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1、平遥二中高一数学期中考试试题一、 选择题（每小题5分，共60分）1、设全集U=R，集合M=x|y=lg(x2-1)N=x|0xb0，0c1，则A、logcalogcb B、logaclogbc C、accb10、已知函数f(x)的图像与函数的图像关于y=x对称，求f(9)=( ). A、-3 B、-1 C、3 D、211、若方程有两个解，则的取值范围是（ ）A 、 B 、 C、 D 、 12、已知x0是函数的一个零点，.则（）A、f(x1)0,f(x2)0,f(x2)0C、f(x1)0,f(x2)0 D、f(x1)0二、填空题（每小题5分，共20分）13、若函数为偶函数，则 14、若，则 15
2、、设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意的x，都有f(x)=f(4+x)，当时，则f(13)=_16、已知函数同时满足：（1）定义域为且恒成立；（2）对任意正实数，若有，且试写出符合条件的函数的一个解析式 三、解答题（共70分）17、（本题满分10分）已知集合(1)若，求a的取值范围(2)若，求a的取值范围18、（本题满分12分）计算求值(1)(2)19、（本题满分12分）已知函数(1) 求函数f(x)的定义域(2)求函数f(x)的零点20、（本题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车月租金为3000元，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的
3、车每辆需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元，（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21、（本题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数。 （1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（1） （2） 22、（本题满分12分）设函数(1)判断函数y=f(x)的奇偶性(2)判断函数y=f(x)在上增减性，并进行证明(3)若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围平遥二中高一数学期中考试答案一、 选择题ABBCD ADCAA CD二、 填空题13.1 14. 3 15. 16. 三
4、、 解答题17、 （1）要使,则需满足下列不等式组解此不等式组得，即a的取值范围是-1,2(2) 要使,即A是B的子集，则需满足a+35解得a5或a5或a-418、（1）（2）19、（1）要使函数有意义：则 有 解之得：-3x1,所以函数的定义域为：（-3,1）（2） 函数可化为由即所以所以20、 （1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为所以这时租出了88辆车（2） 设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为故当x=4050时，f(x)最大，其最大值为f(4050)=307050即当每辆车的月租金定为4050时，租赁公司的月收益最大，最大收益为30705021、 （1）因为
5、是奇函数，所以，计算得出b=1从而有，又由知，计算得出a=2（2） 由（1）知f(x)在上为减函数，有因f(x)是奇函数，从而不等式等价因f(x)是减函数，由上式推出，即对一切有从而判别式，计算得出22、 （1）由于函数的定义域为由于定义域不关于原点对称，所以函数y=f(x)不具有奇偶性（2） 上是减函数，证明：令1x1x2，则所以 ，所以所以函数在上的减函数（3） 不等式恒成立，等价于恒成立，即m大于的最大值由（2）知f(x)在上是减函数，所以f(x)在上也是减函数所以在也是减函数，即实数m的取值范围是 姓名 班级 准考证号 平遥二中高一数学期中考试答题卡一、 选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、 填空题（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、 解答题（共70分）17（本题10分）18（本题12分） 姓名 班级 准考证号 19（本题12分）20（本题12分）21（本题12分） 姓名 班级 准考证号 22（本题12分）
