《高中数学新教材人教A版必修第2册练习三十五分层随机抽样73》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学新教材人教A版必修第2册练习三十五分层随机抽样73（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课时素养评价三十五分层随机抽样基础练（25分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共16分）1. 某校高中生共有2 700人，其中高一年级 900人，高二年级1 200人，高三年级600人,现采取分层随机抽样法抽取容量为27的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别A.6，12，9B.9，9，9C.3，9，15D.9，12，6271【解析】选D.根据题意得，用分层随机抽样在各层中的抽样比为1川M ，则在高一年级抽取的人数是900X =9人，高二年级抽取的人数是1200X =12人，高三年级抽取的人数是600X ）=6人，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为9，12，6.2.某镇有A
2、, B，C三个村，它们的精准扶贫的人口数量之比为3 : 4 : 5,现在用分层随机抽样的方法抽出容量为 n的样本，样本中 A村有15人，则样本量为A.50B.60C.70D.80【解析】选B.A村所占的比例为1415 :=60,故样本量 n=60.3. 某商场有四类食品，食品类别和种数如表所示现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层随机抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是类别粮食类植物油类动物性食品类果蔬类种数40103020A.7B.6C.5D.4【解析】选B.由已知可得抽样比为：20 1(10+20) =6.600人、高 10 1，所以抽取植物油类与
3、果蔬类食品种数之和为4. 某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层随机抽样的方法从高780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13，则n等于A.660B.720C.780D.800【解析】选B.因为从高一 600人，高二780人，高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知13780高二被抽取的人数为13，所以山=川。*小 .解得n=720.二、填空题（每小题4分，共8分）5. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层随机抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中
4、抽取了3件，则n=3 n【解析】由分层随机抽样可得,60=260一 ?-# -解得n=13.答案：136. 某农场在三种地上种玉米，其中平地210亩，河沟地120亩，山坡地180亩，估计产量时要从中抽取17亩作为样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是17510【解析】应抽取的亩数分别为 210X =7,1717120XM0=4, 180( &答案：7, 4, 6三、解答题（共26分）7. （12分）一批产品中，有一级品 100个，二级品60个，三级品40个，用分层随机抽样的方法，从这批产品中抽取容量为20的样本，写出抽样过程110i【解析】因为总体中的个体与样本量之比为200： 20=
5、10 : 1,所以需从一级品中抽取X1 1100=10（个），从二级品中抽取I x 60=6（个），从三级品中抽取I X 40=4（个）.这样就得到一 个容量为20的样本.8. （14分）某政府机关在编人员 100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人上级机关为了了解政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作【解析】由于机构改革关系到各人的不同利益，故采用分层随机抽样的方法为妥100107020因为=5,二=2,二=14,C=4,所以从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人.由于副处级以上干部与工人人数
6、都较少，他们分别按110编号与120编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人采用00, 01,，69编号，然后用随机数法抽 取14人.能力练（15分钟 30分）1. （4分）现有某工厂生产的甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品分别有150件、120件、180件、150件.为了调查产品的情况，需从这600件产品中抽取一个容量为100的样本，若采用分层随机抽样，设甲产品中应抽取产品件数为x,设此次抽样中，某件产品 A被抽到的可能性为y,则x, y的值分别为()1111466006A.25 ,B.20 ,C.25 ,D.25,x 100【解析】选D.根据分层随机抽样的定义和方法可得17）
7、=解得x=25，由于分层随机抽100 1Z： nn Z样的每个个体被抽到的可能性相等，贝Uy =.2. （4分）某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如表所示：一年级二年级三年级-# -女生373380y男生377370z现用分层随机抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）A.24B.18C.16D.12【解析】选C.一年级的学生人数为 373+377=750,二年级的学生人数为 380+370=750,于是三64年级的学生人数为 2 000-750-750=500，那么三年级应抽取的人数为500X芒叮=16.3. （4分）设样本数据xi, X2,，xi0的均值为
8、1，若yi=Xi+a（a为非零常数，i=1 , 2，10）, 则y1, y?,，y10的均值为（）A.1+aB.10+aC.1+10aD.不确定【解析】选A.由均值的定义及性质知+a=1+a.4. （4分）某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本，若用分层随机抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人. 二40【解析】40岁以下年龄段的职工数为200X 0.5=100，则应抽取的人数为 x 100=20.答案：205. （14分）为了对某课题进行讨论研究，用分层随机抽样的方法从三所高校A, B, C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据如表（单位：人）高校相关
9、人数抽取人数AX1B36yC543（1）求 x, y.（2）若从高校B相关的人中选2人作专题发言，应采用什么抽样法，请写出合理的抽样过程X 154 3【解析】(1)分层随机抽样是按各层相关人数和抽取人数的比例进行的，所以有： =? x=18,36 y=? y=2，故 x=18， y=2.(2)总体容量和样本量较小，所以应采用抽签法，过程如下：第一步，将36人随机编号，号码为 1, 2, 3,，36;第二步，将号码分别写在相同的纸片上，揉成团，制成号签；第三步，将号签放入一个不透明的容器中，充分搅匀，依次不放回地抽取2个号签，并记录上面的编号；第四步，把与号码相对应的人抽出，即可得到所要的样本培
10、优练1. 某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从810岁，1112岁，1314岁，1516岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份.因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层随机抽取容量为300的样本，其中在1112岁学生问卷中抽取 60份，则在1516岁学生中抽取的问卷份数为 . 口1一可【解析】1112岁回收180份，其中在1112岁学生问卷中抽取 60份，则抽样比为 .因为从回收的问卷中按年龄段分层随机抽取容量为300的样本，所以从810岁，1112岁，300T1314岁，1516岁四个年龄段回收的问卷总数为=900,则1516岁回收问卷份数为13x=900-12
11、0-180-240=360.所以在1516岁学生中抽取的问卷份数为360X =120.答案：1202. 某市2所高级中学联合在暑假组织全体教师外出旅游，活动分为两条线路：华东五市游和长白山之旅，且每位教师至多参加了其中的一条线路在参加活动的教师中，高一教师占42.5%，高二教师占47.5%，高三教师占10%.4参加华东五市游的教师占参加活动总人数的，且该组中，高一教师占 50%高二教师占40%高三教师占10%.为了了解各条线路不同年级的教师对本次活动的满意程度，现用分层随机抽样的方法从参加活动的全体教师中抽取一个容量为200的样本.试确定：（1）参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师分别所占的比例（2）参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师分别应抽取的人数【解析】（1）设参加华东五市游的人数为 x，参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教xlO% + 3xc尤40% + 3xb师所占的比例分别为 a,b,c,则有4x=47.5%，4x=10%解得b=50%-# -c=10%.故a=100%-50%-10%=40%即参加长白山之旅的高一教师、高二教师、高三教师所占的比例分别为40% 50% 10%.200 参加长白山之旅的高一教师应抽取人数为200 X X 40%=60抽取的高二教师人数为33x4x 50%=75抽取的高三教师人数为200 X X 10%=15.
