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1、高考数学精品复习资料 2019.5山东省高三冲刺模拟（四）理科数学说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、复数z=（i为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是 （ ）A（3,3） B（-l,3） C（3,-1） D（2,4）2、程序框图如图，如果程序运行的结果为,那么判断框中可填入 （ ）ABCD正视图112222侧视图俯视图3、已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为 （ ）A B C D 4、有下列命题
2、：函数ycoscos的图象中，相邻两个对称中心的距离为；函数y的图象关于点（1,1）对称；关于的方程有且仅有一个零点，则实数1；已知命题p：对任意的，都有sinx1，则p：存在，使得sinx1其中所有真命题的序号是 （ ）AB C D5、设函数是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值 （ ）A恒为负数 B恒为正数 C恒为0 D可正可负6、如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为（00900）的平面所截，截面是一个椭圆当为30时，这个椭圆的离心率为 （ ）ABCD7、下列命题中的真命题是 （ ） 若命题,命题：函数仅有两个零点,则命题为真命题； 若变量的一组观测数
3、据均在直线上,则的线性相关系数; 若,则使不等式成立的概率是A B C D8、已知函数,若方程恰有七个不相同的实根,则实数的取值范围是 （ ）A B C D9、已知函数，若对于任意的，恒成立，则的最小值等于 （ ）A B C D 10、设函数的定义域为，且，且对任意若是直角三角形的三边长，且也能成为三角形的三边长，则的最小值为（ ）A B C D第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、设满足约束条件，若目标函数的最大值为1，则的最小值为 12、在ABC中，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于 13、过双曲线（0，0）的左焦点（，0）（0
4、）作圆的切线，切点为E，直线F1E交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为 14、定义：，在区域内任取一点的概率为 15、不妨设为斜边，则 ，可得 结合题意对于函数，若在定义域内存在实数，满足，称为“局部奇函数”，若为定义域上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）在错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。所对边分别为错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，且满足错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,错误！
5、未找到引用源。（）求错误！未找到引用源。的值；（）求错误！未找到引用源。的值17、（本小题满分12分）如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为，已知每个元件正常工作的概率均为，且各元件相互独立（）求电流能在M与N之间通过的概率；（）记随机变量表示这四个元件中正常工作的元件个数，求的分布列及数学期望18、（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD底面ABCD，ABCD为直角梯形，BC/AD，ADC=90，2BC=2CD=AD=2，PA=PD，E,F分别为AD,PC的中点（）求证：PA/平面BEF；（）若PC与AB所成角为45，求PE的长；（）在（）的条件下，求二面角F-BE-A的余
6、弦值19、（本小题满分12分）已知是首项为，公差不为零的等差数列，的部分项、恰好为等比数列，且，（）求数列和的通项公式；（）设数列的前项和为，求证：20、（本小题满分13分）已知函数（其中为常数）（）当时，求函数的单调区间；（）当时，对于任意大于的实数，恒有成立，求实数的取值范围；（）当时，设函数的3个极值点为，且求证：21（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，且过点抛物线的焦点坐标为（）求椭圆和抛物线的方程；（）若点是直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，直线交椭圆于两点i）求证直线过定点，并求出该定点坐标；ii）当的面积取最大值时，求直线的方程理科数学（四）1、B解析：解：,
7、所以z在复平面内对应的点的坐标是2、 C 解析：由题意知，程序框图的功能是求S=11211，2B2ACDP11程序运行的结果为S=132，终止程序时，k=10，判断框的条件是k10，故答案选C【思路点拨】程序框图的功能是求S=11211，由程序运行的结果为S=132，得终止程序时，k=10，从而求出判断框的条件3、B 解析：由该几何体的三视图可以借用长方体将其还原为直观图如右所示,（由简到繁），由俯视图侧视图正视图直观图,其为四棱锥,所以,选B4、B 解析：，所函数的周期为，相邻两个对称中心距离为，所以命题不正确,所以函数的对称中心为，命题正确当a=0时，不成立，当时，可得a=-1或a=0（舍
8、）,所以命题正确当全称命题变为非命题时，全称量词改成特称量词，所以非p应该为，存在，使得，所以不正确5、B 解析：因为函数是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，所以x0，x0时0，因为，所以，又因为的中点是，的中点是，所以，所以的值恒为正数，故选B6、A解析：解因为底面半径为R的圆柱被与底面成30的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的短半轴为：R，长半轴为：=，a2=b2+c2，c=，椭圆的离心率为：e=7、 A 解析：解：命题p是假命题,命题q也是假命题,所以是真命题;由线性相关系数的定义可知正确;的概率是,所以答案A正确8、B f（1）=f（3）=0，f（2）=1，f（x）0，若方程f
9、（x）2+bf（x）+c=0恰有七个不相同的实根，t2+bt+c=0，其中一个根为1，另一个根在（0，1）内，g（t）=t2+bt+c，g（1）=1+b+c=0，g（-0，0-1，g（0）=c0方程f（x）2+bf（x）+c=0恰有七个不相同的实根c=-1-b0，b-2，-2b0，即b的范围为：（-2，-1）故选：B9、 A 解析：xN*时，不等式f（x）3可化为ax3，设h（x）x3，则h（x）1，当x（0，2）时，h（x）0，当x（2，）时，h（x）0，所以xN*时，h（x）maxh（2），h（3）max，所以xN*，f（x）3恒成立，只需a即可10、A 解析：不妨设为斜边，则 ， 由题意
10、可得 即 即 所以选A11、8解析：由约束条件可作出可行域，由图可知，目标函数取得最大值的点为，则（当且仅当a=2b时取等号）由所以的最小值为12、 解析：取BC中点E，则是以A为顶点的等腰三角形，13、 解析：=（+），E为F1P的中点，O为F1F2的中点，OE为PF1F2的中位线，OEPF2，|OE|=|PF2|，|OE|=a |PF2|=aPF1切圆O于EOEPF1PF2PF1，|F1F2|=2c，|PF1|PF2|=2a|PF1|=2a+a=3a，由勾股定理a2+9a2=4c210a2=4c2，e=14、 解析：本题是一个几何概型，试验包含的所有事件对应的集合=（x，y）|0x2，0y
11、6，S=11=1满足条件的事件A=（x，y）|0x2，0y6，x2+x+2yx+y+4，即A=（x，y）|0x2，0y6，y4-x2，,所以由几何概型公式得到15、解析：为“局部奇函数”，存在实数满足，即，令，则，在上有解，再令，则在上有解函数关于的对称轴为，当时，解得；当时，则，即，解得综合，可知16、解：（）错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 1分 ，又错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。2分 ，又错误！未找到引用源。， 错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。由余弦定理得错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 6分（）错误！未找到引用源。错误！
12、未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，10分，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。原式错误！未找到引用源。 12分17、解：（1） 记事件为“元件正常工作”，事件表示“电流能在M与N之间通过”，则， 由于相互独立，所以，；-5分（2）由题，= = -10分-11分期望-12分18、（）证明：连接AC交BE于O，并连接EC，FO / , 为中点 AE/BC，且AE=BC 四边形ABCE为平行四边形 -2分 O为AC中点 又 F为AD中点 / -3分 /平面 -4分（）易知 BCDE为正方形 -5分建立如图空间直角坐
