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1、2016年中考数学复习专题38-开 放探究问题专题38开放探究问题?解读考点知识点名师点晴条件 开放 型全等与相似利用全等与相似的判定方 法添加条件使两个三角形 全等或相似特殊的四边形条件条件，使四边形是平 行四边形、矩形、菱形结论 开放 型结论探究题结合具体情境，探究问题 的结论条件 结论 开放 型条件与结论 双开放题目根据具体问题，探究问题 的条件与结论思维 方法 探索 题思维与方法 开放式探索根据题意，探究问题的解 题方法?2年中考【2015年题组】1. （2015张家界）如图，AC与BD相交于点O, 且AB=CD,请添加一个条件，使得ABO白CDO.【答案】答案不唯一，如：/ A=/C
2、.【解析】试题分析：vZ AOB、/ COD是对顶角， ./AOB=/COD ,又ABmCD , .要使得 ABO0ZXCDO,则只需添加条件：/A=/C.故答案为：答案不唯一，如：/ A=/C.考点：1.全等三角形的判定；2.开放型.2. （2015南平）写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（，）.【答案】答案不唯一，如：（-1, - 1）,横坐标和纵坐标都是负数即可.riwi试题分析：在第三象限内点的坐标为：-i, -1）（答案不唯一）.故答案为：答案不唯一，如：-1,-1 ）,横坐标和纵坐标都是煲数R阿.考点：1.点的坐标；2,开放型.3. (2015益阳)已知y是x的反比例函数
3、，当x 0时，y随x的增大而减小.请写出一个满足 以 上条件 的 函 数表达 式.【答案】y x (x 0),答案不唯一.【解析】试题分析：只要使反比例系数大于0即可.如y + x(x 0),答案不唯一.故答案为:y x (x 0), 答案不唯一.考点：1.反比例函数的性质；2.开放型.4. (2015召B阳)如图，在？ABCD中，E、F为 对角线AC上两点，且BE II DF ,请从图中找出 一对全等三角形：口C厂【答案】ZXADF组ZXBEC.【解析】试题分析：由平行四边形的性质，可得到等边或 等角，从而判定全等的三角形.试题解析：:四边形 ABCD是平行四边形， AD = BC, /DA
4、C=/BCA, / BE / DF ,:.zdfc=zbea9 :.zafd=zbec9 在力。尸 与 4 CEB 中,： NDAC=NBCA ,ZAFD=ZBEC, AD=BC, A AADFABEC(44S),故答案为：AADF2dBEC.考点：L全等三角形的判定；2.平行四边形的 性质；3.开放型.5. （2015齐齐哈尔）如图，点E在 同一直线上，BD=AE , BC/EF ,要使 AB8ADEF,则只需添加一个适当的条件.(只填一个即可）【答案】bc=efzbac=zedf.试题分析：若添加 BJEF, :BCHEF,：.乙Bn/E, :BAAE,巨D,即 BAED,在4N3c 和A
5、DE尸中，:BC=EF,BA=ED, ：.A.4BCADEF （S.4S）;若:林乙BAO/EDF, YBCIIEF, ：/B=AE, *：BAAE, ：.BD-八AE-AD,即 BA=ED,在和下尸中，BA-ED, 4BAC/DF, ：44Bg&DEF（AS.4）,故答案为：BC-EF 或N BAC=/EDF.考点：1.全等三角形的判定；2.开放型.6. （2015西宁）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体【答案】球或正方体（答案不唯一）.【解析】 试题分析：球的俯视图与主视图都为圆；正方体 的俯视图与主视图都为正方形.故答案为：球或 正方体（答案不唯一）.考点：L简单几何体的三
6、视图；2.开放型.7. （2015衢州）写出一个解集为*1的一元一 次不等式：【答案】x-l0.（答案不唯一）.【解析】 试题分析：移项，得10 （答案不唯一）.故 答案为：x-l0.（答案不唯一）.考点：L不等式的解集；2.开放型.8. （2015连云港）已知一个函数，当x0时, 函数值J随着”的增大而减小，请写出这个函数关系式（写出一个即可）.【答案】答案不唯一如：T + 2.【解析】试题分析：函数关系式为+ 2,仪2+1等;故答案为：答案不唯一，如：y=-*+2.考点：L 一次函数的性质；2.反比例函数的性质；3.二次函数的性质；4.开放型.9. （2015镇江）写一个你喜欢的实数 m的
7、值，使得事件对于二次函数y 2x2 （m 1）x 3,当x 3时，y随x的增大而 减小”成为随机事件.【答案】答案不唯一，m 2的任意实数皆可，如：-3.t解析】试题分析：F = （第一+ x= 二脚一 1 J.当一3时1随工的增大而潮小加一1 0即可.【解析】试题分析：当在一次函数 y=kx+3中，y的值随 着x值的增大而增大时，k0,则符合条件的k 的值可以是1, 2, 3, 4, 5，故答案为：k0 即可.考点：1. 一次函数的性质；2.开放型.14. （2015吉林省）若关于x的一元二次方程 x2 x m 0有两个不相等的实数根，则 m的值可能 是（写出一个即可）.【答案】答案不唯一，
8、只要m 4即可，如：0.【解析】试题分析：,一一元二次方程x2 x m 0有两个不相1等的实数根，.二1 4m 0,解得m乙故答案为： 答案不唯一，只要m 4即可，如：0.考点：1.根的判别式；2.开放型.15. （2015牡丹江）如图，四边形 ABCD的对角 线相交于点O, AO=CO,请添加一个条件（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边 形.【答案】BO=DO.【解析试题分析；8。6 3。=口0,，四边形58是平1亍四边形.故答案为：月8口5考点：1.平行四边形的判定；2.开放型.16. （2015龙东）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,不添加任何辅助线，请添加一个条
9、件，使四边形ABCD是正方形（填一个即可）.【答案】答案不唯一，如：/ BAD =90.【解析】试题分析：二.四边形ABCD为菱形，.当 /BAD=90时，四边形 ABCD为正方形.故答 案为：答案不唯一，如：/ BAD =90.考点：1.正方形的判定；2.菱形的性质；3.开 放型.17. （2015黔东南州）如图，在四边形ABCD中, AB/CD,连接BD.请添加一个适当的条 件，使4ABD白ZXCDB.（只需写一个）【答案】答案不唯一，如：AB=CD.【解析】试题分析：V AB/CD,ABD = /CDB,而BD = DB, .当添加AB=CD时，可根据SAS”判 断4ABD组ZXCDB.
10、故答案为：答案不唯一，如： AB=CD.考点：1.全等三角形的判定；2.开放型.18. （2015黔西南州）如图，四边形 ABCD是平 行四边形，AC与BD相交于点O,添加一个条 件：，可使它成为菱形.【答案】AB=BC或AC，BD等. 【解析1试题分析；:四边形ABC。是平行四边形，当占;3c时，平行四边形.空8是菱形，当/C16D时,平 行四边形是菱形.故道案力； .州二或MLSD等.考点：,1.菱形的判定；2.开放型.19. （2015上海市）在矩形 ABCD中，AB=5, BC=12,点A在。B上，如果。D与OB相交， 且点B在OD内，那么。D的半径长可以等 于.（只需写出一个符合要求
11、的数）【答案】14 （答案不唯一）.【解析】试题分析：.矩形 ABCD中，AB=5, BC=12, .AC=BD=13,二.点 A 在OB 上，：O B 的半径 为5, 如果O D与O B相交， O D的半径R 满足 8 13, 13VRV18,，14符合要求，故答案为：14（答 案不唯一）.考点：1.圆与圆的位置关系；2.点与圆的位置 关系；3.开放型.20. （2015曲靖）一元二次方程x2 5x c 0有两个 不相等的实数根且两根之积为正数，若 c是整 数，则c=.（只需填一个）.【答案】故答案为：1, 2, 3, 4, 5, 6中的任 何一个数.【解析】试题分析：: 一元二次方程x2 5x c 0有两个不相 等的实数根，.二（ 5）2 4c 0,解得 c 1 X2 5, 恪 c。，c 是整数，. c=1, 2, 3, 4, 5, 6.故 答案为：1, 2, 3, 4, 5, 6中的任何一个数.考点：1.根的判别式；2.根与系数的关系；3.开 放型.21. （2015青海省）如图，点B, F, C, E在同 一直线上，BF=CE, AB / DE,请添加一个条件， 使4ABC白ZDEF,这个添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）【答案】答案不唯如：AC=DF.；试题分析二胃0,理由是：:曲CE, .,BKF
