《2012-2013初三期中数学考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012-2013初三期中数学考试（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初三第二学期期中考试数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列事件属于必然事件的是（ ）（A） 打开电视，正在播放新闻（B）实验中学的学生将会有人成为航天员（C） 实数a0，则2a0 (D) 任意买一张电影票，座号是偶数；2、O1与O2的半径分别是6和4，若=3cm，则与 的位置关系是（ ） (A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切3、O中，AOB100，若C是O上一点（不与A、B重合），则ACB等于( )（A）50 （ B）80（C）50或80 （D） 50或1304、有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图所示），从中任意一张是数字3的概率是（
2、 ）A. B. C. D.5、四边形ABCD中，A=C=90，AB=8，BC=6，以BD的中点O为圆心，5为半径作O,则A、B、C、D四点中在O上的点有（ ）个(A) 1 （ B） 2 （C）3 （ D）46、 抛物线的顶点坐标为( ) (A）（-1、2） （B）（-1、-2） （C）（1、2） （D）（1、-2）7、函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（ ）A点C的坐标是（0，1） B抛物线开口向下 C线段AB的长为2 D当x0时，y随x增大而增大8、如图，O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，AOB=45，点P在x正半轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公
3、共点，设OP=x，则x的取值范围是（ ）9题图ACBBCAB(A） （B）0 （C） （D）09、一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图）， 那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（ ）（A） （B） （C）4 （D）210、如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（ ）二、填空题（每小题3分，共30分）11、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为_12、如图，O半径为
4、6，OM弦AB于点M，若OM3，则弦AB长为_13、如图，AB是O的直径，若BAC=35，那么ADC=_14、若圆锥的底面半径是2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是_cm2 (第12题) (第13题) (第15题)15.如图,A、B、C、D两两外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是_.16、同圆的内接正方形和内接正六方形的周长之比_17、若二次函数配方后为、则、 的值_18、在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是_19、如图，已知P的半径为2，圆心P
5、在抛物线上运动，当P与轴相切时，圆心P的坐标为_20、袋中装有 4个红球、3个白球、2个黑球，从袋中摸出8个球,摸出的球中恰好有3个红球的概率是_ 三、解答题21、. 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.其中点A的坐标为（0，4），圆心为点D.ABCO(1)写出点的坐标：C _、D _；(2)外接圆D的半径= _（结果保留根号）；(3)若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为 （结果保留）；(4)若E（7，0），试判断直线EC与D的位置关系并说明你的理由.22、已知二次函数的图像顶点是（1，2），过且点（2，3）（1）求二次函数的解析式 （2）
6、点（-1，m）,( 4, n)都在此图像，是比较m、n的大小。23、如图，ABC的三个顶点都在O上，APBC于P，AM为O的直径求证：BAMCAP24、如图，AB是O的直径，AM、BN分别与O相切于点A、B，CD交AM、BN于点D、C，DO平分ADC(1)求证：CD是O的切线；(2)若AD4，BC9，求AB的长 25、有A、B两个不透明的布袋， A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字、0和1.小明从A袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）.写出点Q所有可能的坐标；求
7、点Q在x上的概率；在平面直角坐标系xOy中，O的半径是2，求过点Q能作O切线的概率.26、如图，已知抛物线y=x2+bx3a过点A（1，0），B（0，3）， 与x轴交于另一点C.（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标，对称轴，点C的坐标（3）根据图像，写出y0时，x的取值范围（4）在抛物线上是否存在一点Q，使AQC的面积与ABC面积一半？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.6、. 某市教育局为提高教师业务素质，扎实开展了“课内比教学”活动在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“A”、“B”内容的签中，随机抽取一个作为自己的讲课内容，某校有三个选手参加这次讲课比
8、赛，求出这三个选手中有两个抽中内容“A”，一个抽中内容“B”的概率用列表或画树形图加以分析说明. 6(2012扬州)如图，AB是O的直径，C是O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D(1)求证：AC平分BAD；(2)若AC2，CD2，求O的直径9（2012德州）如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，ADBC，垂足为D，连接BE交AD于F，过A作AGBE交BC于G（1）判断直线AG与O的位置关系，并说明理由（2）求线段AF的长20. （2012珠海）已知，AB是O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在O上（1）当P、C都在AB上方时（如图
9、1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD直线AP于D，且CD是O的切线，证明：AB=4PD解：（1）PO与BC的位置关系是POBC；（2）（1）中的结论POBC成立，理由为：由折叠可知：APOCPO，APO=CPO，又OA=OP，A=APO，A=CPO，又A与PCB都为所对的圆周角，A=PCB，CPO=PCB，POBC；（3）CD为圆O的切线，OCCD，又ADCD，OCAD，APO=COP，由折叠可得：AOP=COP，APO=AOP，又OA=OP，A=A
10、PO，A=APO=AOP，APO为等边三角形，AOP=60，又OPBC，OBC=AOP=60，又OC=OB，BC为等边三角形，COB=60，POC=180（AOP+COB）=60，又OP=OC，POC也为等边三角形，PCO=60，PC=OP=OC，又OCD=90，PCD=30，在RtPCD中，PD=PC，又PC=OP=AB，PD=AB，即AB=4PD23（2012张家界）如图，O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作O的切线DC，P点为优弧上一动点（不与AC重合）（1）求APC与ACD的度数；（2）当点P移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBPC是菱形（3）P点移动到什么位置时，A
11、PC与ABC全等，请说明理由考点：切线的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定。解答：解：（1）连接AC，如图所示：AC=2，OA=OB=OC=AB=2，AC=OA=OC，ACO为等边三角形，AOC=ACO=OAC=60，APC=AOC=30，又DC与圆O相切于点C，OCDC，DCO=90，ACD=DCOACO=9060=30；（4分）（2）连接PB，OP，AB为直径，AOC=60，COB=120，当点P移动到CB的中点时，COP=POB=60，COP和BOP都为等边三角形，AC=CP=OA=OP，则四边形AOPC为菱形；（8分）（3）当点P与B重合时，ABC与APC重合，显然ABCAPC；
12、当点P继续运动到CP经过圆心时，ABCCPA，理由为：CP与AB都为圆O的直径，CAP=ACB=90，在RtABC与RtCPA中，RtABCRtCPA（HL）（10分）30（2012泰州）如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA=5，OA与O相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC=，求O的半径和线段PB的长；（3）若在O上存在点Q，使QAC是以AC为底边的等腰三角形，求O的半径r的取值范围【答案】解：（1）AB=AC。理由如下：连接OB。AB切O于B，OAAC，OBA=OAC=90。OBP+ABP=90，ACP+CPB=90。OP=OB，OBP=OPB。OPB=APC，ACP=ABC。AB=AC。（2）延长AP交O于D，连接BD，设圆半径为r，则由OA=5得，OP=OB=r，PA=5r。又PC=， 。由（1）AB=AC得，解得：r=3。AB=AC=4。PD是直径，PBD=90=PAC。DPB=CPA，DPBCPA。，即，解得。 （3）作线段AC的垂直平分线MN，作OEMN，则OE=AC=AB=。又圆O要与直线MN交点，OE=r，r。又圆O与直线l相离，r
