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1、第 7 章 均匀传输线中的导行电磁波第七章 均匀传输线中的导行电磁波 传输线的种类：平行双线、同轴电缆、平行板传输线、各种金属波导、各种介质波导、光纤电缆等。 传输线的作用：引导电磁波，将能量或信息定向地从一点传输到另一点。本章内容：传输TEM波的双导体传输线的传播特性。平行板传输线平行双线同轴电缆图7.0.1 几种常用的传输线传输线的电路：分布参数电路（实际电路尺寸与工作波长接近）图7.0.2 等效分布参数电路7.1 无损耗均匀传输线方程 假设传输线均匀且无损耗，传播TEM波。结点电流方程回路电压方程同除以dz，略去二阶无穷小项（dz)2，得传输线方程图7.1.1 均匀传输线电路模型进一步整
2、理。得电压u，电流 i 的波动方程式中 传播速度, 分别为传输线单位长度的电感及电容 7.2 无损耗均匀传输线的传播特性7.2.1 瞬态解波动方程的解分别称为入射电压波、电流波；反射电压波、电流波。7.2.2 正弦稳态解式中 传播常数； 相位常数方程的解式中 特性阻抗（实数）波动方程1. 已知始端电压 和电流 将已知条件代入通解解得复常数为利用欧拉公式，得注意： 代入通解，得图7.2.1 已知 的传输线2. 已知终端电压 和电流 将已知条件代入通解解得复常数为代入通解，整理后，得3. 传输线的有功功率传输功率等于入射波功率减去反射波功率仅有虚部图7.2.2 已知 的传输线7.3 无损耗传输线中
3、波的反射和透射7.3.1 反射系数和透射系数1. 负载端反射系数负载端电压、电流分别为和负载阻抗反射系数（复数）2. 沿线任一点反射系数3. 不均匀传输线的反射系数解得，反射系数Z=0处图7.3.1 不均匀传输线图7.3.2 不均匀传输线4. 不均匀传输线的透射系数Z=0处解得，透射系数5. 沿线各点电压、电流表达式注意（1）坐标原点的选取； （2） 在不同情况下的表达式； （3） 与 的区别。7.3.2 传输线工作状态1.行波（无反射、匹配） 当 时， ，无反射，称为匹配，电压、电流为行波。匹配特点：1.电压、电流同相，振幅不变，2.能量全部被负载吸收。2. 驻波（全反射） 当 时， , 全
4、反射，称为驻波。设 （开路）， ，则特点a）当 ， 电压波腹，电流波节 当 ， 电压波节，电流波腹b）时间相位差90，无能量传播，电能与磁能在 空间相互转换。3. 行驻波（部分反射）当 不是上述值时， ，部分反射，称为行驻波行波+驻波4. 驻波比S定义驻波比物理意义无反射，匹配、行波全反射，驻波部分反射、行驻波（易测量）图7.3.3 驻波比例7.3.1 已知传输线工作的频率及特性阻抗，试用测量的方法得到负载 。解 测S，得 测电压最小（大）点位置，得 （1）当 时， ，即离终端最近的 位置为（2）当 时， ，即离终端最近的 位置为第三步：由 计算 （3） ，说明：电压振幅每隔 重复出现一次，且
5、最大振幅与最小振幅之间相差 。 第二步：通过测量得的 （或 ）求 第一步：通过测量得到 和 ，然后 推导 （或 ）与 的关系：7.4 无损耗传输线的入端阻抗7.4.1 入端阻抗传输线任一点处的电压与电流之比为入端阻抗若 ， ，则 推广：任一点处的入端阻抗 ,每隔 重复出现一次。 即 7.4.2 不同负载下的 变化规律1. 终端匹配 特点： ， ，a）行波 ； ； 当 ，即 时，负载阻抗 将重复出现，即7.4.1 入端阻抗2. 终端短路 结论： a）用小于 的无损耗短路线等效替代一个电感。感性并联谐振容性串联谐振b）用 的无损耗短路线等效替代一个电容。图7.4.2 终端短路线 c）离终端最近处发
6、生电压最大值，电流最小值。 特点： ， ，全反射；驻波； 终端 ， 最大。图7.4.3 等效电感3. 终端开路 容性串联谐振感性并联谐振结论： a）用小于 的无损耗开路线可以替代一个电容。 b）用 的无损耗开路线可以替代一个电感。图7.4.4 终端短路线 特点： ， ，全反射，驻波； 终端 最大 ， 。 c）离终端最近处发生电压最小值，电流最大值。图7.4.5 等效电容4. 终端为纯电抗负载 特点： ， ，全反射，驻波；终端非电压、电流极值。5. 终端为电阻负载 特点： =实数， ，部分反射，行驻波，终端是电压的极值（最大或最小）和电流的极值（最小或最大）。终端 (Z=0处）， ，当 当 7.
7、5 无损耗均匀传输线的阻抗匹配目的：线路匹配时，能量全部送至负载。7.5.1 阻抗变换器1. 负载为电阻R当 ，即 时，线路匹配。2. 负载为任意阻抗 推广：负载为电抗 时，接入 阻抗变换器后，阻抗性质改变 沿传输线向左找到第一个电压极值点，此时或 z处的入端阻抗为 实数 接入 无损耗线，且 ，便可实现阻抗匹配。 图7.5.1 阻抗变换器7.5.2 单短截线变换器 负载为任意阻抗 ，寻找适当 和 ，使得 。由于 （纯虚数）所以 适当选择 ，使得 ，同时 也确定了；适当选择 ，使得 ，线路匹配。图7.5.2 单短截线变换器7.6 有损耗均匀传输线7.6.1 有损耗均匀传输线的方程及其解方程的通解传播特性 ：a）电压、电流为减幅波，沿线能量衰减； b）波速与频率有关，为色散波，引起信号失真； c）特性阻抗为复数，难以实现阻抗匹配。式中 传播常数电压、电流波动方程特性阻抗（复数）图7.6.1 有损耗均匀传输线等效电路7.6.2 均匀传输线的参数特性阻抗传播常数 ，振幅畸变； ，相位畸变结论：低损耗线可近似为无损耗线，传播特性相似。7.6.3 无畸变传输线1. 采用无损耗或低损耗传输线2. 采用满足无畸变条件 的有损耗传输线，此时低损耗传输线 信号不发生畸变的主要条件是 , 或 不是频率的函数。两种方法：
