《2014文数高考真题平面向量试卷二》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2014文数高考真题平面向量试卷二(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、平面向量(二)一、选择题12014广东卷 已知向量a(1,2),b(3,1),则ba()A(2,1) B(2,1) C(2,0) D(4,3)22014全国卷 已知a,b为单位向量,其夹角为60,则(2ab)b()A1 B0 C1 D232014漳州五校期末 已知向量a,b满足|a|1,|b|2,且a在b方向上的投影与b在a方向上的投影相等,则|ab|等于()A1 B. C. D342014福建卷 设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点,则等于()A. B2 C3 D452014浙江卷 设为两个非零向量a,b的夹角已知对任意实数t,|bta|的最小值为1
2、()A若确定,则|a|唯一确定 B若确定,则|b|唯一确定C若|a|确定,则唯一确定 D若|b|确定,则唯一确定62014湖南卷 在平面直角坐标系中,O为原点,A(1,0),B(0,),C(3,0),动点D满足|1,则|的取值范围是()A4,6 B1,1 C2,2 D1,1二、 填空题72014江西卷 已知单位向量e1,e2的夹角为,且cos.若向量a3e12e2,则|a|_82014四川卷 平面向量a(1,2),b(4,2),cmab(mR),且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m_92014长沙一中月考 平面内给定三个向量a(3,2),b(1,2),c(4,1),若ambnc,则nm_102
3、014江苏卷 如图13所示,在平行四边形ABCD中,已知AB8,AD5,3, 2,则的值是_112014天津卷 已知菱形ABCD的边长为2,BAD120,点E,F分别在边BC,DC上,BC3BE,DCDF.若1,则的值为_122014温州十校联合体期末 在ABC中,ACB为钝角,ACBC1,xy,且xy1.若函数f(m)|m|的最小值为,则|的最小值为_三、计算题12014常德期末 已知向量acos,cos,b1,2sin,f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期;(2)若A为等腰三角形ABC的一个底角,求f(A)的取值范围平面向量(二)答案一、选择题1B解析 ba(3,1)(1,2)(2,
4、1)2B解析 因为a,b为单位向量,且其夹角为60,所以(2ab)b2abb22|a|b|cos 60|b|20.3C解析 由已知得|a|cosa,b|b|cosa,b又|a|1,|b|2,所以cosa,b0,即ab,则|ab|.4D解析 如图所示,因为M为平行四边形ABCD对角线的交点,所以M是AC与BD的中点,即,.在OAC中,()()2.在OBD中,()()2,所以4,故选D.5B解析 |bta|1,则a2t22|a|b|tcos b2的最小值为1,这是关于t的二次函数,故最小值为1,得到4a2b2sin24a2,故|b|sin1.若|b|确定,则存在两个满足条件,且两个互补;若确定,则
5、|b|唯一确定故选B.6D解析 由|1,得动点D在以点C为圆心,半径为1的圆上,故可设D(3cos,sin),所以(2cos,sin),所以|2(2cos )2(sin )284cos 2sin82sin(),所以|282,82,即|1,1三、 填空题73解析 因为|a|29|e1|212e1e24|e2|2911211419,所以|a|3.82解析 cmab(m4,2m2),由题意知,即,即5m8,解得m2.9.解析 ambnc(3,2)(m,2m)(4n,n)(m4n,2mn),nm.1022解析 因为CP3PD,APBP2,所以APADDPADAB,BPBCCPADAB,所以APBPAD
6、2ADABAB22.又因为AB8,AD5,所以22564ABAD,故ABAD22 .112解析 建立如图所示的坐标系,则A(1,0),B(0,),C(1,0),D(0,)设E(x1,y1), F(x2,y2),由3,得(1,)3(x1,y1),可得E;由,得(1,)(x2,y2),可得F.AEAF1,2.12.解析 由xy,且xy1,可知A,O,B三点共线,所以|的最小值为AB边上的高又ACBC1,即O为AB的中点,且函数f(m)|m|的最小值为,即点A到BC边的距离为,所以ACB120,从而可得|的最小值为三、计算题1解:(1)f(x)abcos2x2sinxcosxcos2xsin2xcos2xcos 2xcos 2xcos sin 2xsin cos 2xsin 2xcos 2xsin2x,f(x)的最小正周期T.(2)A为等腰三角形ABC的一个底角,0A,02A,2A,sin2A1,即f(A)1.