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1、人教版七年级下册期末考试数 学 试 卷一、选择题(本大题共10小题,共40分)1.下列标志是轴对称图形是( )A. B. C. D. 2.下列运算正确的是( )A. B. C. D. 3.若与是同类项,则的值是( )A. 0B. 1C. 2D. 34.下列选项不是方程的解的是( )A. B. C. D. 5.为了增强学生体质,学校发起评选“健步达人”活动,某同学用计步器记录自己一周(七天)每天走的步数,统计如下表:星期日一二三四五六步数(万步)1.31.01.21.41.31.10.9这组数据的众数是( )A. 1.3B. 1.2C. 0.9D. 1.46.如图,点E在BC延长线上,下列条件中
2、能判断ABCD的是()A. B. C. D. 7.a,b,c是同一平面内三条直线,下列说法错误的是( )A. 如果ab,bc,那么acB. 如果ab,ca,那么cbC. 如果ac,bc,那么abD. 如果ac,bc,那么ab8.如图,将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ABC(点B的对应点是点B,点C的对应点是点C),连接BB,若ACBB,则CAB的度数为( )A. 20B. 30C. 40D. 459.现有如图所示的卡片若干张,其中类、类为正方形卡片,类为长方形卡片,若用此三类卡片拼成一个长为,宽为的大长方形,则需要类卡片张数为( )A. 1B. 2C. 3D. 410.为节约能源,优化
3、电力资源配置,提高电力供应整体效益,国家实行了错峰用电某地区的居民用电,按白天时段和晚间时段规定了不同的单价某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多,6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少,结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多,但6月份的电费却比5月份的电费少,则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,共32分)11.因式分解:ax4a =_12.计算的结果等于_.13.若是完全平方式,则的值为_.14.5名同学每周在校锻炼的时间(单位:小时)分别为:7,5,8,6,9,这组数据的中位数是_.15.在我们生活
4、的现实世界中,随处可见由线交织而成的图下图是七年级教材封面上的相交直线,则1的对顶角的内错角是_16.已知,则_17.如图,直线平移后得到直线,若,则_.18.如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,且B,C,E三点都在同一条直线上,连接BD,DF,BF,当BC6时,DBF的面积为_ 三、解答题(本大题共8小题,共78分)19.如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请分别在白色的方格内填涂二个小正方形,使阴影部分成为轴对称图形(完成二种即可)20.用适当方法解下列方程组:(1) (2)21.先化简再求值:(x+3)(x2y)x(x2y),其中x=2,y=122.某校有甲、乙
5、两名队员进行定点投篮比赛,他们每次各自投10个球,投篮5次,每次投篮投中个数记录如下:队员第1次第2次第3次第4次第5次甲87898乙109895(1)分别求出甲、乙两名队员每次投篮投中个数的平均数;(2)从甲、乙两名队员选择一名队员代表学校参加比赛,你会如何选择?为什么?23.下面是某同学对多项式(x22x)(x22x+2)+1进行因式分解的过程:解:设x22xy原式y (y+2)+1 (第一步)y2+2y+1 (第二步)(y+1)2 (第三步)(x22x+1)2 (第四步)请问:(1)该同学因式分解的结果是否彻底? (填“彻底”或“不彻底”),若不彻底,则该因式分解的最终结果为 ;(2)请
6、你模仿上述方法,对多项式(x24x+2)(x24x+6)+4进行因式分解24.“五一”期间,部分同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,甲同学与其爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解决下列问题:(1)本次共去了几个成人,几个学生?(2)甲同学所说的另一种购票方式,是否可以省钱?试说明理由25.如图,直线ab,AB与a,b分别相交于点A,B,且ACAB,AC交直线b于点C(1)若160,求2的度数;(2)若AC5,AB12,BC13,求直线a与b的距离26.已知直线ABCD,点P为直线l上一点,尝试探究并解答:(1)如图1,若点P在两平行线之间,123,235,则3 ;(2)探究图1中
7、1,2与3之间的数量关系,并说明理由;(3)如图2,若点P在CD上方,探究1,2与3之间有怎样的数量关系,并说明理由;(4)如图3,若PCD与PAB的平分线交于点P1,DCP1与BAP1的平分线交于点P2,DCP2与BAP2的平分线交于点P3,DCPn1与BAPn1的平分线交于点Pn,若PCD=,PAB=,直接写出APnC的度数(用含与的代数式表示)答案与解析一、选择题(本大题共10小题,共40分)1.下列标志是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解根据轴对称图形的概念求解【详解】A. 不是轴对称图形,故本选项错误;B. 不是轴对称图形,
8、故本选项成文;C. 是轴对称图形,故本选项正确;D. 不是轴对称图形,故本选项错误故选C.【点睛】此题考查轴对称图形,解题关键在于掌握其性质.2.下列运算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法,利用排除法求解【详解】A. ,正确B. 应为,故本选项错误;C. 3a与2a不是同类项,不能合并,故本选项错误;D.应为6a5a=a,故本选项错误;故选A.【点睛】此题考查同底数幂的乘法,单项式乘单项式,幂的乘方与积的乘方,合并同类项,解题关键在于掌握运算法则.3.若与是同类项,则的值是( )A. 0B. 1C. 2D. 3【答
9、案】C【解析】【分析】利用同类项定义列出方程组,即可求出值【详解】与是同类项, ,则ab=2,故选C.【点睛】此题考查同类项,解题关键在于掌握其定义.4.下列选项不是方程的解的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据二元一次方程的解得定义把x,y代入方程检验即可【详解】A. x=4、y=3时,左边=8-3=5,此选项不符合题意;B. x=2、y=-1时,左边=4+1=5,不符合题意;C. x=3、y=-1时,左边=6+1=75,符合题意;D. x=3、y=1时,左边=61=5,不符合题意;故选C.【点睛】此题考查二元一次方程的解,解题关键在于把x,y代入方程检验.5.为了
10、增强学生体质,学校发起评选“健步达人”活动,某同学用计步器记录自己一周(七天)每天走的步数,统计如下表:星期日一二三四五六步数(万步)131.01.2141.31.10.9这组数据的众数是( )A. 1.3B. 1.2C. 0.9D. 1.4【答案】A【解析】【分析】在这组数据中出现次数最多的是1.3,得到这组数据的众数;【详解】在这组数据中出现次数最多的是1.3,即众数是1.3.故选A.【点睛】此题考查众数,解题关键在于掌握众数的定义.6.如图,点E在BC的延长线上,下列条件中能判断ABCD的是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定方法即可解决问题【详解】解:
11、1=2, ABCD(内错角相等两直线平行), 故选B【点睛】本题考查平行线的判定,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型7.a,b,c是同一平面内的三条直线,下列说法错误的是( )A. 如果ab,bc,那么acB. 如果ab,ca,那么cbC. 如果ac,bc,那么abD. 如果ac,bc,那么ab【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定、垂直的判定逐项判断即可【详解】A、同一平面内,平行于同一条直线的两条直线平行,则此项正确B、一条直线如果和两条平行直线中的一条垂直,那么它也和另一条垂直,则此项正确C、同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行,则此项正确D、同一平面内,垂直于同一
12、条直线的两条直线平行,则此项错误故选:D【点睛】本题考查了平行线的判定、垂直的判定,熟记各判定方法是解题关键8.如图,将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ABC(点B的对应点是点B,点C的对应点是点C),连接BB,若ACBB,则CAB的度数为( )A. 20B. 30C. 40D. 45【答案】C【解析】【分析】先根据旋转的性质可得,再根据等腰三角形的性质可得的度数,然后根据平行线的性质即可得出答案【详解】由旋转的性质得:又故选:C【点睛】本题是一道较为简单综合题,考查了旋转的性质、等腰三角形的性质(等边对等角)、平行线的性质(两直线平行,内错角相等),熟记各性质是解题关键9.现有如图所示
13、的卡片若干张,其中类、类为正方形卡片,类为长方形卡片,若用此三类卡片拼成一个长为,宽为的大长方形,则需要类卡片张数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】拼成的大长方形的面积是(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b,即需要一个边长为a的正方形,2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab【详解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.则需要C类卡片张数为3张.故选C.【点睛】此题考查多项式乘多项式,解题关键在于掌握运算法则.10.为节约能源,优化电力资源配置,提高电力供应的整体效益,国家实行了错峰用电某地区的居民用电,按白天时段和晚间时段规定了不同的单价某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多,6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少,结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多,但6月份的电费却比5月份的电费少,则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】设该地区白天时段居民用电的单价为a,晚间用电的单价为b,该户5月份晚间时段用电量为x,先根据题意分别求出5月份白天时段用电量、6月份白天时