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1、华东师大八年级上数学期末测试含答案(时间:90分钟满分:120分)【测控导航表】知识点题号数的开方1,2,3,12整式的乘除4,5,13,14,15,19,20全等三角形1,7,8,10,11,16,17,22,23,24,26勾股定理9,18,21数据的收集与表示6,25一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列命题错误的是(C)(A)所有的实数都可用数轴上的点表示(B)等角的补角相等(C)无理数包括正无理数,0,负无理数(D)两点之间,线段最短解析:0是有理数而不是无理数,故选项C错误.故选C.2.实数a,b在数轴上的位置如图所示,且|a|b|,则化简-|a+b|的结果为(C)(A)2a+
2、b(B)-2a+b(C)b (D)2a-b解析:根据数轴可知,a0,|a|b|,所以=-a,a+b0,|a+b|=-(a+b),所以-|a+b|=-a+a+b=b.故选C.3. 如图,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是(D)(A)2.5 (B)2 (C) (D)解析:由勾股定理可知,因为OB=,所以这个点表示的实数是.故选D.4.下列运算正确的是(C)(A)2a3a=6(B)(ab2)2=ab4(C)(a+b)(a-b)=a2-b2(D)(a+b)2=a2+b2解析:因为选项A:2a3a=2a2
3、;选项B:(ab2)2=a2b4;选项D:(a+b)2=a2+2ab+b2,所以选项A,B,D都错误,选项C正确,故选C.5.若39m27m=311,则m的值为(A)(A)2(B)3(C)4(D)5解析:因为39m27m=311,所以3(32)m(33)m=311,即332m33m=311,即31+5m=311.所以1+5m=11,解得m=2.故选A.6.为了了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查,调查要求每人只选取一种喜爱的书籍,如果没有喜爱的书籍,则作“其他”类统计.图(1)与图(2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确的是(C)(A)由这两个统计
4、图可知喜爱“科普常识”的学生有90人(B)若该年级共有1 200名学生,则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人(C)这两个统计图不能确定喜爱“小说”的人数(D)在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的圆心角为72解析:选项A,样本总数为3010%=300(人),喜爱“科普常识”的学生有30030%=90(人),故正确;选项B,1 20030%=360(人),故正确.选项C,喜爱“小说”的人数为300-90-60-30=120(人),故不正确;选项D,“漫画”所在扇形的圆心角为360=72,故正确.故选C.7. 如图,已知AE=CF,AFD=CEB.那么添加下列一个条件后,仍无法判定
5、ADFCBE的是(B)(A)A=C (B)AD=CB(C)BE=DF (D)ADBC解析:由AE=CF,可得AF=CE,又AFD=CEB,添加条件A=C,依据A.S.A.可证ADFCBE;添加条件BE=DF,依据S.A.S.可证ADFCBE;添加条件ADBC,可得A=C,依据A.S.A.可证ADFCBE;添加条件AD=BC,不能判定ADFCBE,故选B.8. 如图,在ABC中,AB=AC,A=36,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是(B)(A)BD平分ABC(B)D是AC的中点(C)AD=BD=BC(D)BDC的周长等于AB+BC解析:因为ABC中,AB=AC,A=3
6、6,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,所以ABC=ACB=(180-A)=(180-36)=72,AD=BD,即ABD=A=36,所以DBC=ABC-ABD=72-36=36,故选项A正确;选项B条件不足,不能证明,故不对;选项C,因为DBC=36,C=72,所以BDC=180-72-36=72,C=BDC.所以BD=BC,因为AD=BD,所以AD=BD=BC,故选项C正确;选项D,因为AD=BD,所以BDC的周长等于AB+BC,故选项D正确.故选B.9. 如图所示,圆柱的底面周长为6 cm,AC是底面圆的直径,高BC=6 cm,点P是母线BC上一点,且PC=BC.一只蚂蚁从A点出发
7、沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是(B)(A)(4+)cm(B)5 cm(C)3 cm (D)7 cm解析: 把圆柱侧面展开,如图所示,因为圆柱的底面周长为6 cm,所以AC=3 cm;因为PC=BC,所以PC=6=4 cm,在RtACP中,AP2=AC2+CP2,AP=5 cm,故选B.10. 如图,在RtABC中,BAC=90,ABC的平分线BD交AC于点D,DE是BC的垂直平分线,点E是垂足.已知DC=5,AD=2,则图中长为的线段有(B)(A)4条(B)3条(C)2条(D)1条解析:因为BAC=90,ABC的平分线BD交AC于点D,DE是BC的垂直平分线,点E是垂足,所以AD=DE
8、=2,BE=EC.因为DC=5,AD=2,所以BE=EC=,在ABD和EBD中所以ABDEBD(A.A.S.),所以AB=BE=,所以图中长为的线段有3条.故选B.二、填空题(每小题3分,共24分)11.已知命题:“如果两个三角形全等,那么这两个三角形的面积相等.”写出它的逆命题:如果两个三角形的面积相等,那么这两个三角形全等,该逆命题是假命题.(填“真”或“假”)12.已知2a-1的平方根是3,3a+b+9的立方根是3,则2(a+b)的平方根是4.解析:由已知得2a-1=9,解得a=5.又3a+b+9=27,所以b=3.2(a+b)=2(3+5)=16,所以2(a+b)的平方根是=4.13.
9、已知a2+b2=7,a+b=3,则代数式(a-2)(b-2)的值为 -1.解析:因为a2+b2=7,a+b=3,所以(a+b)2-2ab=7,所以ab=1,所以(a-2)(b-2)=ab-2a-2b+4=ab-2(a+b)+4=1-23+4=-1.14.因式分解:2x4-2=2(x2+1)(x+1)(x-1).解析:2x4-2=2(x4-1)=2(x2+1)(x2-1)=2(x2+1)(x+1)(x-1).15.已知m2-m=6,则1-2m2+2m=-11.解析:1-2m2+2m=1-2(m2-m)=1-26=-11.16. 在RtABC中,C=90,若BC=10,AD平分BAC交BC于点D,
10、且BDCD=32,则点D到线段AB的距离为4.解析:因为BC=10,且BDCD=32,所以CD=4,因为AD平分BAC交BC于点D,所以点D到AB的距离=CD=4.17. 如图,等腰ABC中,AB=AC,DBC=15,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则A的度数是50.解析:因为MN是AB的垂直平分线,所以AD=BD,所以A=ABD,因为DBC=15,所以ABC=A+15,因为AB=AC,所以C=ABC=A+15,所以A+A+15+A+15=180,解得A=50.18.如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.已知BC=300 m,AB=400 m,DE=400 m,如果
11、小明站在南京路与八一街的交叉口B处,准备去书店E处,按图中的街道行走,最近的路程为500m.解析:DAE=ACB,又因为BCAB,DEAC,所以ABC=DEA=90,又因为AB=DE=400 m,所以ABCDEA(A.A.S.),所以EA=BC=300 m,在RtABC中,AC=500(m),所以CE=AC-AE=200(m),从B到E有两种走法:BA+AE=700 m;BC+CE=500 m,所以最近的路程是500 m.三、解答题(共66分)19.(6分)计算:(1)(-xy2)2(-x2yz)3xyz2;(2)(-3a2bc)33a2b2(bc)2-(-3ab2c)2(-a2bc)3.解:
12、(1)(-xy2)2(-x2yz)3xyz2=x2y4(-x6y3z3)xyz2=-x7y6z.(2)(-3a2bc)33a2b2(bc)2-(-3ab2c)2(-a2bc)3=-27a6b3c33a2b2b2c2+9a2b4c2a6b3c3=-9a8b7c5+9a8b7c5=0.20.(8分)先化简,后求值:(2x-y)2-(y-2x)(-y-2x)+y(3x-2y),其中x,y满足|x+3y+7|+=0.解:因为|x+3y+7|+=0,所以x+3y+7=0,x3-8=0,解得x=2,y=-3.(2x-y)2-(y-2x)(-y-2x)+y(3x-2y)=4x2-4xy+y2+y2-4x2+
13、3xy-2y2=-xy,当x=2,y=-3时,原式=-2(-3)=6.21. (8分)如图所示,四边形ABCD中,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,B=90,求该四边形的面积.解:在RtABC中,AB=4,BC=3,则有AC=5,所以SABC=ABBC=43=6.在ACD中,AC=5,AD=13,CD=12.因为AC2+CD2=52+122=169,AD2=132=169,所以AC2+CD2=AD2,所以ACD为直角三角形,所以SACD=ACCD=512=30,所以S四边形ABCD=SABC+SACD=6+30=36.22.(8分)如图,已知线段AB.(1)用尺规作图的方法作出线段A
14、B的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写出作法);(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M,N(线段AB的上方).连结AM,AN,BM,BN.求证:MAN=MBN.解: (1)如图所示.(2)因为l是AB的垂直平分线,所以AM=BM,AN=BN,所以MAB=MBA,NAB=NBA,所以MAB-NAB=MBA-NBA,即MAN=MBN.23. (8分)如图,ACB和ECD都是等腰直角三角形,ACB=ECD=90,D为AB边上一点,(1)求证:AE=DB;(2)若AD=2,DB=3,求ED的长.(1)证明:因为ACB=ECD=90,所以ACD+BCD=ACD+ACE,即BCD=ACE.因为BC=AC,DC=EC,所以ACEBCD(S.A.S.).所
