随机建模综述

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1、内容摘要由于储层的非均质性及油藏类型的复杂性，加之注采井网的不完善性，导 致地下油水运动十分复杂。在这种情况下，很难精确预测井间储层参数分布和剩 余油富集区域。针对上述难点和挑战，通过利用储层建模技术，建立了储层地质 模型及其预测模型，从而在很大程度上加强了精细油藏描述中基础数据的管理。 利用随机建模的储层建模技术是当今油藏表征技术的一个重要组成部分，该技术 能有效刻画储层非均质性，定量研究储层评价中的不确定性，从而有力地推动着 油藏描述技术向定量化方向发展。关键词：随机建模 地质统计学 储层随机建模是指以已知的信息为基础，以随机函数为理论,应用随机模拟方法， 产生可选的、等概率的储层模型方法

2、。该方法承认控制点以外的储层参数具有一 定的不确定性，即具有一定的随机性。为了评价储层预测中的不确定性，人们广泛 应用了随机建模技术。所谓随机建模，是指以已知的信息为基础，以随机函数为 理论，应用随机模拟方法，产生可选的、等可能的储层模型的方法。通过对多个 等可能随机储层模型中的不确定性进行评价，以满足油田勘探开发决策在一定风 险范围的正确性的需要，这是与确定性建模方法的重要差别。一、随机建模的理论依据某一时刻的地下储层本身具有确定的性质和特征.但是，由于造成这种确定 的性质和特征的地质过程具有随机性,其性质和特征的空间分布在具有某种程度 的确定性规律的同时还具有随机性规律.而且，其在现有资料

3、不完善的条件下，人 们对它的认识总会存在一些不确定的因素，难于掌握任意尺度下储层的真实特征 或性质，从而认为储层具有随机性.自然界中储层岩性物性空间分布的随机性和 认识局限带来的认识的随机性是储层随机建模的理论依据.二、随机建模原理随机建模是指以已知的信息为基础，以随机函数为理论,应用随机模拟方法， 产生可选的、等概率的储层模型方法.该方法承认控制点以外的储层参数具有一 定的不确定性，即具有一定的随机性.具体过程是这样来实现的:首先建立所要研 究的某种储层属性的概率模型（以概率分布函数、协方差函数或变差函数等数字 特征来表征），然后抽取等概率的来自概率模型各个部分的可能的属性值,这些属 性值（

4、随机变量）的一系列联合实现就是随机建模结果.由于建模的结果不是唯一 的，使得人们在对所研究属性在空间分布上的结构性获得认识的同时，还能得到 属性空间分布的不确定性的信息.三、随机建模的分类Haldorsen等根据研究现象的随机特征，将随机模型分为离散模型、连续模 型和混合模型。Deautch等根据模拟单元的特征，将随机模型分为基于目标的随 机模型和基于象元的随机模型。此外Journel等人讨论了不同的模拟算法，如序 贯模拟、误差模拟、概率场模拟、矩阵分解、模拟退火等，并从实用角度入手， 综合考虑模型和算法，将随机模型进行了综合分类。综合上述划分方案，根据研究 现象的随机特征，将随机模型分为离散

5、型模型和连续型模型。（1）离散型模型。该 模型用于描述具有离散性质的地质特征，如:砂体分布，隔层的分布，岩石类型的 分布，裂缝和断层的分布、大小、方位等。标点过程、截断高斯随机域、马尔柯 夫随机域及二点直方图等即属离散型随机模型。（2）连续型模型。该模型用来描 述储层参数连续变化的特征，如孔隙度、渗透率、流体饱和度的空间分布。高斯 域、分形随机域等即属连续型模型。在实际应用中，油藏的离散性质和连续性质 是共存的。将上述两类模型结合在一起，即构成混合模型，亦称二步模型。第一步 建立离散模型描述储层大范围的非均质特征;第二步在离散模型的基础上建立表 征岩石参数空间变化和分布的连续模型。四、随机建模

6、方法自随机模拟引入石油工业中以来，已经提出了多种随机模拟方法。随机模拟 方法是指根据模型和算法而产生模拟结果的技术或程序。一般模拟方法可分为二 大类，即基于目标的方法（即以目标物体为基本模拟单元）和基于象元的方法（即 以象元为基本模拟单元）。 以目标为模拟单元的离散型随机模拟技术该技术主要描述各种离散性地质特 征的空间分布，如沉积微相、岩石相、流动单元、裂缝、断层及夹层等地质特 征的空间分布，利用标点过程法（布尔方法）建立离散性模型。标点过程法是根 据点过程的概率定律，按照空间中几何物体的分布规律产生这些物体中心点 的空间分布，然后将物体性质（如物体几何形状、大小、方向等）标注于各点之 上。从

7、地质统计学角度来讲,标点过程模拟是模拟物体点及其性质在三维空间 的联合分布。从标点过程的理论来看，模拟过程是将物体“投放”于三维空间， 亦即将目标体投放于背景相中。 以象元为模拟单元的连续性随机模拟技术高斯随机域模拟就是以象元为模拟 单元的方法。高斯随机域是经典的随机函数模型。该模型的最大特征是随机 变量符合高斯分布（正态分布）。在实际应用中，首先将区域化变量（如孔隙度、 渗透率）进行正态得分变换（变换为高斯分布），然后再通过变差函数获取变换 后随机变量的条件概率分布函数，从条件概率分布函数中随机地提取分位数， 得到正态得分模拟实现,最后将模拟结果进行反变换,最终得到随机变量的模 拟实现。这种

8、模拟可以采用多种算法，如序贯模拟、误差模拟（如转向带法）、 概率场模拟等。序贯高斯模拟为产生多变量高斯场的实现提供了最直观的算 法，应用较广。其模拟过程是从一个象元到另一个象元序贯进行的，而且用于 计算某象元条件概率分布函数的条件数据（原始数据除外），还考虑这次模拟 中已模拟过的所有数据。由于建模技术的复杂性，在建模过程中需要对不同的 模型变量采用不同的模拟方法。因此，随机模拟没有固定单一的模型算法，具 体算法往往根据不同地质复杂程度、所需模型的类型及特点而定，目前的模拟 方法有布尔模拟、退火模拟、示性点过程模拟、序贯指示模拟、序贯高斯模 拟、直方图法模拟、分形模拟、转换代法模拟、迭代法模拟等

9、十几种模拟方 法。五、随机建模方法的优缺点及适用范围5.1随机模拟与克里格插值法的区别与克里格插值法相比，随机模拟有较大的优势，主要表现在以下3个方面。(1) 克里格插值法只考虑局部估计值的精确程度，力图对估计点的未知值作出最 优的和无偏的估计，不考虑估计值的空间相关性(离散性)；而随机模拟首先考虑 的是结果的整体性质和模拟值的统计空间相关性，其次才是局部估计值的精度。(2) 插值法给出观测值间的平滑估值(如绘出研究对象的平滑曲线图)，而削弱了 观测数据的离散性，忽略了井间的细微变化；而条件随机模拟在插值模型中系统 地加上了 “随机噪音”，这样产生的结果比插值模型真实得多。“随机噪音”正是 井

10、间的细微变化，虽然对于每一个局部的点，模拟值并不完全是真实的，估计方差 甚至比插值法更大，但模拟曲线能更好地表现出曲线的真实波动情况。(3) 插值算法(包括克里格法)只产生一个模型;而随机建模则产生多个可选的模 型,各种模型之间的差别正是空间不确定性的反映。随机模拟更适于储层非均质的研究，因为随机模拟更能反映储层性质的离散性， 这对油田开发生产尤为重要。应用该技术建立储层模型可以得到某一属性场的多 个不同的等概率实现，用以说明该属性场的空间组合的不确定性，从而为决策者 提供了更加丰富的储层模型。插值法掩盖了非均质程度(即离散性)，特别是离散 性明显的储层参数(如渗透率)的非均质程度，因而不适用

11、于渗透率非均质性的表 征。当然，对于一些离散性不大的储层参数，如孔隙度，应用克里格插值方法研究 其空间分布，并用于估计储量,亦表现出方便、快速、准确的优越性。5.2随机建模的作用应用随机建模的目的在于：(1) 随机建模有助于认识地下砂体的复杂性。石油工业史上人们所熟知的是简单 的层饼状地层，岩性单元在井间或者连通，或者在井距之半尖灭这样一种表达方 式,等值图通常表现出平滑微变动的预测结果。随机建模结果使人们意识到井间 的复杂程度远比传统储层模型描述的结果要复杂得多，事实上大量露头研究和密 井网资料揭示的地下砂体分布已充分证实了这种复杂性。(2) 改善非均质性的表征。人们已愈来愈认识到，基于反映

12、油藏实际非均质性的模 型，油藏动态预测将更为准确，油藏动态预测失败的实例都是由于使用了过于简 化的模型。传统方法形成连续井间无变化的模型，而不是表现业已存在的井间变 化，这样过于简化的储层模型通常造成预测的偏差和低水平的开发规划。随机建 模能较好地反映储层性质的离散性，对于储层非均质性表征具有更大的优势。(3) 评价储层的不确定性。常规研究中，油藏工程师和地质家的动态预测和储量估 算基于一种具体的认为是“最优”的储层模型。由随机建模结果，可以分别选择“悲观”和“乐观”模型，据此评价基于“最优”模型提出的开发方案是否足以 处理不确定性。(4) 应用随机模型进行蒙特卡洛风险分析。如果生成了足够大数

13、量的实现,并经继 续处理，就可做出诸如见水时间、连通孔隙体积等关键参数的可能分布，获知对各 种可能情况的解释。以此通过分析客观实际的下限优化决策。(5) 综合复杂类型的信息。随机建模方法具有综合不同范围和类型信息的能力。 例如，随机建模方法可以将地震和岩石物性资料综合起来，或者根据哪些相可以 出现或哪些相不可以出现这样一些基本原理表征相模型的正确性。参考文献1 刘振峰 郝天珧 杨长春.沉积模型和储层随机建模J.地球物理学进 展，2003,18（3）:2-3.2 张婷 徐守余.储层地质建模技术研究与展望J.长春理工大学学报（高教 版），2009,4（4）:2.3 吕晓光 王德发 姜洪福.储层地质模型及随机建模技术J.大庆石油地质与开发， 2000，,1（1）： 3.4 解伟.储层建模方法研究J.黑龙江科技信息：1.5 胡向阳 熊琦华 吴胜和.储层建模方法研究进展J.石油大学学报（自然科学 版），2001,25（1）:2-5.6 汤军.对储层建模的研究J.石油天然气学报（江汉石油学院学报），2006,28（3）:1-3.7 杨辉廷颜其彬 李敏.油藏描述中的储层建模技术J.天然气勘探与开发，27（3）：3-4.8 宋海渤 黄旭日.油气储层建模方法综述J.天然气勘探与开发，31（3）： 2-4.9 张敏易文涛曹雄伟.油气储层随机建模技术概述J.内蒙古石油化工,2007,5:1-3.