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1、1、2、河南理工大学20082009学年第丄学期机械工程控制基础试卷(A卷)、填空题(每空 1分，共 20分)对控制系统的基本要求是飞统的稳定旷、响应的快速性、响应的准确性 。已知f(t)= t+1,对其进行拉氏变换Lf(t)二1/s2+1/s或者(1+s) /S2二阶系统的极点分别为s =-0.5,s =-4，系统增益为2,则其传递函数G(S)二2/(s+0.5)(s+_4)1 2 =4、零频幅值A(0)表示当频率接近于零时，闭环系统输出的幅值与输入幅值之比。3、5、工程控制论实质上是研究工程技术中广义系统的动力学问题，机械工程控制就是研究系统、输、输出三者之间的动态关系。6、系统的频率特性
2、求取有三种方法：根据系统响应求取、用试验方法求取和将传递函数中的s换为 jw 来求取。8、微分环节的控制作用主要有 使输出提前、增加系统的阻尼、 强化噪声。3 2 二阶系统的传递函数为G(s)=十s2 + s + 3 2nn0g 1时为 欠阻尼 系统。在阻尼比E 0.707时，幅频特性出现峰值，称谐振峰值，此时9、，其中为系统的无阻尼固有频率，当 n的频率称谐振频率3 r= 3 ：1 一 2 2。n10、一般称能够用相同形式的数学模型来描述的物理系统成为相似系统。11、对自动控制系统按照输出变化规律分为自动调节系统、随动系统、程序控制系统。12、对积分环节而言，其相频特性ZG(jw)=-900
3、o二、名词解释(每个4分，共20分)1、闭环系统：当一个系统以所需的方框图表示而存在反馈回路时，称之为闭环系统。2、系统稳定性：指系统在干扰作用下偏离平衡位置，当干扰撤除后，系统自动回到平衡位置的能力。3、频率特性：对于线性定常系统，若输入为谐波信号，那么稳态输出一定是同频率的谐波信号，输出输入的幅值之比及输出输入相位之差统称为频率特性。4、传递函数：在外界作用系统前，输入、输出的初始条件为零时，线性定常系统、环节或元 件的输出x (t)的Laplace变换X (S)与输入x (t)的Laplace变换X (S)之比，称为该系统、 0 0 i i 环节或元件的传递函数 G(S)5、系统：由相互
4、联系、相互作用的若干部分构成，而且有一定的目的或一定运动规律的一个 整体，称为系统。三、 分析题(每题6 分，共12分) 1、分析人骑自行车的过程中，如何利用信息的传输，并利用信息的反馈，以达到自行车平衡的。(要求绘 出原理方框图)分析人骑自行车的过程中，如何利用信息的传输，并利用信息的反馈，以达到自行车平衡的。 解：人骑自行车时，总是希望具有一定的理想状态(比如速度、方向、安全等)，人脑根据这个理想状态 指挥四肢动作，使自行车按预定的状态运动，此时，路面的状况等因素会对自行车的实际状态产生影响， 使自行车偏离理想状态，人的感觉器官感觉自行车的状态，并将此信息返回到大脑，大脑根据实际状态与 理
5、想状态的偏差调整四肢动作，如此循环往复。其信息流动与反馈过程可用下图表示。2、若系统传递函数方框图如图所示，求(1)以R(S)为输入，当N(S) =0时,分别以C(S),Y(S) 为输出的闭环传递函数；以N(S)为输入，当R(S)=0时,分别以C(S),Y(S)为输出的闭环传 递函数； (3)比较以上各传递函数的分母,从中可以得出什么结论。C(s)4(1)以R(S)为输入，当N(S) = 0时,C(S) ,Y(S)为输出的闭环传递函数;GC (s) R( s)G (s)G (s)1 21 + G (s)G (s)H(s)12GY (s)丽G (s)1 + G (s)G (s)H(s)12以N(
6、S)为输入，当R(S) = 0时，以C(S)为输出的闭环传递函数;G (s)=空=G2(s) G ( ) _ Y(s) _ - G(s)G (s)H(s)CN(s) 1 + q(s)G2(s)H(s)Gy (s) _ 丽 _ 1 + G(s)S (s)H (s)1 2 1 2 从上可知：对于同一个闭环系统，当输入的取法不同时，前向通道的传递函数不同，反馈回路的传递 函数不同，系统的传递函数也不同，但系统的传递函数分母不变，这是因为分母反映了系统固有特性，而 与外界无关。四、计算题(每题10 分，共30分)1、求图所示两系统的传递函数,其中 x(t)、 u 为输入， x(t)、 u 为输出 。
7、(写出具体过程)i i o o解：图a中系统，可以得到动力学方程为：x (t) x (t)k 二 mx (t) + cx (t)i o o oX (s) X (s)k = ms2 X (S) + csX (S)i o O OG(s) = X (S)/Xi(S) = k/(ms2 + cs + k)O图 b 中，设 i 为电网络的电流，可得方程为：作 Laplace 变换，得，U(S)=OI(S)CS消去中间变量，得：G(S) = U (S)/U (S) =oi1LCS2 + RCS +12、已知惯性环节的传递函数G(S)=1/(TS+1),请写出其频率特性G(j3 )，实频特性u(3 ), 虚
8、频特性v(3 )，幅频特性|G(j3 )|,相频特性ZG(jw )的表达式，并绘制其Nyquis t图。 频率特性G (j)=j - 实频特性u ()=虚频特性v ()=T -1 + T 2 21 + T 2 21 + T 2 21 + T 2 2相频特性 ZG (j) = arctan T3、如图所示的机械系统，在质量块m上施加一个阶跃力x (t)=3牛顿后，系统的时间响应x (t) io如右图所示，试写出系统的最大超调量M，峰值时间t，计算弹簧的刚度K、质量块的质量m Pp和阻尼系数g的值。0.10.8t7 呂根据牛顿定律，建立机械系统的动力学微分方程，得系统的传递函数为：kx (t) +
9、 mx (t) + cx (t) = x (t)oooikX (s) + ms2X (S) + csX(S)=o O OG(S)=X (s)0X (s)i1ms 2 + cs + kX (S)i1* kkmcs ks 2 +mm将上式与二阶系统传递函数的标准形式比较可知cg =n m2、：mk(1)由响应曲线的稳态值(lcm)求出k 由于阶跃力x (t)=3N，它的拉普拉斯变换Xi(S)=3,故i13X (s) =X (S) =7 ms 2 + cs + k 1 ms 2 + cs + k 由拉普拉斯变换的终值定理可求的X (t)的稳态输出值03x(t) = lim X (t) = lim s
10、X (S) = 1t T8 0s TOOk因此， k=3N/cm=300N/m(2)由响应曲线可知道Mp=0.095, t =01s，求取系统的、g p由 M = e-g“/- 1-g2*100% = 0.095，得g =0.6；由 t = Pp将g代入上式求得 =39.25rad/sn=0.1s.1 -g 2(3)将 =39.25rad/s 和 g =0.6 代入 =，g =c=求得 m=0.1959kg 2,.mk根据 =fkm g = |可知，使系统响应平稳，应增大g，故要使阻尼系数c增大，质 量减小；要使系统快速，应增大，减小质量。弹簧的刚度k 一般由稳态值决定。为使系统n具有好的瞬态
11、响应性能应该减小质量，增大阻尼系数，在实践中经常采用轻质材料或空心结 构减小质量。根据系统结构特点，应先把图中的点A前移至B点，化简后，再后移至C点，然后从内环到外环逐步化X (S)一_G(GG + G )各昏各11+H(GG + G)T 223- + H GI 2G G + G 234 1X0(S),Xi(S)G(GG + G )12341 + H(G G+ G )-HGG2234112x/s).x.(S)G(G G + G )/134 X0(S)-1 + lG G + G 用 + G )-HGG23421112X (s)G (GG + G )G (S) = o =1234X (s)1+(GG +G )(G +H )-GHGi23412112六、计算分析题设系统的特征方程为D(S)=S5+3S4+4S3+12S2-5S-15试用Routh表判别系统的稳定性，并说明解：根据特征方程的系数，列 Routh 表如下S514-50S4312-150S30000该系统具有正实部特征根的个数。由第二行各元素得辅助方程(2p=4,p=2) F(S)= 3S4+12S2-15=0 取F(S)对S的导数，则得新方程12S3+24S = 0得如下的Routh表S514-50S4312-150S3122400S26-150S1540S0-15符号改变一次，系统不稳定该系统具有正实部特征根个数为 1。
