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1、学业分层测评（二）（建议用时：45分钟）学业达标1 关于位移和路程，以下说法正确的是（）【导学号：70290015】A .位移和路程都是描述质点位置变动的物理量B物体的位移是直线，而路程是曲线C. 在直线运动中，位移和路程相同D. 位移的大小不会大于路程【解析】 位移表示质点位置变动，路程表示质点运动轨迹的长度，A错误; 位移一定是直线，物体的运动轨迹可能是直线也可能是曲线， B错误；在单向直 线运动中位移大小才等于路程，其他情况位移大小小于路程，不能说位移和路程 相同，C错误；D正确.【答案】D2. （多选）关于矢量和标量，下列说法正确的是（）【导学号：70290016】A .标量只有正值，
2、矢量可以取负值B. 标量和矢量无根本区别C. 标量和矢量，一个有大小无方向，一个有大小也有方向D. 标量和矢量的运算方法不同【解析】 标量和矢量都有正负值，A错；标量只有大小，没有方向，矢量 既有大小，又有方向，B错，C对；标量与矢量相比最大的不同是它们的运算法 则不同，标量采用之前所学的算术法，矢量的运算方法以后学习，D对.【答案】CD3. 如图1-2-9所示，由北京到上海有海陆空三条通道：ADB、ACB、AEB,F列说法正确的是（）图 1-2-9A 从北京到上海的各条通道的路程是一样的B从北京到上海的各条通道的路程不一样，空中通道即AEB的路程最大C 从北京到上海的各条通道的位移一样D 从
3、北京到上海的各条通道的位移不一样【解析】由图可知，三条通道的径迹各不一样，它们的路程不一定一样， 即是说三条通道的路程大小不能确定，故 A、B错；但位移是由初位置指向末位置的有向线段，三条通道的路程虽不一定一样，但它们的初末位置都是一样的， 所以它们的位移一样，故 C对D错.【答案】 C4. （2016北京高一检测）如图1-2-10所示，某同学沿图示路径从开阳桥出发,经西单到达王府井.从开阳桥到西单的距离为4 km,从西单到王府井的距离为3 km，两段路线相互垂直整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为（）壬府井开阳桥西単图 1-2-10A. 7 km 7 kmC. 7 km 5 kmB .
4、5 km 5 kmD . 5 km 7 km【解析】 全过程的位移是由开阳桥指向王府井的有向线段，由直角三角形 的特点不难得出，位移方向为北偏东 37大小为5 km,而路程等于两个阶段的 路程之和为7 km.【答案】 D5. 如图1-2-11所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标系 （x轴），在 画该坐标系时规定原点在一长直公路上某交通亭中心， 公路为南北走向，规定向 北为正方向.坐标系上有 A、B两点，A的位置坐标为xa = 50 m, B的位置坐标 为xb= 30 m.下列说法中正确的是（ ）【导学号：70290017】004-30-20-10 6 It） 20 30 40 50 iJ
5、m图 1-2-11A点位于交通亭中心南边50m处A点位于交通亭中心北边50m处B点位于交通亭中心南边30m处B点位于交通亭中心北边30m处A .B.C.D.【解析】 因A点位置坐标为正值，B点位置坐标为负值，由题给条件可知，A点位于交通亭中心北边 50 m处，B点位于交通亭中心南边30 m处，故D正确.【答案】D6. 在图中，汽车初位置的坐标是2 km，末位置的坐标是1 km.求汽车位移 的大小和方向.I1III1-2 -IGIx/km图 1-2-12【解析】 由题意知，汽车在初、末位置的坐标分别为X1= 2 km ,X2= 1 km.所以汽车的位移为 Ax= X2 X1 = 1 km （2）
6、 km = 3 km，位移的方向与x轴正方向相同.【答案】 3 km与x轴正方向相同7. 如图1-2-13所示，某同学沿平直路面由A点出发，前进了 100 m到达斜坡底端B点，又沿倾角为45的斜坡前进160 m到达C点，求他的位移大小和路程.图 1-2-13【解析】路程是该同学所经过的路线长即260 m,位移是由初位置指向末位置的有向线段，即AC长为位移大小x= AC =CD 2+ AD 2=寸（BC sin 45 j+（AB+ BC cos 45 =241.3 m.【答案】 241.3 m 260 m能力提升8. 如图1-2-14所示，甲、乙两只蚂蚁分别同时从水平桌面上的P、M点出发，它们的
7、爬行轨迹如图中实线所示，10 s后它们分别到达图中的Q、N点，若PQ = MN，下列说法正确的是（）【导学号：70290018】图 1-2-14A它们的路程相同B. 甲的位移较大C. 乙的位移较大D. 它们的位移方向相互垂直【解析】因为PQ二而，所以甲、乙两只蚂蚁的位移大小相等，选项B、C错误；甲的路程大于乙的路程，选项 A错误；甲的位移方向由P指向Q,乙的位移方向由M指向N,相互垂直，故选项D正确.【答案】D9. (2016北大附中高一检测)如图1-2-15所示，自行车的车轮半径为 R,车 轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方 时，气门芯位移的大小为()A.
8、nRB . 2RC. 2 tRD . Rj 4 + n【解析】如图所示.气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方的过程中，初、末位置之间的距离，也就是位移大小为 x=寸(2Rf + ( nRf =卞*+孑，选项D正确.【答案】D10. 物体从O点出发，沿东偏北30的方向运动10 m至A点，然后又向 正南方向运动5 m至B点.(1) 建立适当的坐标系，描述出该物体的运动轨迹；(2) 依据建立的坐标系，分别求出 A、B两点的坐标.【导学号：70290019】【解析】(1)物体的运动轨迹是在同一个平面内， 故需 要建立平面直角坐标系.以 O点为原点，以正东方向为x 轴，正北方向为y轴，建立如图所
9、示的坐标系，OAB为物 体的运动轨迹.(2)A点到O点的距离为10 m,由数学知识得B点恰在坐标轴x轴上，则可 得 A 点坐标 xa= OAX cos 30 丄5 3 m,yA= OAX sin 30 丄5 m. B 点坐标 xb= 5 3 m, yB = 0.所以 A(5 3 m,5 m), B(5 3 m,0 m).【答案】(1)见解析(2)A(5 3 m,5 m), B(5 3 m,0 m)11. 如图1-2-16为400 m的标准跑道，直道部分AB、CD的长度均为100 m, 弯道部分BC、DA是半圆弧，其长度也为100 m. A点为200 m赛跑的起点，经 B点到终点C.求：图 1-2-16(1) 200 m赛跑的路程和位移；(2) 跑至弯道BC的中点P时的路程和位移.(结果保留一位小数)【解析】(1)在 200 m赛跑中，200 m指路径的长度，即路程是200 m；2X 100位移是从起点A指向终点C的有向线段，因BC是半圆弧，则直径d=nm 63.7 m,故位移的大小 AC 一；AB2 + d2 118.6 m,方向由A指向C.(2)跑至弯道BC的中点P时，路程是s= AB + BP = 100 m+ 50 m= 150 m；135.6 m方向由A指向P.【答案】(1)200 m 118.6 m,方向由A指向C(2)150 m 135.6 m,方向由 A指向 P
