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1、行程问题之流水行船问题四个速度：顺水速度=船速+水速，M版=VW + VK;逆水速度=船速水速，V逆=VW VK;船速=（顺水速度+逆水速度）+2；水速=（顺水速度逆水速度）+2。重要结论：同一条河中两船的相遇与追及和水速无关。丢物品与追物品用的时间一样。【例1】（）平时轮船从 刚顺流而下到B地要行20小时，从Bfe逆流而上到A 地要行28小时.现正值雨季，水流速度为平时的2倍，那么，从AUB再回砍需 小时.【例2】（） 一只轮船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了 8小时.已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时 多行6盯米.那么，甲、乙两港相距多少千米【例
2、3】（） 一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游 50千米处.客 船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保 持不变.客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物距客船5千米.客 船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇.求水流的速度.【例4】（ ） A、BW地相距100千米，甲乙两艘静水速度相同的船同时从A、B两地出发，相向而行，相遇后继续前进，到达 B、A后再沿原路返回。已知第一次和第二次相遇地点相距20千米，水流速度为每秒2米，那么船的静水速 度是每小时多少千米行程问题之扶梯问题三个公式：(1)顺行速度=人速+电梯速度(2)逆行速度=人速电梯
3、速度(3)电梯级数=可见级数=路程注意路程和时间的转化【例5】()某城市火车站中，从候车室到大厅有一架向上的自动扶梯 .海海想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过 80级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过 60级台阶到达站台.自动扶梯有多少级台阶【例6】()小丁在捷运站搭一座电扶梯下楼.如果他向下走14阶，则需时30秒 即可由电扶梯顶到达底部；如果他向下走 28阶，则需时18秒即可 由电扶梯顶到达底部.请问这座电扶梯有几阶行程问题之环形路线问题两人同时同地出发（1）相向而行：相遇一次合走一圈（2）同向而行：追上一次多走一圈【例7】（）有甲、乙、丙3人，甲每分钟行走12
4、0米，乙每分钟行走100 米，丙每分钟行走70米.如果3个人同时同向，从同地出发，沿周长是400米 的圆形跑道行走，【例8】（）甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走 0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是多少米【例9】（）二人沿一周长400米的环形跑道均速前进，甲行一圈4分钟，乙行一圈7分钟，他们同时同地同向出发，甲走10圈后，改反向出发，每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌。问第十五次击掌时，乙走了多少路程比例类行程问题之比例法与设数法重要结论（1）时间一定，路程与速度成正比；（2）路程一定，时间与速度成反比；
5、（3）速度一定，路程与时间成正比；【快问快答】甲乙速度相同，甲跑40分钟，乙跑45分钟，那么两人跑的路程比是（）同样的时间内，甲跑100米，乙跑120米，那么两人速度比是（）甲乙两人进行100米赛跑，甲乙速度比是6:5,那么两人时间比是（）【例1】（） 一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程之比依次为 1 :2 : 3.小明走各段路所用时间之比依次为4 ： 5 ： 6.已知他上坡时速度为每小时3 千米，路程全长10千米，问小明走完全程用 小时【例2】甲从A地出发前往Bfe,乙、丙两人从B地出发前往A地，甲行了 50千米后, 乙和丙才同时从 血出发，结果甲和乙相遇在。也，甲和丙相遇在 刑，已
6、知甲的 速度是丙的3倍，甲的速度是乙的倍，C、匚两地之间白距离是12千米.那么A、B 两地之间的距离是 千米.【例3】甲、乙二车分别从A B两地同时出发，相向匀速而行，当甲行驶过 AB 点12千米时，两车相遇.若甲比乙晚出发10分钟，则两车恰好相遇在A升点， 且甲到B地时，乙距离A地还有2盯米.那么AEW地间的距离是多少千米【例4】有甲、乙、丙三辆车，各以一定的速度从某地出发同向而行.乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙晚出发20分钟，出发后1小时40分钟 追上丙.请问：甲出发多少分钟后才能追上乙【例5】王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了， 结果提前一
7、个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶 280千米后，将车速提 高，于是提前1小时40分钟到达北京.北京、上海两市间的距离是 千米.【例6】狼和狗是死对头，见面就要相互撕咬.一天，它们同时发现了对方，它 们之间的距离狼要跑568步.如果狼跑9步的时间狗跑7步，狼跑5步的距离等于 狗跑4步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇，狗跑了多少步狼跑了多少步【例7】每天，小明上学都要经过一段平路 AB 一段上坡路BC和一段下坡路CD. 已知AB:BC:CD = 1:2:1，并且小明在平路、上坡路、下坡路上的速度比为3:2:4. 如果小明上学与放学回家所用的时间比是 n/m （其中mWn是互质的自然数），那 么RH n的值是.1)【例8】甲、乙二人相向而行，速度相同，火车从甲身后开来，速度是人的17倍, 车经过甲用18秒钟，然后又过了 2分16秒完全经过了乙的身边，甲、乙还需用 秒钟相遇.本讲总结1 .按比分配一一和差倍分思想知道A、B勺比例关系，再A、B、A+皿A B中的 任何一个就可以了。2 .比例法中的三个基本比例关系；3 .设数法在比例关系中的应用“任我意”的智慧。4 .比例法在行程综合分析、图解法中的应用。
