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1、解决问题的策略假设教学设计教学内容 : 教科书六年级上册第 68 页例 1和“练一练”,第 72 页 练习十七第 1-3 题。教学目标:1、学生在经历解决问题的过程中,体会通过假设把复杂问题转 化成简单问题的过程, 初步感悟假设的策略, 并能运用策略解答一些 实际问题。2、学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中,初步感受假 设的策略对于解决问题的价值,进一步发展观察、比较、分析和推理 等能力。3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获 得解决问题的成功体验,增强学好数学的信心。教学重点:理解相关实际问题的数量关系, 初步学会用假设的策略解决一些 含有两个未知数的实际问题。教学难
2、点: 通过假设把含有两个未知数的实际问题转化成含有一个未知数 的问题。教学过程 :一、创设情境,寻找策略1、揭示课题师: (出示天平图,引导学生观察思考 )师:从这两幅图中你能发现1个菠萝与几个桃一样重吗?学生汇报。师:也就是说,我们把1个菠萝假设成了 2个梨,这就是一种解 决问题的策略一一假设,今天我们就一起来研究。 (板书课题:解决 问题的策略 假设)2 、复习铺垫师:在新课开始之前,我们先来一个抢答游戏,看谁反应快!准 备好了吗?出示下列问题,学生口头列式,PPT出示结果。(1)小明把720毫升果汁倒入3个同样的杯子,正好都倒满。每 个杯子的容量是多少毫升?(2)小明把720毫升果汁倒入
3、9个同样的杯子,正好都倒满。每 个杯子的容量是多少毫升?(3)小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。 已知小杯的容量是大杯的1,小杯和大杯的容量各是多少毫升?3学生在解决第(3)个问题时遇到困难。师:看来这道题有一点点难度了,那我们来观察一下,和上面的 两道题相比,这道题难在哪里?指名回答。师:也就是说,前面两道题中只有一种未知量,这道题中有两种 未知量(出示“两种未知量” “一种未知量”贴在黑板上)两种未知量这么复杂,如果能转化成一种就简单多了!(出示“复 杂”“简单”贴在黑板上)那你能想想办法吗?二、解决问题,探索策略1、教学例1(1) 出示例1,理解数量关系师:我们先来
4、观察一下题目中的条件,你从中能得到哪些数学信 息?能找到怎样的数量关系呢?指名回答,集体交流,PPT出示:6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升大杯的容量X -=小杯的容量3小杯的容量X 3 =大杯的容量师:条件分析完了,我们一起来看问题是什么?2. 思考交流,探究策略(1) 列式解答师:通过刚才的分析,你打算怎样解决这个问题呢?现在请同学 们自己想一想,拿出本子写一写,算一算,再和同桌说一说你的想法。学生列式解答,教师巡视,指名两位学生板书(两种情况:假 设把720毫升果汁全部倒入小杯;假设把720毫升果汁全部倒入大 杯)。学生介绍自己想法的同时,教师用 PPT演示方法。(提醒书写格 式
5、)PPT出示画线段图和列方程的方法。(2) 检验师:计算完了,那结果到底对不对呢?我们还需要进行(检验)该怎样检验呢?指名回答,PPT出示检验过程。(强调检验的时候两个条件缺一 不可)3、回顾小结现在这个问题解决完了,我们来回想一下:(1)一开始解决这个问题的时候,我们遇到了怎样的困难?(题 中有两种不同的杯子)(2)解决这个困难的时候运用了什么策略?(假设)(3)为什么要运用假设的策略,或者说运用假设的策略有什么 好处?(为了使复杂的问题简单化)(4)你是怎样假设的?(把两种不同的杯子假设成了同一种杯子,也就是通过假设把两种未知量转化成了一种未知量)。(5)你是根据哪个条件把两种未知量转化成一种未知量的?“小杯的容量是大杯的1 ”,也就是两种未知量之间的关系)也就是说,只要知道两种未知量之间的关系,我们就可以运用“假 设”的策略解决这个问题,从而使复杂的问题简单化。三、巩固练习,运用策略1、完成“练一练”学生读题,分析数量关系。师:要求桌子和椅子的单价,可以怎样假设?让学生按讨论的思路列式计算,教师巡视。指名说一说。2、完成练习十一第2题学生读题,独立完成,集体交流。四、课堂总结今天这节课我们学习了什么?你有什么收获呢?五、作业1、课下请同学们回想一下,在以前的学习中,我们都运用假设 的策略解决过哪些问题呢?2、课本第 72页练习十一第 3 题。