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1、电路工作状态的分析 电池组一. 教学内容： 电路工作状态的分析；电池组 1. 闭合电路中的能量转化 （1）电源的总功率（P总） 单位时间由电源提供的电能：P总EI。 （2）电源的输出功率（P出） 电源向外电路输送的功率：P出UI。 （3）电源损耗的功率（P内） 电源内阻上消耗的热功率：P内I2r。 （4）闭合电路中能的转化与守恒 （6）电源的输出功率与外电阻的关系 图像如图所示。 2. 串联电池组的特点 （1）电动势等于各个电池电动势之和。 （2）内阻等于各个电池的内阻之和。 3. 电容器在电路中的作用 在稳恒电流的电路中，当电路稳定时电容器的作用相当于断路，此时电容器的两极板电势差与它所跨接
2、处的电势差相等，因此在分析电路结构时，可认为不存在电容器。当电路的结构发生变化，电容器两端的电势差也随之变化时，电容器要充电或者放电，此时电容器所在的支路有变化的电流流过，直到电路重新稳定，电容器两端的电势差再次与对应跨接点的电势差相等为止，这一过程中，通过电容器所在支路的电量，数值上等于电容器极板上电荷的变化量。【典型例题】 例1. 如图所示的电路中，电源电动势E6.0V，内电阻r1.0，电阻R0.50，R0的最大值为4.5，求： （1）当变阻器的阻值R04.5时，电源释放的电功率和输出的电功率。 （2）变阻器的阻值R0多大时，电源的输出功率是8W。 （3）变阻器的阻值R0多大时，电源的输出
3、功率最大，最大的输出功率是多少。 （4）可变电阻R0上消耗热功率最大的条件和最大热功率。 （5）电池的内电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和。 分析：这是一道考查闭合电路欧姆定律及电功率计算，运用数学求功率极值问题。对于（4）、（5）两问，首先应写出其功率表达式，然后再用数学方法求极值。 解：（1）当R4.5时，回路电流 将数据代入得： 注：也可先求出电流再求R0更方便，电源输出功率： （4）可变电阻R0消耗热功率： 注：这一过程也可把（R+r）等效为电路内阻r，将R0看做外电阻，利用当内、外电析。 例2. 如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P总随电流I变化的图线，抛物线OBC为同
4、一直流电源内部热功率Pr，随电流I变化的图线，若A、B对应的横坐标为2A，那么线段AB表示的功率及I2A对应的外电阻是（ ） A. 2W，2B. 4W，2 C. 2W，1D. 6W，2 分析：这是电学的一道图象题，注意图象和函数表达式应该是一致的，对电源总功率P总EI，故斜率为电动势E，对电源内部热功率P内I2r，函数图象为抛物线 解：由C点代入可得到P总EI，E3V 对一个电源而言，I、R外可以变化，E、r是不变的 本题选A 例3. 如图所示电路中，电池的电动势是30V，内阻是1，灯泡L的额定值是“6V、12W”，电动机线圈的电阻RM2，灯泡恰能正常发光，求电动机的输出功率。 分析：这是一个
5、非纯电阻电路的问题，要弄清电路中能量转化关系 解： 例4. 如图所示，E10V，R4，R26，C30F，电源内阻可忽略。求：（1）闭合开关S，稳定后通过R1的电流。（2）将开关S断开，求这以后过R1的总电量。 分析：当S闭合达到稳定后，电容器隔直相当于断路，即电路结构为R1和R2串联，同时在这种状态下电容器两端的电压即为电阻R2两端的电路。当S断开后，待电路再次达到稳定时，R1上没有电流通过，此时相当于电容器C直接与电池两端相连。 由于电容器在先后两次达到稳定状态时所带电荷量不同（但极板带电极性不变），因此要通过R1进行充电，而新补充的电荷量将是“这以后流过R1的总电荷量”。 解： （2）S闭
6、合，电容器上电压为IR2，储存的电量q1CIR2。断开S，待稳定后，电容器上的电压为E，储存的电量q2CE，故流过R1的总电量qC(EIR2)1.210-4C。 小结：在解本题时有的学生认为，将开关S断开，电路稳定后，电阻R1、R2中均无电流，都可认为是断路，错误地把电容器两端电压当作零，由此得出q0CIR21.810-4C的错误结果。造成错误的主要原因是：对电容器充放电过程缺乏清晰的认识，因为断开S前，电容器处于充电状态，电容器两端电压为IR26V；断开S瞬间，R2已断路，不存在放电回路，由于电源电压高于电容器原来的电压，电源继续对电容器充电（充电过程瞬间完成），故电路稳定后，不论视R1为短
7、路或视其为断路，电容器C的电压只能为E，而不为零。【模拟试题】 1. 下列说法中正确的是（ ） A. 闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大 B. 闭合电路中，电流越大，电源的输出功率越大 C. 闭合电路中，电源的输出功率越大，电源效率越高 D. 闭合电路中，外电阻越大，电源的效率越高 2. 电动势为6V的电池在电路上输出的电流为1A，可以断定（ ） A. 外电阻是6 B. 内、外电阻之和是6 C. 电源提供的功率是6W D. 电源输出的功率为6W 3. 如图1所示，电源电动势为30V，内阻为1，一只“6V，12W”的白炽灯与一个绕线电阻为2的电动机串联，已知电路中电灯正常发光，则电动机输
8、出功率为（ ）图1 A. 36WB. 44WC. 48WD. 60W 4. 一平行板电容器的极板水平放置，它和三个可变电阻及电源连成如图2所示电路，质量为m的带电液滴悬浮在两板间静止，要使液滴上升，可行的是（ ）图2 A. 仅增大R1B. 仅增大R2 C. 仅减小R2D. 仅增大R3 5. 随身听对耳机来说可以看成是一个有一定内阻的电源，而耳机则是该电源的负载电阻，其阻值大约在832之间，随品牌和型号不同而不同，为了达到输出最大功率，则各品牌产品的随身听与耳机是搭配好的。若换了另一副耳机发现声音变轻，其原因可能是（ ） A. 换上的耳机其电阻偏小 B. 换上的耳机其电阻偏大 C. 换上的耳机的
9、电阻与原配耳机一样，但有可能转为声能的效率较低 D. 以上答案都正确 6. 如图3所示的电路中，电源的电动势恒定，要想使灯泡变暗，可以（ ）图3 A. 增大R1B. 减小R1C. 增大R2D. 减小R2 7. 如图4所示电路，电容器C的上极板带正电，为了使该极板仍带正电且电量增多，下列办法中可采用的是（ ）图4 A. 增大R1，其它不变 B. 增大R2，其它不变 C. 增大R3，其它不变 D. 增大R4，其它不变 8. 如图5所示的电路中，电源的电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，电阻，开关S断开，今将S闭合，由S闭合到电路稳定的过程中通过R3的电量是（ ）图5 A. EC/5B. 2EC/
10、5C. 3EC/5D. EC 9. 如图6所示电路中，电阻，C为电容，当四个电阻中有一个发生断路时，发现P点有自上而下的电流通过，则这只断路的电阻可能是（ ）图6 10. 直流电源的电动势为E、内电阻为r，用它给直流电动机供电使之工作。电动机的线圈电阻是R，电动机两端的电压为U，通过电动机的电流强度为I，导线电阻不计，若经过时间t，则（ ） A. 电流在整个电路中做的功等于 B. 电流在整个电路中做的功等于 C. 电动机输出的机械能等于 D. 电动机输出的机械能等于 11. 如图7所示，用两节干电池点亮几个小灯泡，当逐一闭合开关，接入灯泡增多时，以下说法正确的是（ ）图7 A. 灯少时各灯较亮
11、，灯多时各灯较暗 B. 各灯两端电压灯多时较低 C. 通过电池的电流灯多时较大 D. 电池输出功率灯多时较大 12. 如图8所示，直线A为电源的路端电压U与电流I关系的图像，直线B是电阻R的两端电压U与电流I的关系图像。用该电源与电阻R组成闭合电路，电阻R_，电源内阻r_，电源的输出功率为_。图8 13. 将电动势为30V，内阻为1的电源与一盏额定电压为6V，额定功率为12W的小灯泡及一台线圈电阻为2的电动机串联成闭合电路，小灯泡刚好正常发光。则工作时 （1）通过电动机的电流强度为多少？ （2）电动机消耗的总功率及输出功率为多少？ 14. 利用电动机通过如图9所示的电路提升重物，已知电源电动势
12、E=6V，电源内阻r=1，电阻R=3，重物质量m=0.10kg。当将重物固定时，电压表的示数为5V。当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为5.5V，求重物匀速上升时的速度大小。（不计摩擦，g取10m/s2）图9 15. 如图10所示，电源电动势E=10V，内阻r=2，电阻R1=28，R2=30，R3=60，电容C=，求：图10 （1）开关S断开和闭合时电容器所带电量之比； （2）开关S闭合后通过R3的电量。 16. 在如图11所示的电路中，可变电阻R2的阻值调至2处，电阻R1=6，电源的内阻r=1。当开关S闭合时，电源消耗的总功率P0=16W，电源输出的功率P1=
13、12W，这时灯L正常发光，则灯L的额定功率P2=_W。当开关S断开时，为使灯仍能正常发光，R2的阻值应调至_（设S断开时，灯L不会损坏）。图11 17. 如图12所示，两个电池的电动势均为E，内阻为r，平行板电容器为C，两板水平放置，电阻r，电容器两板间有一个液滴质量为m，电量为q，开关S闭合时，液滴恰处于静止，求：图12 （1）S闭合后电容器极板上所带电量，哪极板带正电荷？ （2）S断开，电路达稳定后带电液滴的加速度多大？ 18. 如图13所示的电路，电源电动势E=6V，内阻不计，电容器的电容，现电路处于稳定状态。求R2突然断路，到电路重新达到稳定状态的过程中通过R1的电荷量。若同时断路到电路重新达到稳定状态的过程中，求通过R3的电荷量。图13【试题答案】 1. D2. BC3. A4. CD 5. D6. AD7. BC 8. D 提示：k断开时，C与R2并联，上正下负，k闭合，C与并
