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1、15.3.1 同底数幂的除法一、教学目标:1、了解同底数幂的除法的运算性质,并会用其解决实际问题。2、经历探究同底数幂的除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理水平和有条件的表达水平。3、感受数学法则、公式的简洁美、和谐美。二、教学重、难点:重点:准确熟练地使用同底数幂的除法运算法则实行计算。难点:根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。三、教学方法:观察、分析、合作、探究四、教学过程:(一)回顾旧知,引入新课1、同底数幂的乘法法则:am bn= amn (m、n为正整数),同底数幕相乘,底数不变,指数相加(2) m3 m5=()(4) (-6)3 (-6)2=()m3
2、(尸m8(4) (-6)3 (尸(-6) 5探究 1:根据除法的意义填空,看看计算结果有什么规律:(1) 55 芍3= 5( )(2) 107 勺05= 10( )(3) a6 Ha3 = a( )观察以上的几个计算,它们有什么共同的特点?每个式子底数() ,指数(在学生充分讨论与发言的基础上,教师结合同底数幕的乘法法则归纳出同底数幕的除法法则:同底数幕的乘法:am bn = amn (m、n 为正整数)同底数幕相乘,底数不变,指数相加。同底数幕的除法:am bn = am n (awQ m、n 为正整数,并且 mn)同底数幕相除,底数不变,指数相减。思考:为什么这里规定a *0?(三)自学例
3、题,应用法则活动2:例题自学例1、计算(1) 乂8殳2(2) a4 用(3) (ab)5Wab)2解:(1) X8HX2 = x82 = x6(2) a4 抬=a4 1= a3525 2333(3) (ab) pab) = (ab) = (ab) = a b活动3:小试牛刀下面的计算对不对?如果不对,理应怎样改正?(1) x6 +x2 = X3(2) 64 + 62= 62(3) a3+a= a3(4) (-c)4+(-c)2 = -c2探究2:分别根据除法的意义填空,你能得出什么结论?(1) 32与2= () (2) 103 勺03= () (3) amwm= () (aw。根据除法的意义,
4、可知:amam= 1如果依照同底数幕的除法am汨n = amn (mn)来处理,又可得:于是规定:a0= 1 (aw。即任何不等于0的数的0次幕都等于1。(四)当堂训练(板演)(1) x7+x5 (2) m8 + m8 (3) (-a)10+(-a)7 (4) (xy)5 + (xy)3(5) (-m)12 m 5 . m8 (6) (5a-2b)12 Y2b-5a)5 (7) (x-y) (y-x) (y-x)活动4:即时小结,拓展提升1、同底数幕的除法法则是什么?2、a0=1 (a w0)意义?3、如何处理同底数幕除法运算中的符号问题4、乘除运算同时出现,运算顺序是?(五)当堂检测1.A.
5、B.C.D.2.A.卜面计算中,准确的是(a2n+ an= aa2n + a2= a,(xy) 5 Txy3= (xy) 2 x10+ (x4+x2) =x8.(2X 3- 12 + 2) 0 等于(B. 1)C.3.若 x2m+1 +x2=x5,则A.4.A.0B. 1(a2) 4 + a3 + a等于a5B. a4m的值为C.C.5.若 32x+1=1 ,则 x=;右6.xm+n+xn=x3,则 m=7.计算:2 38-1X ( 1)12(2D.D.无意义a3D.a23xU,则一勺 x (-x=9.已知 10m=3, 10n=2,求 102mn 的值.板书设计:板演:(略)小结:(略)15.3.1同底数幕的除法同底数幕的除法法则m n m na也二a(awQ m, n都是正整数,m n)2、(1)a a =()(3) x2 3 x5 x4=()3、( 1) a (尸 a(3) x3 x5 ()= x12(二)探究新知,实行新课