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1、高考数学精品复习资料 2019.5山东省高三冲刺模拟(四)理科数学说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。第卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10小题每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、复数z=(i为虚数单位)在复平面内对应点的坐标是 ( )A(3,3) B(-l,3) C(3,-1) D(2,4)2、程序框图如图,如果程序运行的结果为,那么判断框中可填入 ( )ABCD正视图112222侧视图俯视图3、已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为 ( )A B C D 4、有下列命题
2、:函数ycoscos的图象中,相邻两个对称中心的距离为;函数y的图象关于点(1,1)对称;关于的方程有且仅有一个零点,则实数1;已知命题p:对任意的,都有sinx1,则p:存在,使得sinx1其中所有真命题的序号是 ( )AB C D5、设函数是定义在上的奇函数,且当时,单调递减,若数列是等差数列,且,则的值 ( )A恒为负数 B恒为正数 C恒为0 D可正可负6、如图,一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为(00900)的平面所截,截面是一个椭圆当为30时,这个椭圆的离心率为 ( )ABCD7、下列命题中的真命题是 ( ) 若命题,命题:函数仅有两个零点,则命题为真命题; 若变量的一组观测数
3、据均在直线上,则的线性相关系数; 若,则使不等式成立的概率是A B C D8、已知函数,若方程恰有七个不相同的实根,则实数的取值范围是 ( )A B C D9、已知函数,若对于任意的,恒成立,则的最小值等于 ( )A B C D 10、设函数的定义域为,且,且对任意若是直角三角形的三边长,且也能成为三角形的三边长,则的最小值为( )A B C D第卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11、设满足约束条件,若目标函数的最大值为1,则的最小值为 12、在ABC中,D是BC边上任意一点(D与B、C不重合),且,则等于 13、过双曲线(0,0)的左焦点(,0)(0
4、)作圆的切线,切点为E,直线F1E交双曲线右支于点P,若,则双曲线的离心率为 14、定义:,在区域内任取一点的概率为 15、不妨设为斜边,则 ,可得 结合题意对于函数,若在定义域内存在实数,满足,称为“局部奇函数”,若为定义域上的“局部奇函数”,则实数的取值范围是 三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16、(本小题满分12分)在错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。所对边分别为错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,且满足错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!
5、未找到引用源。()求错误!未找到引用源。的值;()求错误!未找到引用源。的值17、(本小题满分12分)如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为,已知每个元件正常工作的概率均为,且各元件相互独立()求电流能在M与N之间通过的概率;()记随机变量表示这四个元件中正常工作的元件个数,求的分布列及数学期望18、(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD底面ABCD,ABCD为直角梯形,BC/AD,ADC=90,2BC=2CD=AD=2,PA=PD,E,F分别为AD,PC的中点()求证:PA/平面BEF;()若PC与AB所成角为45,求PE的长;()在()的条件下,求二面角F-BE-A的余
6、弦值19、(本小题满分12分)已知是首项为,公差不为零的等差数列,的部分项、恰好为等比数列,且,()求数列和的通项公式;()设数列的前项和为,求证:20、(本小题满分13分)已知函数(其中为常数)()当时,求函数的单调区间;()当时,对于任意大于的实数,恒有成立,求实数的取值范围;()当时,设函数的3个极值点为,且求证:21(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为,且过点抛物线的焦点坐标为()求椭圆和抛物线的方程;()若点是直线上的动点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,直线交椭圆于两点i)求证直线过定点,并求出该定点坐标;ii)当的面积取最大值时,求直线的方程理科数学(四)1、B解析:解:,
7、所以z在复平面内对应的点的坐标是2、 C 解析:由题意知,程序框图的功能是求S=11211,2B2ACDP11程序运行的结果为S=132,终止程序时,k=10,判断框的条件是k10,故答案选C【思路点拨】程序框图的功能是求S=11211,由程序运行的结果为S=132,得终止程序时,k=10,从而求出判断框的条件3、B 解析:由该几何体的三视图可以借用长方体将其还原为直观图如右所示,(由简到繁),由俯视图侧视图正视图直观图,其为四棱锥,所以,选B4、B 解析:,所函数的周期为,相邻两个对称中心距离为,所以命题不正确,所以函数的对称中心为,命题正确当a=0时,不成立,当时,可得a=-1或a=0(舍
8、),所以命题正确当全称命题变为非命题时,全称量词改成特称量词,所以非p应该为,存在,使得,所以不正确5、B 解析:因为函数是定义在上的奇函数,且当时,单调递减,所以x0,x0时0,因为,所以,又因为的中点是,的中点是,所以,所以的值恒为正数,故选B6、A解析:解因为底面半径为R的圆柱被与底面成30的平面所截,其截口是一个椭圆,则这个椭圆的短半轴为:R,长半轴为:=,a2=b2+c2,c=,椭圆的离心率为:e=7、 A 解析:解:命题p是假命题,命题q也是假命题,所以是真命题;由线性相关系数的定义可知正确;的概率是,所以答案A正确8、B f(1)=f(3)=0,f(2)=1,f(x)0,若方程f
9、(x)2+bf(x)+c=0恰有七个不相同的实根,t2+bt+c=0,其中一个根为1,另一个根在(0,1)内,g(t)=t2+bt+c,g(1)=1+b+c=0,g(-0,0-1,g(0)=c0方程f(x)2+bf(x)+c=0恰有七个不相同的实根c=-1-b0,b-2,-2b0,即b的范围为:(-2,-1)故选:B9、 A 解析:xN*时,不等式f(x)3可化为ax3,设h(x)x3,则h(x)1,当x(0,2)时,h(x)0,当x(2,)时,h(x)0,所以xN*时,h(x)maxh(2),h(3)max,所以xN*,f(x)3恒成立,只需a即可10、A 解析:不妨设为斜边,则 , 由题意
10、可得 即 即 所以选A11、8解析:由约束条件可作出可行域,由图可知,目标函数取得最大值的点为,则(当且仅当a=2b时取等号)由所以的最小值为12、 解析:取BC中点E,则是以A为顶点的等腰三角形,13、 解析:=(+),E为F1P的中点,O为F1F2的中点,OE为PF1F2的中位线,OEPF2,|OE|=|PF2|,|OE|=a |PF2|=aPF1切圆O于EOEPF1PF2PF1,|F1F2|=2c,|PF1|PF2|=2a|PF1|=2a+a=3a,由勾股定理a2+9a2=4c210a2=4c2,e=14、 解析:本题是一个几何概型,试验包含的所有事件对应的集合=(x,y)|0x2,0y
11、6,S=11=1满足条件的事件A=(x,y)|0x2,0y6,x2+x+2yx+y+4,即A=(x,y)|0x2,0y6,y4-x2,,所以由几何概型公式得到15、解析:为“局部奇函数”,存在实数满足,即,令,则,在上有解,再令,则在上有解函数关于的对称轴为,当时,解得;当时,则,即,解得综合,可知16、解:()错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。 1分 ,又错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。2分 ,又错误!未找到引用源。, 错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。由余弦定理得错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。 6分()错误!未找到引用源。错误!
12、未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。,10分,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。原式错误!未找到引用源。 12分17、解:(1) 记事件为“元件正常工作”,事件表示“电流能在M与N之间通过”,则, 由于相互独立,所以,;-5分(2)由题,= = -10分-11分期望-12分18、()证明:连接AC交BE于O,并连接EC,FO / , 为中点 AE/BC,且AE=BC 四边形ABCE为平行四边形 -2分 O为AC中点 又 F为AD中点 / -3分 /平面 -4分()易知 BCDE为正方形 -5分建立如图空间直角坐