题共4小题，每题分，共2分,把答案填
4、写在题中横线上（13）在(1+x2)（1)5的展开式中,常数项为_.（4）四棱锥-ACD的底面是边长为4的正方形,侧棱长都等于4,则通过该棱锥五个顶点的球面面积为_(15)点P在ABC内部(涉及边界），|=3,|AB=,BC|=5，点P到三边的距离分别是d,d2, d3，则d2+的取值范畴是_ （16）BC的顶点A在y=4上,B,两点在直线y+0上，若|-|，则C面积的最小值为_三、解答题:本大题共70分，其中（17)（1)题为必考题,（2）,（2）,（24）题为选考题解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节.(17）（本小题满分12分）在A中,角,B，C的对边分别为a，,c，且ab，sinAc
5、osA2inB（）求角C的大小；()求的最大值.(18）(本小题满分12分)某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分记录的茎叶图如下：甲乙9706311098321（）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小;（）以上述数据记录甲、乙两名队员得分超过15分的频率作为概率，假设甲、乙两名队员在同一场比赛中得分多少互不影响，预测在本赛季剩余的2场比赛中甲、乙两名队员得分均超过5分次数的分布列和均值BCB1B1AC1A1A1（19)(本小题满分2分)如图,三棱柱ACA1B1C1的侧面AB1B1A为正方形，侧面BC1C为菱形，CBB160,AB1C.（)求证:平面A1B1AB1C1C;
6、(）求二面角B-AC-A1的余弦值(20)(本小题满分12分)已知椭圆C:1(ab0)通过点M(2，-1),离心率为过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的此外两点P、Q.(）求椭圆C的方程；（）证明:直线Q的斜率为定值，并求这个定值；(）PMQ能否为直角？证明你的结论.(21)（本小题满分12分) 已知函数 x轴是函数图象的一条切线.（）求；(）已知;（）已知:请考生在第(22)，（23），（24)三题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题记分作答时用铅笔在答题卡上把所选题目相应的题号涂黑.ABCDEO（2)（本小题满分10分）选修-1：几何证明选讲如图所示，AC为O的直径，
7、D为的中点，E为B的中点（）求证:DEAB； ()求证:AC=2AD (3)（本小题满分1分)选修-4：坐标系与参数方程在极坐标系Ox中，直线1的极坐标方程为sn2,M是C1上任意一点，点在射线O上,且满足|OP|OM|=4，记点P的轨迹为C2()求曲线C2的极坐标方程；()求曲线C2上的点到直线cs（）=距离的最大值（24)(本小题满分0分）选修4-5：不等式选讲设()|x3|x4|.(）解不等式(x）2；（)若存在实数x满足(x）a-1，试求实数a的取值范畴高考理科数学押题密卷（全国新课标卷)参照答案一、选择题:CDCDABDDBA 二、填空题:(13)41;（1)100p;（15）,;（
8、6）1.三、解答题:(1）解：（)siAcosA=2siB即sn(+)sinB,则sin（+)=sinB 3分由于0A，Bp，又b进而AB,因此ApB，故B,= 6分（)由正弦定理及(）得=in+sn(A+)=sinAcos=2sin（A+)10分当A时,取最大值2 1分（18）解：()甲(7+9+11+3+13+1+3+28)15,乙(7+8+5+7+19+3)=15,s=(8)()2+(4)2+(-2)2+()21+82+12=47，s=(-8)2+(-7)(-5）2+2+42+6282=3.25甲、乙两名队员的得分均值相等；甲的方差较大（乙的方差较小）.4分（）根据记录成果,在一场比赛中
9、，甲、乙得分超过1分的概率分别为p1,2,两人得分均超过1分的概率分别为p1p2，依题意,XB(2，),P(X）C()k（）2-k,k=0，1,2,7分X的分布列为X1210分X的均值()2=. 1分（9）解:(）由侧面AB11A为正方形，知AB1又ABBC，BB1CB1，因此B平面BB1CC,又AB平面A1B1A，因此平面AB1B1ABB1C1C4分BCB1B1AC1A1A1xzyO（)建立如图所示的坐标系Oxyz.其中O是BB1的中点,xA,OB1为y轴，OC为轴设B=2,则A(2,-1，0),B(0，-1,0)，(0,0,),A1(2，1,0).(-2,，0),=(2，,）,(，2,0)
10、分设n1(x1,1，z）为面ABC的法向量，则n10，n10,即取z1=1,得n=(,-1).8分设2=(x2,，2)为面AC1的法向量,则n2=,n2=0,即取=,得n2=(,0,2)10分因此sn1,=-.因此二面角-CA1的余弦值为.2分（2)解:(）由题设，得+1，且=,由、解得a2=6，3，椭圆C的方程为+= 3分()记(x，y)、Q（x2，y).设直线的方程为y+=k(x)，与椭圆C的方程联立，得(1+）2(24)x+8k-8k-,x1是该方程的两根,则2x1=,x1设直线MQ的方程为y+1-k（x2）,同理得2分因1+k（x1+)，y+=-k(x+2）,故kPQ=1,因此直线Q的
11、斜率为定值9分()设直线MP的斜率为k,则直线MQ的斜率为-k,假设PMQ为直角，则k（k)=1,k1.若=1，则直线MQ方程+1-(x+2）,与椭圆C方程联立，得2+4x+40，该方程有两个相等的实数根2，不合题意；同理，若k1也不合题意故MQ不也许为直角.12分（21）解：（)f() = 当x(0,a)时，(x)0得知t1，,于是原不等式等价于: .取,由()知:当t(0，1)时，g（)0，g(t）单调递增.g (t） g (1)=0,也就是. . 分 ()由（)知：是正整数时，不等式也成立,可以令:x=1，2，3,，-1,将所得各不等式两边相加，得:即 12分(2)证明:(）连接OE,由于D为的中点，E为BC的中点，因此OED三点共线由于为C的中点且为AC的中点,因此AB，故D
