《2023-2024学年山东省聊城市临清市高二（下）第一次月考数学试卷（3月份）（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年山东省聊城市临清市高二（下）第一次月考数学试卷（3月份）（含解析）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年山东省聊城市临清市高二（下）第一次月考数学试卷（3月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若An4=Cn2A43，则正整数n=()A. 4B. 5C. 6D. 72.9910除以1000的余数是()A. 1B. 9C. 99D. 9993.已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f(x)的图象如图所示，则该函数的图象是()A. B. C. D. 4.已知函数f(x)=x(xc)2在x=2处有极大值，则c的值为()A. 6B. 6或2C. 2D. 4或25.长征五号B运载火箭是专门为中国载
2、人航天工程空间站建设而研制的一款新型运载火箭，是中国近地轨道运载能力最大的新一代运载火箭，长征五号有效载荷整流罩外形是冯卡门外形(原始卵形)+圆柱形，由两个半罩组成，某学校航天兴趣小组制作整流罩模型，近似一个圆柱和圆锥组成的几何体，如图所示，若圆锥的母线长为6，且圆锥的高是圆柱高的比为1：3，则该模型的体积最大值为()A. 40 3B. 80 3C. 160 3D. 180 36.祖冲之是我国古代的数学家，他是世界上第一个将“圆周率”精算到小数点后第七位，即3.1415926和3.1415927之间，它提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献某教师为了帮助同学们了解，让同学们把小数点后的7位数字1
3、，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3的位置不变，那么可以得到大于3.15的不同数的个数为()A. 328B. 360C. 2160D. 22607.学校要安排2名班主任，3名科任老师共五人在本校以及另外两所学校去监考，要求在本校监考的老师必须是班主任，且每个学校都有人去，则有种不同的分配方案()A. 18B. 20C. 28D. 348.已知f(x)是定义在R上的函数，其导函数为f(x)，且f(x)f(x)+1，且f(0)=3，则不等式f(x)+14ex的解集为()A. (,1)B. (,0)C. (1,+)D. (0,+)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，
4、有多项符合题目要求。9.在二项式(x21x)10的展开式中，下列说法正确的是()A. 二项式系数和为512B. 不存在常数项C. 含x14项的系数为45D. 第6项的系数最大10.为了贯彻常态化疫情防控工作，动员广大医护人员抓细抓实各项防疫工作，人民医院组织护理、感染、儿科、疾控、药剂、呼吸六位专家进行“防疫有我，健康同行”知识讲座，每天一人，连续6天.则下列结论正确的是()A. 从六位专家中选两位的不同选法共有20种B. “呼吸类专家”不排在最后一天的不同排法共有600种C. “护理、感染类专家”排在相邻两天的不同排法共有240种D. “护理、感染、儿科类专家”排在都不相邻的三天的不同排法共
5、有72种11.下列判断正确的有()A. 当x(0,2)时，方程sinx=tanx存在唯一实数解B. 当x(0,2)时，xcosxsinxC. cos140,若存在实数ab2(xex2e)成立19.(本小题17分)已知函数f(x)=ex1lnx，g(x)=x2x(1)讨论f(x)的单调性；(2)证明：当x(0,2)时，f(x)g(x)答案和解析1.【答案】C【解析】解：由题意可得n(n1)(n2)(n3)=n(n1)21432，即n25n6=0，解得n=6或n=1(舍去)，故选：C直接利用排列数、组合数公式求解即可本题考查了排列数、组合数公式的运用，是基础题2.【答案】A【解析】解：因为9910
6、=(1001)10=10010C1011009+C1021008C109100+1=(10010C1011009+C10210081000)+1，且10010C1011009+C10210081000能被1000整除，故9910除以1000的余数是1故选：A由9910=(1001)10展开，结合二项式定理可得出9910除以1000的余数本题考查二项式定理相关知识，属于中档题3.【答案】B【解析】解：由导数的图象可得，导函数f(x)的值在1,0上的逐渐增大，故函数f(x)在1,0上增长速度逐渐变大，故函数f(x)的图象是下凹型的导函数f(x)的值在0,1上的逐渐减小，故函数f(x)在0,1上增长
7、速度逐渐变小，图象是上凸型的，故选B根据导数的图象，利用函数的单调性和导数的关系，得出所选的选项本题主要考查函数的单调性和导数的关系，属于基础题4.【答案】A【解析】解：f(x)=(xc)2+2x(xc)，f(2)=(2c)2+22(2c)=0，解得c=6或2，验证知当c=2时，函数在x=2处有极小值，舍去，故c=6故选：A对函数f(x)=x(xc)2求导，利用函数的导函数与极值的关系，令导函数等于0即可解出c的值本题主要考查了函数在某点取得极值的条件，对函数求导，令导函数等于0即可解出c的值，由于本题明确指出在该点处取到极大值，故需对求出的c的值进行验证，是中档题5.【答案】C【解析】解：设
8、圆锥与圆柱底面圆的半径为r，又圆锥的母线长为6，圆锥的高为 36r2，圆柱的高为3 36r2，(0rf(x)+1，f(x)f(x)10，g(x)0，y=g(x)在定义域上单调递增，g(0)=4，f(x)+14ex，exf(x)+ex4，得到g(x)4=g(0)，g(x)g(0)，得x0，f(x)+14ex的解集为(,0)，故选：B设g(x)=exf(x)+ex，利用导数性质得y=g(x)在定义域上单调递增，从而得到g(x)g(0)，由此能求出f(x)+14ex的解集本题考查利用导数研究函数的单调性，关键是利用已知条件适当构造新函数，利用函数的单调性求不等式的解，是中档题9.【答案】BC【解析】
9、【分析】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题由题意，二项式系数和为210，计算可以判断A，通项公式Tr+1=C10r(1)rx203r，令203r=0，可以判断B，令203r=14，可以判断C，结合组合数公式，可以判断D【解答】解：对于二项式(x21x)10，它的二项式系数和为210=1024，故A错误；在它的通项公式Tr+1=C10r(1)rx203r中，令203r=0，可得r无整数解，故展开式中不存在常数项，故B正确；令203r=14，求得r=2，可得含x14项的系数为C102=45，故C正确；要使第r+1项的系数C10r(1)r最大，需r为偶数且r的值在5附近，检验可得，当r=4或6时，r+1项的系数C10r(1)r最大，即第5或7项，系数最大，故D错误故选：BC10.【答案】BC【解析】解：对于A：从六位专家中选两位的不同选法共有C62=15种，故A错误；对于B：从前5天中任选一天排“呼吸类专家”，再排其他专家共有5A55=600种，故B正确；对于C：将“护理”，“感染类专家”视为一个元素，不同的排法共有2A55=240种，故B正确；对于D：先排疾控、药剂、呼吸，再用插空法排护理、
