《分式方程导学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《分式方程导学案(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 归纳:15.3分式方程学习目标:1.知道分式方程的概念;2.会解分式方程。重点:分式方程与其解法.难点:分式方程产生增根的原因.学习过程:一、复习回忆:1.什么是一元一次方程?2.怎么解一元一次方程?二、新课导入:问题:一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用的时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设:江水流速为v千米/时,可得方程:总结:分式方程:_中含有_的方程叫做分式方程.练一练:以下方程哪些是分式方程?哪些是整式方程?; ; ;探究:怎样解上面问题中的方程呢?例1解方程:解分式方程的根本思路:把分式方程“转化为_,再利
2、用_和解法求解。解分式方程的方法:在方程的两边同乘_,就可约去_,化成_。总结:解分式方程的根本步骤:1._2._3._三、课堂达标检测:解以下方程:四、课堂小结:解分式方程的一般步骤是:1.“化在方程两边同乘以最简公分母,化成_方程。2.“解即这个_方程。3.“验即把方程的根代入_,如果值_,就是原方程的根;如果值_,就是增根,应当_。五、课后检测:1.以下方程是分式方程的是A.B.C.D.2.假设分式的值为0,那么x的值是A.x=3B.x=0C.x=3D.x=43.把分式方程转化为一元一次方程时,方程两边需同乘以 A.xB.2xC.x+4 D.xx+44.解以下方程:教学目标:1.了解分式
3、方程的根本思路和解法.2.理解分式方程可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法.重点:解分式方程的根本思路和解法.难点:理解解分式方程可能无解的原因,与增根的含义.教学过程:一、自主学习:1.什么叫一元一次方程:_2.解一元一次方程的根本步骤:_3.填空分母中有未知数的方程叫做整式方程。分母中有未知数的方程叫做分式方程。4.判断以下方程哪些是整式方程?哪些是分工方程?;。二、新课导入:例1解方程:注意:去分母时方程两边同时乘以_。【归纳结论】一般地,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为_,因此;解分式方程时必须检验.检验方法可以如下:将整式方程的解代入_,如果_的值
4、不为_,那么整式方程的解是原分式方程的_;如果使最简公分母为_,那么整式方程的解不是原分式方程的_,它是原分式方程的_,原分式方程_.例2解以下分式方程:三、课堂达标:1.解方程:(1)(2)(3)2.分式方程无解,求m.四、课后检测:1.把分式方程两边同乘,约去分母后,得 A.B.C.D.2.解以下分式方程:(1)(2)(3)五、六、能力提升1.关于的方程无解,求的值。2.分式方程有增根,求k的值。3.关于的方程有一个正数解,求的取值围。学习目标:1.会找出实际问题中的等量关系,熟练地列出相应的方程.2.会解含字母系数的分式方程.3.知道列方程解应用题为什么必须验根,掌握解题的根本步骤和要求
5、.重点:根据条件恰当设未知数列方程和解方程.难点:会从实际问题中获取有用的信息,准确找出相应的数量关系和等量关系.学习过程:一、自主学习:阅读课本P152-153,完成以下问题:1.列方程解应用题的一般步骤是什么?_2.解分式方程的一般步骤是什么?_3.为什么解分式方程过程中一定要检验?_二、新课导入:例1.两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成.哪个队的施工速度快?解:_讨论归纳:解分式方程应用题的根本步骤:_例2.某次列车平均提速v km/h.用一样的时间,列车提速前行驶s km,提速后比提速前多行驶50km,
6、提速前列车的平均速度为多少?注意:含字母系数的分式方程,分清量和未知量.三、课堂达标:1.八年级学生去距学校10km的博物馆参观,一局部学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度.2.明3h清点完一批图书的一半,强参加清点另3.甲、乙二人做某种机械零件.甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.求甲、乙每小时各做零件多少个.四、课后达标:1.学校用420元钱购置“84消毒液,经过讨价还价,每瓶比原价廉价了0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元?设原价每瓶x元,那么可列出的方
7、程是 A.B.C.D.2.甲、乙两人同时从A地出发,骑自行车行30km到B地,甲比乙每小时少骑3km,结果乙早到40分钟,假设设乙每小时走xkm,那么可列方程 A.B.C.D.3.甲志愿者计划用假设干个工作日完成社区的某项工作,从第三个工作日起,乙志愿者参加此项工作,且甲、乙两人的工作效率一样,结果提前3天完成任务,那么甲志愿者计划完成此项工作的天数是 4.为了支持爱心捐款活动,某校师生自愿捐款,第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款的人数比第一天捐款的人数多50人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参加捐款的人数是多少?人均捐款多少元?5.在某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个
8、工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,假设由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.乙队单独完成这项工程需要多少天?甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.假设该工程计划在70天完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?6.某服装店购进一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫,甲种款型共用了7800元,乙种款型共用了6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件进价少30元。甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?商店按进价提高60%标价销售,销售一段时间后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店决定对乙款型按标价五折降价销售,很快全部售完,求售完这批T恤衫商店共获利多少元? /