《第5章特殊平行四边形（知识点组合卷·浙教版八年级下册数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第5章特殊平行四边形（知识点组合卷·浙教版八年级下册数学）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识点组合卷：第5章 特殊平行四边形知识点1矩形的性质与判定1.下列关于矩形的说法正确的是（ ）A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是矩形 C.矩形的对角线互相垂直平分 D.矩形的对角线相等且互相平分2.如图，矩形的对角线与相交于点，则等于（ ）A. 5B. 4C. 3.5D. 33.如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是 ( )A B C D4.矩形的两条对角线相交成的角中，有一个角是60，这个角所对的边长为10cm，则其对角线长为_，矩形的面积为_5.如图，在ABC中，CAB=90，DE，DF是ABC的中位线，连接EF，
2、AD.求证：EF=AD.6.如图，在ABCD中，ABDB，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点F求证：四边形DFBE是矩形7.如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1（1）断BEC形状，并说明理由；（2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断知识点2菱形的性质与判定8.若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（ ） A、3:1 B、4:1 C、 5:1 D、6:19.如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（ ）A. 52cmB. 40cmC. 3
3、9cmD. 26cm10.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定正确的是（ ）A.AB=CD B.AC=BD C.当ACBD时，它是菱形 D.当ABC=90时，它是矩形11.一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，这个菱形的边长为_，面积S=_12.如图，菱形对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OHAB，垂足为H，则点O到AB的距离OH= _.13.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF（1）四边形AB
4、EF是_；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为_，ABC=_（直接填写结果）14.如图，四边形ABCD是菱形，点M，N分别在AB，AD上，且BMDN，MGAD，NFAB，点F，G分别在BC，CD上，MG与NF相交于点E.求证：四边形AMEN是菱形15.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DEAC，CEBD.求证：四边形OCED是菱形.16.如图，菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且CECF（1）求证：ABEADF；（2）过点C作CGEA，交AF于点H，交AD于点G，若BA
5、E25，BCD130，求AHC的度数17.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AHBC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH.(1)求证：四边形EBFC是菱形；(2)如果BAC=ECF，求证：ACCF.知识点3正方形的性质与判定18.如图，正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则AEB为（ ） A.10 B.15 C.20 D.12519. 如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则BCE度数是（ ）A. 45B. 35C. 22.5D. 15.520.如图，点E为正方形ABCD对角线AC上一点，EFBC，EGAB，垂足分别为F，G，AD=12，则四边形E
6、FBG的周长为 .21.如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CB延长线于点F，则EF的长为_22.如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM与BD相交于F（1）直接写出线段OE与OF的数量关系；（2）如图2，若点E在AC的延长线上，过点A作AMBE，AM交DB的延长线于点F，其他条件不变问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由；（3）如图3，当BCCE时，求EAF的度数知识点组合卷：第5章 特殊平行四边形参考答案知识点1矩形的性质与判定1.下列关
7、于矩形的说法正确的是（ D ）A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是矩形 C.矩形的对角线互相垂直平分 D.矩形的对角线相等且互相平分2.如图，矩形的对角线与相交于点，则等于（ B ）A. 5B. 4C. 3.5D. 33.如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是 ( D )A B C D4.矩形的两条对角线相交成的角中，有一个角是60，这个角所对的边长为10cm，则其对角线长为_20cm_，矩形的面积为_100cm2_5.如图，在ABC中，CAB=90，DE，DF是ABC的中位线，连接EF，AD.求证：EF=AD.证明：DE
8、、DF为ABC的中位线，DEAB，DFCA.四边形DFAE为平行四边形.又CAB90，四边形DFAE是矩形.EFAD6.如图，在ABCD中，ABDB，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点F求证：四边形DFBE是矩形证明：四边形ABCD平行四边形ADBC，CDAB CDBABDBE平分ABD，DF平分CDB，FDBEBDDFBEADBC，DFBE四边形DFBE是平行四边形ABDB，BE平分ABDDEB90 四边形DFBE是矩形.7.如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1（1）断BEC形状，并说明理由；（2）判断四边形EFPH是
9、什么特殊四边形？并证明你的判断解：（1）BEC是直角三角形.理由是：矩形ABCD，ADC=ABP=90，AD=BC=5，AB=CD=2.由勾股定理得：CE=，同理BE=2，CE2+BE2=5+20=25，BC2=52=25，BE2+CE2=BC2，BEC=90，BEC是直角三角形（2）四边形EFPH为矩形，矩形ABCD，AD=BC，ADBC，DE=BP，四边形DEBP是平行四边形，BEDP，AD=BC，ADBC，DE=BP，AE=CP，四边形AECP是平行四边形，APCE，四边形EFPH是平行四边形，BEC=90，平行四边形EFPH是矩形知识点2菱形的性质与判定8.若菱形的周长为8，高为1，则
10、菱形两邻角的度数比为（ C ） A、3:1 B、4:1 C、 5:1 D、6:19.如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（ A ）A. 52cmB. 40cmC. 39cmD. 26cm10.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定正确的是（ B ）A.AB=CD B.AC=BD C.当ACBD时，它是菱形 D.当ABC=90时，它是矩形11.一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，这个菱形的边长为_5cm_，面积S=_24cm2_12.如图，菱形对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD
11、=6，过点O作OHAB，垂足为H，则点O到AB的距离OH= .13.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF（1）四边形ABEF是_菱形_；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为_10_，ABC=_120_（直接填写结果）14.如图，四边形ABCD是菱形，点M，N分别在AB，AD上，且BMDN，MGAD，NFAB，点F，G分别在BC，CD上，MG与NF相交于点E.求证：四边
12、形AMEN是菱形证明：MGAD，NFAB，四边形AMEN是平行四边形，四边形ABCD是菱形，AB=AD，BM=DN，AB-BM=AD-DN，AM=AN，四边形AMEN是菱形.15.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DEAC，CEBD.求证：四边形OCED是菱形.证明：DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形，矩形ABCD，AOOCOBODACBD，四边形OCED是菱形16.如图，菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且CECF（1）求证：ABEADF；（2）过点C作CGEA，交AF于点H，交AD于点G，若BAE25，BCD130，求AHC的度数解：（1）证明：在菱形ABCD中，BCCDABAD，BD（菱形的性质），CECF，BCCECDCF，BEDF，在ABE与ADF中，ABEADF（SAS）.（2）ABEADF（已证），BAE25，BAEDAF25.在菱形ABCD中，BADBCD130，EAFBAD
