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1、江苏省职业学校“两课”评比教学简案（公共基础课程）学校：江苏如皋第一中等专业学校授课教师：郭鹏课程名称：数学授课班级：授课课时：1课时教材名称：江苏省职业学校文化课教材数学（基础模块上册）出版单位：江苏教育出版社 版次：2023年7月第2次 主编：马复 王巧林授课章节（单元）第4章第3节指数函数（一）教学内容及其分析本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的
2、基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。在指数函数的研究的过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法，通过学习可以帮助学生进一步理解函数，培养学生的函数应用意识，提升学生分析解决问题的能力，增强学生对数学的兴趣。教学目标知识目标：理解指数函数的概念和意义，掌握指数函数的解析式；掌握由指数函数的图象找出函数的定义域、值域等。体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；能力目标：培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳等思维能力；体会数形结合思想、分类讨论思想，增强学生识图用图的能力；情感目标：让学生自主探究，体验从特殊一般特殊的认知过程，了解指数函数的实际背景；通
3、过学生亲手实践，互动交流，激发学生的学习兴趣，努力培养学生的创新意识，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力。教学重点（1）指数函数的定义及解析式（2）熟练作出指数图象，会求定义域、值域、定点等教学难点指数函数的定义及解析式；熟练作出指数图象教学方法采用任务单导学的教学模式。在教学实施过程中，教师从创设情境问题开始，激发学生学习兴趣，并引导学生按照设计好的任务单进行探究学习。在学生探究学习的过程中，教师重点是启发引导、巡视指导、适时点评；学生视问题分别采用独立思考、小组合作、展示交流、自我完善的学习方法。教学资源准备制作任务单及多媒体课件准备小黑板等工具教学结构安排结构教学活动教学内容教师活动学
4、生活动辅助教学手段及现代信息技术应用导入1、回顾旧知，做好铺垫。（3分钟）（1）回忆关于零指数、负指数、分数指数幂的意及其运算性质（2）回忆什么是幂函数2、创设情境、导入新课实例一：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？分裂次数：1，2，3，4，x细胞个数：2，4，8，16，y动一动：动手折纸（细胞），观察对折的次数与所得的层数（分裂细胞个数）之间的关系，得出对折次数x与所得层数y的关系式由上面的对应关系可知，函数关系是 y2x.实例二：放射物质某种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年剩留的这种物质是原
5、来的84%，试求出这种物质的剩留量与时间的函数关系。答：剩留量与时间的函数关系是想一想：函数、与上一节课所学的幂函数在形式上有何区别？ （抽象出函数模型）3、引入：今天，我们来学习指数函数的有关知识。引导学生回顾已学函数。（为导入新课、学习新知作铺垫。）从学生感兴趣的问题中导入新课，使学生对指数函数产生兴趣教师展示在老师的提问下，回顾已学知识。（为学习新知做好思想和知识准备。）感受教学情境，激发探究欲望，快速进入新课学生讨论交流PPT显示实例提出问题导入新课显示问题与课题新授活动一、探究指数函数的概念一般地，我们把函数（且）称为指数函数。其中是自变量，称为指数函数的底。探究1：为什么要规定a0
6、,且a1呢？（1）若a0，则当x0时，ax0；当x0时，ax无意义. （2）若a0，则对于x的某些数值，可使ax无意义. 如y(-2)x，这时对于x，x，等等，在实数范围内函数值不存在.（3）若a1，则对于任何xR，ax1，是一个常量，没有研究的必要性. 【小结】为了避免上述各种情况，所以规定a0且a1在规定以后，对于任何xR，ax都有意义探究2：下列函数，是指数函数吗？答案：（1）（2）（3）（4）不是，（5）是的设计意图：打破学生对定义的轻视，让学生体会哪些是指数函数的过程也是学生头脑中不断完善对定义理解的过程。思考：（1）指数函数的定义中对于底数、指数、系数有哪些要求？（2）指数函数与幂
7、函数的表达式有什么区别？（3）已知指数函数经过点（2，），求：，【小结】有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如 yax+k (a0且a1，kZ)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如y=a-x(a0，且a1)，因为它可以化为 y(a-1)x，其中a-10，且a-11.判断是不是指数函数的关键是化简后的形式必须满足形如y(a0，且a 1) 。完成课后习题1（P79）活动二、画出指数函数的图象，观察指数函数的定义域、值域探究1：观察指数函数的定义域、值域。利用列表描点的方法在同一坐标系中作出函数，的图象.解题提示：列表时注意x的广泛代表性，即对于负数、零、正数都要取到。（分成四个小组，分别完
8、成）探究2：根据函数图象来研究指数函数的位置、定义域、值域、定点的统一性。思考（1）：观察指数函数，的图像，指出它们的异同点。函数定义域值域与y轴的交点图象位置、升降趋势小结：用自己的语言总结两个指数函数它们的 共同点：（定义域，值域，有无渐近线，过定点等方面考虑） 不同点：单调性，时位置关系 它们的联系：底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称思考（2）：观察与图像，猜一猜，图像的大概位置吗？试着将它们画出来。思考（3）：指数函数图像恒过那个点？函数的图像恒过那个点？解题提示：整体思想完成课后习题2（P80）活动三、：课堂检测（7分钟）要求学生迅速整理本节课的知识要点，并且可以提出自己还有疑问的
9、地方1、下面6个函数 （1） ，（2），（3）（4），（5），（6）幂函数有 ，指数函数有 ，其它 。2、若是指数函数，则 3、已知指数函数经过点（2，9），则 = 4、指数函数图像恒过点 板书参与指导学生讨论指导学生探究巡视归纳总结巡视指导演示板书记录下学生做题时出现的问题讲评小组讨论口答小组讨论归纳总结观察思考合作交流展示讨论展示交流讨论讨论独立完成交流讨论小组展示反馈完善学生口答交换批改多媒体显示问题多媒体显示媒体的动态演示小黑板总结1、指数函数的定义中对于底数、指数、系数有哪些要求？2、指数函数与幂函数的表达式有什么区别教师补充完善学生总结，互相交流作业1、若函数是指数函数，则的取值范
10、围 2、函数哪些是指数函数？3、已知指数函数有，则 = 4、指数函数图像恒过点 板书设计指数函数（一）1、 ：指数函数的定义 3、 指数函数， 的图像，指出它们的异同 点。2、同一坐标系中作出函数，的图象.教后记（）本节课开始时要注意用相关熟悉例子引入新课。 （）让学生分组协作画函数图象，提高学生探索问题的兴趣和能力，并提高教学效率。 （） 由于指数函数是我们在函数知识后第一次接触的一个新函数模型，因此学生在掌握这类函数的性质是比较困难的，因此本人采用了从特殊到一般、再从一般到特殊的方法安排教学：先重点研究了几个常见的指数函数的图象和性质，然后通过几何画板软件动态演示指数函数的图象的变化情况，让学生归纳指数函数随底数改变的变化情况，最后再通过改变画板中的底数（用参数的方法），让学生预测将要出现什么样的图象，让学生检测自己探索成果的有效性，体验成功，享受学习的乐趣。，不仅完成了知识点的学习，同时掌握了学习的方法和数形结合的思想，提高了学生的学习能力。最后通过课堂检测巩固学生对新知识的掌握，并且能帮助教师及时了解学生对本堂课的学习情况及存在的问题。
