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1、-高三数学复习集合与函数l 高考风向标本讲的主要内容是：集合的有关概念和运算，含有绝对值的不等式及一元二次不等式的解法，逻辑关联词，四种命题，充要条件映射的概念，函数的概念，函数的单调性，反函数的概念，分数指数幂的概念和性质，指数函数的图象和性质，对数的定义和运算性质，对数函数的图象与性质，函数的一些应用l 典型题选讲例在中，“是“的什么条件.讲解在中，角A、B的对边分别是是的外接圆的半径一方面，因为 AB，所以ab,即 ，亦即 ，从而中AB。另一方面，因为，所以 ，即 ，得AB，从而中，A0 对*(-,1)恒成立即函数g(*)=a0对于任意的*(-,1)恒成立因为g(*)在(-,1)上是减函
2、数，其最小值为g(1)= a=(n1)a，所以g(*) 0对*(-,1)恒成立的充要条件是a0，即a故所*数a的*围为，+点评构造函数是应用函数思想解题的根底，怎么构造，构造怎样的函数完全因题而定请读者注意，恒成立问题在高考中屡次出现，其解题方法，很值得探究例函数是定义在0，1上的增函数，满足且，在每个区间1，2上，的图象都是斜率为同一常数k的直线的一局部及，的值，并归纳出的表达式;直线，*轴及的图象围成的矩形的面积为1，2，记，求的表达式，并写出其定义域和最小值讲解为了求，只需在条件中，令，即有，得由及，得同理，归纳得时,.故是首项为，公比为的等比数列,所以.的定义域为1，当时取得最小值.点
3、评此题是年高考数学第题，将函数与数列综合在一起，表达了数学知识交汇性，是一道既知识、又考能力的活题l 针对性演练合，假设，则，则运算可能是 (A)加法 (B)减法 (C) 除法 (D)乘法集合，则满足条件的映射的个数是( )A2 B4 C5 D7*天清晨，小鹏同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温根本正常，但是下午他的体温又开场上升，直到半夜才感觉身上不则发烫了. 下面大致能上反映出小鹏这一天0时24时体温的变化情况的图是 ( ) 时0612182437体温() 37体温()时06121824 37时06121824体温() 37时06121824体温()(A ) (B) (
4、C) (D)定义两种运算：，则函数为 A奇函数 B偶函数 C奇函数且为偶函数 D非奇函数且非偶函数偶函数在上单调递增，则与的大小关系是( )ABCD函数，且正数C为常数对于任意的，存在一个，使，则称函数在D上的均值为C. 试依据上述定义，写出一个均值为的函数的例子：_.7. 绿缘商店每月向工厂按出厂价每瓶3元购进一种饮料。根据以前的统计数据，假设零售价定为每瓶4元，每月可销售400瓶；假设每瓶售价每降低0.05元，则可多销售40瓶。请你给该商店设计一个方案：每月的进货量当月销售完，销售价应定为多少元和从工厂购进多少瓶时，才可获得最大的利润.定义域为，且对任意的、，恒有，时，求的值，并证明；求证
5、：在的定义域内恒有定义域为0，1的函数f(*)同时满足：1对于任意*0，1，总有f(*)0；2f(1)=13假设，则有试求f(0)的值；试求函数f(*)的最大值；试证明：满足上述条件的函数f(*)对一切实数*，都有f(*)2*.10. 设、为常数，：把平面上任意一点 ，映射为函数 1证明：不存在两个不同点对应于同一个函数； 2证明：当时，这里t为常数； 3对于属于M的一个固定值，得，在映射F的作用下，M1作为象，求其原象，并说明它是什么图象.答案：DDCAD6，7450略I令，依条件3可得f(0+0)f(0)+f(0)，即f(0)0.又由条件1得f(0)0，则f(0)=0.任取，可知,则,即，
6、故于是当0*1时，有f(*)f(1)=1因此，当*=1时，f(*)有最大值为1，证明：研究当时，f(*)12*当时，首先，f(2*)f(*)+f(*)=2f(*)，.显然，当时，成立.假设当时，有成立，其中k1，2，则当时，可知对于，总有，其中n=1，2，而对于任意，存在正整数n，使得，此时,当*=0时，f(0)=02*.综上可知，满足条件的函数f(*)，对*0，1，总有f(*)2*成立.10. (1)假设有两个不同的点，对应同一函数，即与一样，即 对一切实数*均成立。特别令*=0，得a=c；令，得b=d这与a，b，c，d是两个不同点矛盾，假设不成立.故不存在两个不同点对应同函数。2当时，可得常数a0，b0，使。由于为常数，设是常数.从而。3设，由此得，在映射F下，的原象是m，n，则M1的原象是消去t得，即在映射F下，M1的原象是以原点为圆心，为半径的圆. z.
