《安徽省太和县城关镇中心学校2016年八年级数学下册18.2.1特殊的平行四边形矩形导学案1无答案新版新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省太和县城关镇中心学校2016年八年级数学下册18.2.1特殊的平行四边形矩形导学案1无答案新版新人教版(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、矩形(一)【励志语录】1、把握当下.就是用心,帮助别人,其实就是在帮助自己。2、不断发挥生命功能.才是活着的人生。【学习目标】学法指导:仔细阅读,做到有的放矢。1、能说出矩形的定义和直角三角形斜边中线的特性,能概括矩形的性质。2、知道矩形与平行四边形的区别与联系,会运用矩形的概念和性质解决问题。3、知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形的问题来解决。4、培养观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力。【重点】矩形的性质及直角三角形斜边中线的特性一、知识链接:1. 什么叫平行四边形?它和四边形有什么区别? 2. 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形,因此平行四边形除具有四边形的性质外,
2、还有它的特殊性质,同样对于平行四边形来说,也有特殊情况即特殊的平行四边形,我们就来研究一种特殊的平行四边形矩形二、教材预习学法指导:课前独学教材预习内容,总结本节课的重点、难点、注意点。课堂再以小组为单位交流,找出还存在的问题,并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。注意双色笔的使用,书写工整。1、预习内容:自学课本94页95页,完成P95练习1、2、3。2、预习测试:1、矩形的定义: 叫做矩形。矩形是 的平行四边形。2、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质:(1)矩形具有平行四边形具有的一切性质: 。(2)矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质(探究、归纳、): 。几何语言为: 3、直角三
3、角形斜边中线的特性:从矩形的性质可以说明直角三角形斜边上的中线等于斜边的 几何语言为: 合作探究学法指导:课前独学,解决会的,有问题的上课对子或小组交流,形成共识,进行课堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点;注意双色笔的使用,字体工整。 探究点一:矩形性质的应用1、已知:如图1,矩形ABCD中,E是BC上一点,于F,若 。求证:CEEF。2、折叠矩形ABCD纸片,先折出折痕BD,再折叠使A落在对角线BD上A位置上,折痕为DG。AB=12,BC=5。求AG的长。探究点二:直角三角形斜边中线的特性的应用3、已知如图,是矩形对角线交点,平分,求的度数 探
4、究点三:性质的综合应用4、已知矩形ABCD和点P,当点P在图1中的位置时,则有结论:SPBC=SPAC+SPCD理由:过点P作EF垂直BC,分别交AD、BC于E、F两点 SPBC+SPAD=12BCPF+12ADPE=12BC(PF+PE)=12BCEF=12S矩形ABCD又 SPAC+SPCD+SPAD=12S矩形ABCD SPBC+SPAD= SPAC+SPCD+SPAD SPBC=SPAC+SPCD请你参考上述信息,当点P分别在图2、图3中的位置时,SPBC、SPAC、SPCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想,并选择其中一种情况的猜想给予证明四小结提升学法指导: 1、对照
5、学习目标找差补缺。2、画出知识树。 通过本节课的学习,你有什么收获?你还有什么困惑?画知识树五、达标测试学法指导:1、分层达标,敢于突破,横向比较,找出差距。2、完成较早的小组与同学把答案写到小黑板上奖励分53、对子互改,组长验收,教师查阅。A.基础达标1、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线,该垂线分直角为1:3两部分,则该垂线与另一条对角线的夹角为( )A、22.5 B、45 C、30 D、602、矩形的两条对角线的夹角为60,较短的边长为4.5厘米,则对角线长为 。B.能力测试3、如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在F的位置,BF交AD于E,AD=8,AB=4,求BED的面积。C、拓展与提高EDCBAF4、在直角三角形ABC中,C=90,CD是AB边上的中线,A=30,AC=5 ,求ADC的周长。导学反思: