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1、架空光缆弧垂计算及受力分析在电力系统中，架设丁高压输电线路的光缆主要有 ADSS OPGW ADSE要 应用丁已有的输电线路，OPGM要用丁新建电力线路，以及对旧线路的改造中。 由丁 OPGVft有传输信号的通道.乂可作为地线的两重功效，因此得到了越来越 多的应用。光缆架设后，在最恶劣的自然条件下受力，这对光缆的寿命影响很大。 如何确定光缆的受力，对设计者来说也是一个重要的环节。1架空光缆的弧垂计算光缆悬挂丁杆塔A、B之间，并且在自重作用下处丁平衡状态。假设在光缆 上均匀分布着载荷g,则光缆在杆塔 A B之间具有一定的弧垂，取光缆上最低 点为坐标原点，光缆上任意一段长度为 L。(如图1所示)。
2、假设光缆水平方向的应力为光缆的横截面积为S,则光缆水平方向的拉力为To=5ks。光缆受到的轴向拉力Tx ,且与水平方向的火角为，则在长度为L 的一段内，光缆由受力平衡条件得到：_|_Tx cos : = T0 = ；.0 STx sin ： = g Lx S(1-1 )由以上两式相比得：dy gtg ： = 一 Lx而:,2d y gg22d tg=dLx 项 dXdy2,tg : dx两边积分得:d tg：| g-7= = .L dx1 tg 之：.、的u + gsh tg ：= xc10dy gtg a = = sh (x 十 dx乂有图1知：当x =0时,tga =0 ,所以C1 =0
3、,因H匕y ch g(N /m所以有:乂因为，当x=0时，y=0,所以C2=_&0/g。从而，我们推导出了光缆在两杆 塔之间的状态方程为一悬链线曲线方程。即y=|ch，x1(1-2)g 一 q J 一例如，设光缆两杆塔高度差为10m较低的杆塔高为22m档距为250m,取三种 情况： g=0.01188(N/m *mm ), &。=39.63(Mpa): g =0.01788(N/m *mm ),瓦=37.97(Mpa); g =0.03797(N /m *mm ), 6。=62.83(Mpa);利用数学软件M athematia得到的曲线如图2所示。由曲线方程知，曲线的位置及形状与6 / g值
4、的大小有关，但由丁 g得变化比d小的多，所以曲线的形状主要取决丁应力 如的大小。水平距离（而）图2光缆在不同免下的状态所谓弧垂是指杆塔的两悬挂点 A、B连线上任一点沿垂直方向到光缆的距离。假设A、B两杆塔的高度差为H，档距为1,且B点比A点高（如图3所示），光缆 在杆塔上的弧垂推导如下。由定义得到：fx x ）= AB - AM Bb图3两杆塔间光绸状态悬锤线找而直线AB的斜率为：K =tgB = H /1 ,并且A B两点的坐标可由方程组:气gyb -ya =|Chb_cha=H(1-9)L - L。1。L。(1-8)在自然悬挂状态下，由丁光缆受到拉力时，光缆要伸长，乂因为光缆的垂度 很小，
5、因此光缆在拉力作用下的伸长量可表示为：，L =TL。/ ES )= oL。/E ： -pl / E水平拉力，d为水平拉应力，E为光缆的等效杨氏模量，5为光缆的等效截 面积。因此，光缆架设前的长度L。，拉伸应变分别为:(1-1。) (1-11 )而光缆上任意一点的轴向拉力可由平衡条件得到:Tx=T0 / cos ： = T0 sec ： = T0 . 1 - tg 2 ：=l+sh2 x =T0ch x (1 _12)所以轴向拉应力为：5x = 50 / cos a = cos a jl + sh2 旦 x = 60ch xV L& J &(1-13)max =*x |max a,b(1-14)
6、Tmax =、x |max a,b S(1-15)由丁光缆架设后，在运行过程中要受到冰、风、雨、雪等恶劣天气的影响， 光缆就会受到复杂的受力情况。由丁冰凝结在光缆的表面而使光缆载荷加重，风 力的作用也会使光缆的载荷增加， 并且可能偏离两杆塔所在的平面。 甚至，光缆 同时受到冰风作用，这尤其是在高山、北方地区较为明显，乂同时温度变化也会 使光缆受到影响。温度升高，光缆伸长，反之缩短。因此，有如下关系：L = L Lt ，L .(1-16)上式为光缆受附加载荷、温度变化而产生的长度。L为光缆在自重作用下的 原长为当温度变化时产生的长度，VL&是光缆应力变化而产生的长度。则有：t L -t L(1-
7、17)，L、. =一。L / E(1-18)所以，由式(1 -8)、(1-16)、(1 -17)、(1 -18)得到方程:=七-tL L -t L/ E(1-19)利用牛顿迭代法求解利用牛顿迭代法求解 的值，由此可得到光缆此时的悬链线方程、最大弧垂、光缆的长度 L1、光缆受到的最大应力、最大轴向拉力、光缆的应变（见下表）。悬链线方程y =?ch |1x卜最大弧ftf H、i hfM i = xm i - ChigigixM iH ai . Lhgiail gi c.i光缆的长度213Lgi3L1光缆受到的应力xl = ；1Chgi x q J光缆受到的最大应 力光缆受到的最大压 力maxi =
8、 * | max a,bTmaxi = -xl | max a,b S光缆的应变Li L0c,；2 =ioo%Loai1shgi-igiH2、oShg2 J相关参数bi2 gigiH2、pSh i u q H xMi = Shgi . i根据以上方法，分别计算光缆在自重载荷、无冰有风、有冰有风时的受力情 况、弧垂大小、长度变化以及悬链线曲线。以上推导的公式不仅适用丁架空光缆， 特别是ADSS OPGW而且也适用丁其他架空线设计、工程施工中的计算。2光缆在不同环境下的比载计算我国幅员辽阔，各地的气象情况在很大程度上存在着差异。作用在光缆上的 机械载荷有自重、冰重、风压载荷，这几种载荷不是单独对光
9、缆作用，而是几种 载荷综合作用在光缆上，而且不同的地区作用的效果也不相同， 因此光缆设计要根据不同的应用环境来合理的设计。1）光缆的自重载荷：g = 9.8 m。K10 （N / m，mm2）（2-1 ）sm。为每千米光缆的质量，kg / km ; S光缆的截面积，mm2;2）冰载：b b d 32g1 = 27.708 10 - X / m mm（2-2）b为覆冰厚度，mm 为导线的直径，mm3）无冰时的风压载荷：0.6125 : Cdv2g2_310/ m mm(2-3)C为风载体型系数，当导线的直径小丁 17mnW, C 1. 2;当导线的直径 大丁等丁 17mm时，C=1。为设计风速，
10、nZs； a为风速不均匀系数；其值如下 表所小：设计风速20以下20V3030V3535以上a1.00.850.750.701）有冰时的风压载荷:g073s2b d 10- / m mm(2-5)g4 = J(g +g1 )2 +g32 (N/ m mm2)(2-6)3光缆的有效杨氏模量和温度膨胀系数的确定光缆的弧垂应力计算，在光缆设计中是验证性计算，通过估计架空光缆在运 行中最差工作情形，计算光缆受到的最大拉力（最大工作张力），从而判断它是否 超过了设计时的最大使用张力；光缆的工作应变一般不能超过光缆设计拉伸应变 窗口，否则光缆中的光纤由丁受到拉力而导致附加损耗的增加，严重的甚至会发生断裂。
11、光缆的最大使用张力？_应大丁等丁最大工作张力纸。光缆的等效杨氏模量E、线膨胀系数a与光缆采用的材料、光缆的结构密切相关。计算公式分别 为：Pmax =壬 S(3-1 )E = t EA /、, An(3-2):- n /.An I EnA(3-3)上式，&为光缆的拉伸应变窗口； S为光缆的等效截面积；En为各种材料的弹性模量值；气为各种材料的对应截面积； J为各种材料的线膨胀系数。由此看出，要计算光缆的弧垂，确定光缆设计是否合理，就要确定光缆的等效杨氏模 量、温度膨胀系数，而这与光缆的设计结构、采用的材料性能息息相关。4实例计算例1:光缆ADSS的设计，已知：杆塔跨度为400m高度为30m高度
12、差为0, 安装垂度为1. 5,即基准弧垂为6门安装温度为25C，覆冰厚度为5mm可能出 现的风速为30Ms,工作温度范围为-4O C6OC。光缆的外径为13. 4mm自重为171kg/ km等效弹性系数为9531N/mm2系数为0. 00001/C。光缆中光纤的设计余长为，等效温度0. 7% ,则光缆的最大使用应力为66. 7MPa光缆 中心加强件为FR厌用Excel编程计算，计算结果如下表所示。图5为光缆在不同 气象条件下的悬链曲线，即光缆的状态曲线。通过计算知道，在各种情况下光缆 的伸长率都小丁光缆的光纤设计余长即 0.70%,因此光缆的结构符合设计要求， 即要求光缆的余长大丁 0. 6%以上。表1 光缆的各种比栽计算第一部分:光缆本身宜径(mm)裁面积mm * mm)光缆质量 (kg/km)
