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1、第5章1下面四个等式的变形正确的是()A由4x80得x20B由x753x得4x2C由x4得xD由4(x1)2得4x62已知关于x的方程3x2a2的解是x1,则a的值是()A1 B. C. D13解方程1,去分母正确的是()A2(x1)1 B23(x1)6C23(x1)1 D32(x1)64某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,可恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是()A22x16(27x) B16x22(27x)C216x22(27x) D222x16(27x)5中国古代数学著作算
2、法统宗中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关”其大意是:有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地则此人第六天走的路程为()A24里 B12里 C6里 D3里 6. 某水果店销售50千克香蕉,第一天售价为9元/千克,第二天降价为6元/千克,第三天再降为3元/千克三天全部售完,共计所得270元若该店第二天销售香蕉t千克,则第三天销售香蕉_千克(用含t的代数式表示)7有两根长度相同但粗细不同的蜡烛,粗蜡烛可以燃烧6小时,细蜡烛可以燃烧4小时一次停电,同时点燃两根蜡烛,来电后
3、同时吹灭,发现剩下的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍,则停电时间是_小时8一题多解是拓展我们发散思维的重要策略对于方程“4x36(34x)7(4x3)”可以有多种不同的解法,观察此方程,假设4x3y.(1)则原方程可变形为关于y的方程:_,通过先求y的值,从而可得x_;(2)上述方法用到的数学思想是_9解方程:(1)93y5y5;(2)3.10目前节能灯在各地区基本普及使用,某商场计划用3800元购进甲、乙两种节能灯共120只,这两种节能灯的进价、售价如下表:进价(元/只)售价(元/只)甲种2530乙种4560(1)求购进甲、乙两种节能灯各多少只;(2)全部售完这120只节能灯后,该商场共获利多少
4、元?1A解析 A方程4x80的两边都除以4即可得出x20,故本选项正确;B.由x753x可得4x2,故本选项错误;C.由x4可得x,故本选项错误;D.由4(x1)2可得4x6,故本选项错误故选A.2C3B解析 在原方程的两边同时乘6,得23(x1)6.故选B.4D解析 x名工人每天可生产螺栓22x个,(27x)名工人每天可生产螺母16(27x)个,由于螺栓数目的2倍与螺母数目相等,因此222x16(27x)5C解析 设此人第六天走的路程为x里,则第5天走的路程为2x里,依次往前推,可得方程x2x4x8x16x32x378,解得x6,故选C.6.解析 设该店第三天销售香蕉x千克,则第一天销售香蕉
5、(50xt)千克,根据题意得9(50xt)6t3x270,解这个关于x的方程,得x30t.故填.73解析 设停电时间为x小时,根据题意,得12,解得x3.8y6y7y换元思想解析 (1)则原方程可变形为关于y的方程:y6y7y,通过先求y的值,从而可得x;(2)上述方法用到的数学思想是换元思想9解:(1)移项,得3y5y59,合并同类项,得8y4,两边同除以8,得y0.5.(2)去分母,得7(12x)3(3x1)63,去括号,得714x9x363,移项,得14x9x3637,合并同类项,得23x67,两边同除以23,得x.10解:(1)设购进甲种节能灯x只,则购进乙种节能灯(120x)只由题意得25x45(120x)3800,解得x80,120x40.答:购进甲种节能灯80只,乙种节能灯40只(2)80(3025)40(6045)1000(元)答:全部售完这120只节能灯后,该商场共获利1000元