《七年级数学上册 3.3 整式课件 新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 3.3 整式课件 新版北师大版（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版3整 式1.1.理解理解单( (多多) )项式的相关概念式的相关概念.(.(重点重点) )2.2.能确定能确定单( (多多) )项式的系数、次数等式的系数、次数等.(.(重点、重点、难点点) )1.1.单项式及相关概念式及相关概念(1)(1)定定义: :数与字母的数与字母的_._.特特别地地: :单独一个独一个_或一个或一个_也是也是单项式式. .(2)(2)系数系数: :单项式中式中_._.(3)(3)次数次数:_:_的指数的指数_._.单独的一个非零数的次数是独的一个非零数的次数是_._.乘乘积数数字母字母数字因数数字因数所有字母所有字母和和0 02.2
2、.多多项式及相关概念式及相关概念(1)(1)定定义: :几个几个单项式的式的_._.(2)(2)项: :多多项式中的每个式中的每个_._.(3)(3)次数次数:_:_的的项的次数的次数. .3.3.整式整式单项式和式和_统称整式称整式. .和和单项式式次数最高次数最高多多项式式 ( (打打“”或或“”) )(1) (1) 不是单项式不是单项式.( ).( )(2)-3x(2)-3x3 3y y3 3z z的系数是的系数是-3-3，次数是，次数是8.( )8.( )(3)(3)多项式多项式mnmn2 2+m+m2 2n n5 5-4m-4m4 4n n4 4的最高次项为的最高次项为m m2 2n
3、 n5 5.( ).( )(4)(4)多项式多项式4y4y2 2-3y-3y5 5+1+1的次数为的次数为5.( )5.( )知识点知识点 1 1 单项式的相关概念单项式的相关概念【例例1 1】指出下列单项式的系数和次数指出下列单项式的系数和次数. .【思路点拨思路点拨】单项式的数字因数是系数，所有字母的指数和是单项式的数字因数是系数，所有字母的指数和是其次数其次数. .【自主解答自主解答】 的系数是的系数是 ，次数是，次数是3 3；a a的系数是的系数是1 1，次数是，次数是1 1；abab2 2c c3 3的系数是的系数是1 1，次数是，次数是6 6；-2r-2r的系数是的系数是-2-2，
4、次数是，次数是1 1； 的系数是的系数是 ，次数是，次数是3 3； -2-23 3m m2 2n n的系数是的系数是-2-23 3, ,次数是次数是3.3.【总结提升总结提升】解决单项式问题的三点注意解决单项式问题的三点注意1.1.系数：系数是单项式的数字因数，系数：系数是单项式的数字因数，是数不是字母是数不是字母. .2.2.次数：所有字母的指数和，与数字的指数无关次数：所有字母的指数和，与数字的指数无关. .3.3.系数为系数为1 1的单项式，如的单项式，如a,-abca,-abc等，不要认为系数为等，不要认为系数为0.0. 知识点知识点 2 2 多项式的有关概念多项式的有关概念【例例2
5、2】指出下列多项式的次数和项数，并写出各项指出下列多项式的次数和项数，并写出各项. .(1)2a-b.(2) (3)(1)2a-b.(2) (3)【教你解题教你解题】【总结提升总结提升】判断多项式项数、系数和次数的一般方法判断多项式项数、系数和次数的一般方法1.1.项数：有几个单项式相加组成多项式就有几项项数：有几个单项式相加组成多项式就有几项. .2.2.系数：多项式每一项的系数都包含前面的符号系数：多项式每一项的系数都包含前面的符号. .3.3.次数：依次求出每一项的次数，然后找出次数最高的项，确次数：依次求出每一项的次数，然后找出次数最高的项，确定最高次项的次数就是多项式的次数定最高次项
6、的次数就是多项式的次数. .题组一一: :单项式的相关概念式的相关概念1.(20121.(2012上海中考上海中考) )在下列代数式中在下列代数式中, ,次数次数为3 3的的单项式是式是 ( () )A.xyA.xy2 2 B.x B.x3 3-y-y3 3C.xC.x3 3y D.3xyy D.3xy【解析解析】选选A.AA.A项、项、C C项、项、D D项的次数分别为项的次数分别为3,4,2,B3,4,2,B项不是单项项不是单项式式. . 2.2.单项式式7ab7ab2 2c c3 3的次数是的次数是( () )A.3 B.5A.3 B.5C.6 D.7C.6 D.7【解析解析】选选C.C
7、.根据单项式定义得根据单项式定义得: :单项式单项式7ab7ab2 2c c3 3的次数是的次数是1+2+3=6.1+2+3=6.3.3.若若-xy-xy2m-12m-1是四次单项式，则是四次单项式，则m m的值是的值是( )( )A.1 B.2A.1 B.2C. D.C. D.【解析解析】选选B B因为因为-xy-xy2m-12m-1是四次单项式，所以是四次单项式，所以1+2m-1=41+2m-1=4，即，即m=2m=24.(20124.(2012南通中考南通中考) )单项式式3x3x2 2y y的系数是的系数是. .【解析解析】单项式单项式3x3x2 2y=3y=3x x2 2y,y,其中
8、数字因数是其中数字因数是3,3,故其系数为故其系数为3.3.答案：答案：3 35.5.如果单项式如果单项式-3a-3a2 2b bn nc c2 2与与 的次数相同，则的次数相同，则n=_.n=_.【解析解析】单项式单项式-3a-3a2 2b bn nc c2 2的次数为的次数为4+n4+n，单项式，单项式 的次数为的次数为4+54+59 9，由题意得，由题意得4+n=94+n=9，所以，所以n=5.n=5.答案：答案：5 5 6.(20126.(2012泰州中考泰州中考) )根据排列根据排列规律律, ,在横在横线上填上合适的代数上填上合适的代数式式:x,3x:x,3x2 2,5x,5x3 3
9、, ,9x,9x5 5, ,. .【解析解析】由题意得由题意得, ,系数的变化规律为系数的变化规律为:1,3,5,7,9:1,3,5,7,9;x;x的次数的次数的变化规律为的变化规律为:1,2,3,4:1,2,3,4; ;故第故第4 4个代数式为个代数式为7x7x4 4. .答案：答案：7x7x4 47.7.若若(3m-2)x(3m-2)x2 2y yn-1n-1是关于是关于x,yx,y的系数的系数为1 1的六次的六次单项式式, ,则m-nm-n2 2= =. .【解析解析】依题意依题意, ,得得3m-2=1,2+n-1=6,3m-2=1,2+n-1=6,解得解得m=1,n=5,m=1,n=5
10、,所以所以m-nm-n2 2= =-24.-24.答案：答案：-24-248.8.已知已知-2x-2xm my yn+1n+1的次数的次数为2,2,求求3m+3n-53m+3n-5的的值. .【解析解析】因为因为-2x-2xm my yn+1n+1的次数为的次数为2,2,所以所以m+n+1=2.m+n+1=2.所以所以m+n=1(m+n=1(向所求方向进行转化向所求方向进行转化).).所以所以3m+3n=3,3m+3n=3,所以所以3m+3n-5=3-5=-2.3m+3n-5=3-5=-2. 题组二：多项式的有关概念题组二：多项式的有关概念1.1.在代数式在代数式a-ba-b，m m， 中多项
11、式的个数是中多项式的个数是( )( )A.3 B.4 C.5 D.6A.3 B.4 C.5 D.6【解析解析】选选B.a-b, B.a-b, 是多项式，共是多项式，共4 4个个. .2.2.多多项式式1+xy-xy1+xy-xy2 2的次数及最高次的次数及最高次项的系数分的系数分别是是( () )A.2,1 B.2,-1A.2,1 B.2,-1C.3,-1 D.5,-1C.3,-1 D.5,-1【解析解析】选选C.C.因为多项式因为多项式1+xy-xy1+xy-xy2 2中三项的次数分别是中三项的次数分别是0,2,3,0,2,3,所以多项式的次数为所以多项式的次数为3;3;最高次项为最高次项为
12、-xy-xy2 2, ,其系数为其系数为-1.-1.3.3.下列说法正确的是下列说法正确的是( )( )A.3xA.3x2 22x+52x+5的项是的项是3x3x2 2，2x2x，5 5 B. B. 与与2x2x2 22xy2xy5 5都是多项式都是多项式C.C.多项式多项式2x2x2 2+4xy+4xy的次数是的次数是3 3 D.D.一个多项式的次数是一个多项式的次数是6 6，则这个多项式中只有一项的次数是，则这个多项式中只有一项的次数是6 6【解析解析】选选B.AB.A项中的第二项应是项中的第二项应是-2x;C-2x;C项中多项式的次数是项中多项式的次数是2 2；D D项项, ,如如x x
13、6 6+xy+xy5 5，因此次数为，因此次数为6 6的项不一定是一项的项不一定是一项.B.B项中项中是多项式，故是多项式，故B B项正确项正确. .4.4.关于关于x x的多的多项式式(m-1)x(m-1)x3 3-2x-2xn n+3x+3x的次数是的次数是2,2,那么那么m=m=, ,n=n=. .【解析解析】由题意由题意, ,含有含有x x3 3的项不存在的项不存在, ,所以系数为所以系数为0,0,即即m-1=0,m-1=0,所以所以m=1;-2xm=1;-2xn n为次数最高的项为次数最高的项, ,所以所以n=2.n=2.答案：答案：1 12 25.5.请写出一个次数写出一个次数为2
14、,2,项数数为3,3,常数常数项为-1-1的多的多项式式. .【解析解析】由于多项式次数为由于多项式次数为2,2,即最高项次数为即最高项次数为2,2,则其余项次数则其余项次数均不高于均不高于2,2,满足条件的多项式有满足条件的多项式有:x:x2 2+x-1,yz-x-1+x-1,yz-x-1等等, ,答案不惟答案不惟一一. .答案：答案：x x2 2+x-1(+x-1(答案不惟一答案不惟一) )6.6.某商某商场进一批一批货物物, ,出售出售时在在进价基价基础上增加一定利上增加一定利润, ,其数其数量量x x与售价与售价a a如下如下: :写出数量写出数量为m m时的售价是多少的售价是多少?
15、?数量数量x(x(箱箱) )1 12 23 34 4售价售价a(a(元元) )20+520+540+1040+1060+1560+1580+2080+20【解析解析】通过比较通过比较, ,可以发现规律可以发现规律, ,售价售价= =数量数量x x20+20+数量数量x x5,5,当数量为当数量为m m时时, ,则售价为则售价为(20m+5m)(20m+5m)元元. .7.7.多多项式式x x2 2-(3k-1)xy-3y-(3k-1)xy-3y2 2+3mxy-8+3mxy-8中不含中不含xyxy项, ,求求8 8k+1k+14 42 23m+23m+2的的值. .【解析解析】由题意由题意, ,可知可知-(3k-1)+3m=0,-(3k-1)+3m=0,所以所以3k-3m=1.3k-3m=1.所以所以8 8k+1k+14 42 23m+23m+2=(2=(23 3) )k+1k+12 22 22 23m+23m+2=2=23k+3+2-3m-23k+3+2-3m-2=2=23k-3m+33k-3m+3=2=21+31+3=16.=16.【想一想错在哪？想一想错在哪？】在代数式在代数式-6,a+b, -6,a+b, 中单项中单项式有式有( )( )A.5A.5个个 B.4B.4个个 C.3C.3个个 D.2D.2个个提示：提示：对单项式的概念理解有误对单项式的概念理解有误. .
