图形的变化和确定位置教案

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1、图形的放大或缩小教案教学内容课本64、65页例1、例2,课堂活动，练习十七。教学目标1、了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。2、通过观察和动手操作体验图形放大或缩小过程；掌握图形放大或缩小的方法。3、激发学生学习兴趣，促学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功喜悦。教学重点理解图形的放大与缩小。教具、学具准备相关图片、课件、方格纸、火柴等。前置预习要求1、观察例1图片，想一想各组图形有什么相同的或不同的？2、动手操作：用火柴棍摆出两个大小不同的正方形，摆好后仔细观察两个图形有什么特点。3、动手操作：在方格纸上按要求画出图形：（1） 把正方形各边放大到原来的3倍。想一想应该怎样放

2、大？放大后的边长是多少？11（2） 把长方形的长和宽都缩小为原来的，想一想长和宽都缩小后，长是（）格，宽是（）格。22（3）把L形的各边放大4倍，说说它的各边原来有（）格，放大 4倍后是（）格。教学过程一、创设情境，引入课题1、课件展示：学校教学楼图片或者学生照片，然后将几组图片放大和缩小。2、观察：你发现了什么？（图片放大了和缩小了）3、举例：你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗？4、揭示课题。教师：其实在我们的生产和生活中常常会遇到图像放大和缩小的问题，如修建房屋和桥梁、修建公路和铁路等都需要先把物体绘在图纸上；同学们写生，也要按一定的比例把事物进行缩小（课件演示）；科学

3、家在观察很小的微生物时也要用放大镜，然后按一定的比例把他们放大再记录下来（课件演示），看来图形的放大或缩小在我们实际生活中普遍存在。 所以，我们今天就一起来探索 图形的放大和缩小”。（板书 课题）二、合作交流，探究新知。1、教学例1。（ 1）课件出示例 1 图片。 同桌互议：两张图片有什么相同或不同？（这是两张大小和画面都完全相同的图片。 教师点拨：（板书：形状相同，大小相同）用课件演示进行验证。（ 2）同学们去过 XX 动物园吗？让我们一起去参观一下动物园吧！ 课件演示： XX 动物园，最后定格在大象图片，变成两张大小不同但画面相同的图片。 教师：观察这两张图片，你又发现了什么？四人小组议一

4、议。（两张都是同一头大象的图片。图片的大小不同。从左往右观察，图片在变小；从右往左观察，图片 在变大）学生回答后，教师用课件演示验证：两张图片景物相同但是大小不同。（3）教师小结：同学们，刚才你们观察到第一组图片是两张大小和画面都完全相同的图片；第二组 是两张都是同一只大象的图片，但两张图片的大小不同，一张是另一张缩小的图片。非常棒！（4）教师板书：形状相同，大小不同2、动手操作。（1）摆正方形：我们用火柴棍来摆一摆正方形，要求每个同学摆出两个大小不同的正方形，摆好后 仔细观察，同桌互议，两个图形有什么特点。 （得出结论：摆出的两个正方形形状相同，大小不同。 ）（2）课件出示引入房屋图和六边形

5、图：这里还有一位建筑家，将我们所学的数学知识运用到房屋建 筑上来了，我们一起去看看吧。 （观察这两组图形的形状怎样？从左到右图形是怎样变化的？反之，从右 到左又是怎样变化的？）观察后学生小组交流。（3） 教师总结提炼，揭示概念：图形放大或缩小时，形状相同、大小不同。（板书）3、联系生活，解决问题。（1）课件出示前几组图形：找找放大或缩小的图形？为什么？（2）举例：生活中图形。（3）课堂活动：课堂活动第 13 题。4、教学例 2。（1）投影仪出示例 2：理解题意，按要求在方格纸上画图。（ 2）学生动笔尝试画一画图 1，教师巡视。（ 3）学生板演，集体评议：说说你是怎样画的？（4）学生独立完成例

6、2 的图 2、图 3，相互评价。（5） 评讲反馈：把长方形的长和宽都缩小为原来的二分之一，就是把长方形的长和宽都缩小2 倍。5、小组讨论，明确画法。（1）小组讨论在方格纸里画图的步骤。 （点拨： 按要求在方格纸里画图， 我们应该按怎样的步骤画呢？ 四人小组议一议。 ）（ 2）反馈讨论情况，明确画法。 弄清楚是把图形放大或缩小。 确定图形每条边应画多长。 确定图形在方格纸中的位置。6、规范操作，强化画法，课件演示：按以上步骤示范画出相似图形。 （同学们在方格纸上画相似图形时，首先要认真审题，然后再按要求将原图形各边放大或缩小规定的 倍数。）7、课堂活动：课堂活动第 1、2 题。8、教学小结：今天

7、你有什么收获？三、学生质疑，教师总结：这节课你有什么收获？还有什么疑惑？四、板书设计：图形的放大或缩小 形状相同，大小相同 完全相同图形 形状相同，大小不同 放大或缩小图形 每条边按一定的比例画出放大或缩小的图形五、课外拓展：用计算机设计一个自己喜欢的图形，再将它放大或缩小。比例尺教案教学内容教科书第6870页例1例2,课堂活动第13题。教学目标1、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义,正确计算比例尺,了解比例尺在实 际生活中的各种用途。2、 在实践活动中体验生活中需要的比例尺,能读懂不同形式的比例尺。3 、体验数学与生活的联系, 培养学生用数学眼光观察生活的习惯。教学重、难点

8、理解比例尺的意义,正确运用比例尺的意义解决实际问题。教具、学具准备中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等。前置预习要求1、 认真观察P91面例1,试一试用自己的方法在方格纸上画出示意图，并说说你的1格表示多少米。2、 认真观察P91面例2,想一想1:4600000表示的是什么意思？ “ 1 ”表示（），“4600000”表示（）。3、 想一想什么叫比例尺？比例尺就是（）与（）的比。即：（）+ （）=比例尺教学过程一、创设情境,揭示课题1、创设情境,课件出示：一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击,出现一组大小不同的地图平 面图和国旗平面图。 激趣设疑：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没

9、变？我们可以把地图和国旗画在纸上，同样 也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套 住房（课件出示） ，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这 个忙，给我一个合理的建议，好吗？学生 1：建议购买第二套。学生 2：建议购买第一套。学生 3：我也同意购买第一套，第一套的住房前面标有比例尺，而且它的比例尺大。学生 4：不同意，第二套大，应该购买第二套。2、揭示课题：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。那么，住 房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。 （板书：

10、比例尺）二、动手操作，感知比例尺1、“实际距离”的含义：同学们已经动手测量出我们教室地面长9 米，宽 6 米。（板书：教室长 9 米，宽 6 米就是实际的长度，即实际距离。 ）2、“图上距离”的含义：现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的 边长为 1cm 方格纸上。（1 ）电脑出示学习要求：确定图上的长和宽；个人独立作出平面图（方格边长是1厘米）；写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。（ 2）学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。（ 3）小组交流后，投影仪展示学生设计方案、思路：（引导学生认识图上距离、实际距离以及图上距离与实际距离的比）【学生1:我是把实际

11、的长和宽都缩小100倍，图上的长就是9厘米，宽是6厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。（那么图形的长与原来实际的长的比是：9厘米：9米=9 : 900= 1 : 100）（那么图形的宽与原来实际的宽的比是：6厘米：6米=6 : 600 = 1 : 100）（点拨：9厘米和9米的单位不同，不能直接化简，必须先要把它们化成相同单位，再化简得到 1： 100。这里的 1： 100就是我们以前所说的 1 格表 示的 1 米，即 100厘米。）】【学生 2：我是把实际的长和宽都缩小 200倍，图上的长就是 4、5厘米，宽是 3厘米，这样的长方形 图就是教室的平面图。 ”板书：长为 4、5厘米： 9米=

12、 4、5： 900=1： 200宽为： 3厘米： 6米= 3： 600= 1 ： 200】（ 4）明确：设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离，即图上距离。（板书）3、认识比例尺。我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新 知识 比例尺。教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？板书：图上距离：实际距离=比例尺或图上距离枚际距离=比例尺三、结合图例，理解比例尺1、教学例 2：看一看，议一议。课件出示例 2 主题图 1：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？ (1)同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？(2) 学生回答。

13、(3) 小练习：说一说比例尺1 : 25000000和200 : 1分别表示什么意思？这 2个比例尺又有什么区别？ 明确：1 : 5000000是缩小比例尺，10 : 1是扩大比例尺，缩小比例尺前项是1,扩大比例尺后项是1,图距与实距的单位是相同的。( 4)介绍数字比例尺。教师： 1: 5000000， 10: 1， 1: 25000000和 200: 1 这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数 字比例尺。2、认识线段比例尺。课件出示例 2 主题图 2：这样的比例尺表示什么意思？( 1 )同桌互议。( 2)学生回答。( 3)介绍线段比例尺及其表示的意思。教师：像这样用线段表示的比例尺是线段

14、比例尺，表示图上1cm,相当于实际的10m。如果我们量出了图上小红家到学校的长度是 11 厘米，怎样算出实际距离呢？怎么想的？3、线段比例尺与数字比例尺的相互转化。4、指导学生看书并小结：这节课你学到了哪些知识？四、运用知识,解决问题课堂活动：第13题。五、学生质疑,教师总结1 、这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑或不懂？2、教师总结：( 1 )比例尺是一个比,表示图上距离与实际距离之间倍数关系,其结果不应带计量单位；它更不是 一把尺子。( 2)求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成相同单位,否则比例尺无意义。(3)比例尺前项化简为 1,是将实际距离缩小；比例尺后项化简为 1,

15、是将实际距离扩大。3、 验证：能否用今天学习的知识帮老师选择A套房子面积大还是 B套房子面积大？说说你的理由。物体位置的确定教案学习目标1、结合具体情境,让学生体会知道物体的方向和距离,才能确定物体的位置；能用方向与距离来准 确描述物体的位置。2、能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。3、在探索物体的位置关系过程中，进一步发展学生的空间观念。让学生感受到数学与日常生活的密 切联系，体会数学的应用价值。教学重点能根据方向与距离确定物体的位置。教学难点根据物体的方向、距离、给定的比例尺画十字坐标图。课前预习1、我们学过哪些确定位置的方法？2、观察例 1，想一想题中是怎样确定位置的？3、观察例 2，想一想你是怎样在图中画出小辉的位置的？教学流程一、创设情境，引入新课1、复习位置与方向。 教师：以前我们学习了有关位置与方向的知识，请回忆一下，你对这方面有哪些了解？ 2、课件出示坐标图，辨别八个方位。3、创设情境，揭示课题。二、提出问题