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1、中考数学综合模拟测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.计算：的结果是（ ）A. B. C. D. 2.如图所示支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ）A. B. C. D. 3.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速车辆数（辆）则上述车速的中位数和众数分别是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，4.下列选项中，关于二次函数最值的说法，正确的是（ ）A. 最大值为B. 最大值为C. 最小值为D. 最小值为5.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是奇数的概率为（ ）A. B. C. D. 6.
2、不等式组的解集是（ ）A. B. 3C. 13D. 137.如图，点关于原点对称后落在直线上点处，则的值为（ ）A. B. C. D. 8.如图，是半圆的直径，点在上，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 9.我们知道方程组的解是现给出另一个方程组它的解是（ ）A. B. C. D. 10.在中，点，依次是边的四等分点，点，依次是边的四等分点，分别以，为边向下剪三个宽相等的矩形，如图所示若图中空白部分的面积和为，则图中阴影部分的面积和是（ ）A. B. C. D. 二、填空题11.因式分解：_12.如图，点在线段上，若，则的度数为_13.若关于的方程有实数解，则的值可以是_（写出一个值即可
3、）14.一个箱子内有颗相同的球，将颗球分别标示号码，今浩浩以每次从箱子内取一颗球且取后放回的方式抽取，并预计取球次，现已取了次，取出的号码依次为，若每次取球时，任一颗球被取到的机会皆相等，且取出的号码即为得分数，浩浩打算依计划继续从箱子取球次，则发生“这次得分的平均数在之间（含，）”的情形的概率为_15.如图，在平面直角坐标系中，经过原点的直线与反比例的图象交于，两点，过作轴的垂线，交反比例函数的图象于点，连结，若的面积为，则的值为_16.如图，为的直径，弦半径，交半径于点若，则的值为_三、解答题17.（1）计算：（2）解方程：18.在证明“已知：如图，求证：”时，两位同学的证法如下：证法一：
4、由勾股定理，得，的面积的面积的面积的面积 证法二：， ， （1）反思：上述两位同学的证法中，有一位同学已完成的证明部分有一处错误，请把错误序号写出（2）请你选择其中一种证法，完成证明19.如图，在菱形中，是的中点请按要求完成下列作图，仅用无刻度直尺，不能用直尺中的直角；保留作图痕迹（1）在图1中，过点作的平行线，与交于点（2）在图2中，作线段的中垂线，垂足为点20.如图，抛物线的顶点为，交轴于点，（点在点的右侧），点在第一象限，且在抛物线部分上，交轴于点（1）求该抛物线的表达式（2）若，求的长21.某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，其成绩如下表所示根据录用
5、程序，该单位又组织了名人员对三人进行民主评议，其得票率如扇形图所示，每票分（没有弃权票。每人只能投票）测试项目测试成绩分甲乙丙笔试面试（1）请算出三人的民主评议得分（2）该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按确定综合成绩，且民主评议得分低于分不录取，谁将被录用？请说明理由22.如图，在矩形中，延长至点，且，为中点，连结，（1）求证：的面积是的面积的倍（2）若，求的长23.如图，某人在山坡坡脚处测得一座建筑物顶点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得该建筑物顶点的仰角为已知米，的延长线交于点，山坡坡度为（即）注：取为（1）求该建筑物高度（即的长）（2）求此人所在位置点铅直高度（测倾器的高度忽略不计）（
6、3）若某一时刻，米长木棒竖放时，在太阳光线下的水平影长是米，则同一时刻该座建筑物顶点投影与山坡上点重合，求点到该座建筑物的水平距离24.如图，在正方形中，点在边上运动（不运动至两端点），射线，交于点，为的外接圆，连结，（1）求的度数（2）求证： （3）若正方形边长为当为中点时，求四边形的面积设，交于点，设，的面积分别为，当平分时，_（直接写出答案）答案与解析一、选择题1.计算：的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据两数相乘同号得正异号得负，可得答案【详解】-6故选：A【点睛】本题考查了乘法法则，两数相乘同号得正异号得负2.如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，
7、则它的主视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】从几何体的正面看可得此几何体的主视图是， 故选：B【点睛】本题考查三视图的概念，主视图是从物体的前面向后面所看到的视图，能反映物体前面的形状3.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速车辆数（辆）则上述车速的中位数和众数分别是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第10、11个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是50，得到这组数据的众数【详解】要求一组数据的中位数，
8、把这组数据按照从小到大的顺序排列，第10、11两个数的平均数是49，所以中位数是49；在这组数据中出现次数最多的是50，即众数是50.故选：C【点睛】本题考查了中位数和众数的定义，中位数：是指将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于最中间位置的数据就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数值，叫众数4.下列选项中，关于二次函数最值的说法，正确的是（ ）A. 最大值为B. 最大值为C. 最小值为D. 最小值为【答案】D【解析】【分析】根据二次函数系数可判断抛物线特点，为顶点式，可知抛物线顶点坐标，开口向上，最小
9、值为-3【详解】二次函数a=1开口向上，函数有最小值，抛物线顶点坐标(1，-3)，最小值为-3故选：D【点睛】本题考查了根据抛物线顶点式，利用函数性质求函数的最值，如果题中给出一般式，要学会化为顶点式5.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是奇数的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】让正面的数字是奇数的情况数除以总情况数5即为所求的概率【详解】从写有数字1，2，3，5，8这5张纸牌中抽取一张，其中正面数字是奇数的有1、3、5，这3种结果，正面数字是偶数的概率为故选：B【点睛】一般地，对于一个事件，所有可能
10、出现的结果数共m种，其中满足某个条件的事件A出现的结果数是n种，那么事件A发生的概率为，注意求事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果，但要注意不重不漏6.不等式组的解集是（ ）A. B. 3C. 13D. 13【答案】D【解析】【详解】解：，由得x1，由得x3，所以解集为：1x3；故选D7.如图，点关于原点对称后落在直线上点处，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】首先求出点关于原点对称的点的坐标，此点在直线上，代入直线解析式即可求出b【详解】点关于原点对称的点Q的坐标为(2，1)点Q在直线上1=22+bb=-3故选：B【点睛】本题考查了两个关于原点对称的点的坐标特
11、点，某点在直线上，则该点的坐标满足函数解析式8.如图，是半圆的直径，点在上，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】已知是半圆的直径，点在上，可知，在RtACB中，用勾股定理求出AB的长，再根据正弦定义，即可求解【详解】是半圆的直径，点在上在中设，故选：D【点睛】本题考查了直径所对的圆周角是直角及正弦定义的应用9.我们知道方程组的解是现给出另一个方程组它的解是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】仿照已知方程组的解确定出所求方程组的解即可【详解】方程组的解是的解为故选：A【点睛】本题是仿照已知方程组的解，求复杂方程组的解，不需要解方程，只需将和看成
12、整体，即可简便求解10.在中，点，依次是边的四等分点，点，依次是边的四等分点，分别以，为边向下剪三个宽相等的矩形，如图所示若图中空白部分的面积和为，则图中阴影部分的面积和是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】过点A作DG的垂直线AK， 三个宽相等的矩形宽度设为h，利用角角边可证得，从而得出BQ=FO=EP=DK，NC=SM=RH=KG， AK=DP=EO=FQ=h ，AK=GR=HS=MN=h 因空白部分的面积和为8，所以得出，可求得阴影矩形FQNM面积、矩形EOSH面积、矩形DPRG面积，即可求得阴影部分面积=阴影矩形FQNM面积+矩形EOSH面积+矩形DPRG面积【详解
13、】过点A作DG的垂直线AK， 三个宽相等的矩形宽度设为h点，依次是边的四等分点，点，依次是边的四等分点AD=DE=EF=FB ，AG=GH=HM=MC，四边形FQNM、四边形EOSH、四边形DPRG为矩形且高相等，AD=DE=EF=FB，AG=GH=HM=MC，BQ=FO=EP=DK，NC=SM=RH=KG，AK=DP=EO=FQ=h ，AK=GR=HS=MN=h ，图中空白部分的面积和为8BQ=FO=EP=DK，NC=SM=RH=KG阴影矩形FQNM面积为：= =12同理，矩形EOSH面积为：=8矩形DPRG面积为：=4阴影部分面积=阴影矩形FQNM面积+矩形EOSH面积+矩形DPRG面积=12+8+4=24故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，矩形的性质，矩形面积和三角形面积计算公式二、填空题11.因式分解：_【答案】【解析】【分析】先提取公因式（常数2），再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【详解】故答案为：【点睛】本题主要考查利用完全平方式进行因式分解，熟练掌
