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1、 8.1二元一次方程组学案学习目标：1.了解二元一次方程(组)的概念，能判断一个方程(组)是不是二元一次方程(组)。2.理解二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念，能判断一对未知数的值是不是二元一次方程(组)的解。3.能根据简单的数量关系列二元一次方程(组)。学习重点：理解二元一次方程(组)的解的概念，能判断一对沫知数的值是不是二元一次方 程(组)的 解。学习难点：二元一次方程组的解学习过程：-复习回顾1、解 方 程：2x+2(2x-3)=48.2、根据下列语句列方程。(1)已知两个数的和是7,求这两个数？如果设一个数为x,另一个为y,那么可列出方程为：。(2)小红到邮局寄挂号信，需要邮资
2、3元8角。小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？如 果 设 需 要 票 额 为6角 的 邮 票x张，需 要 票 额 为8角 的 邮 票y张，列出方程为：。(3)篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每对胜一场得2分，负一场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？如果设这个队胜了 X场，负了 y场。可以列出方程为、二新知探究问题1、观察你所列出的方程，他们有什么共同点？与复习回顾1中的方程有什么区别？结论：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
3、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _叫二元一次方程：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 叫二元一次方程组。问题2、下列方程是二元一次方程吗？为什么？(l)x+y=ll(2)m+l=2(3)x2+y=5(4)3X-n=11(5)x=4y+2(6)一 F =1 .(7)x
4、 y=13 5问题3、(1)下列方程组是不是二元一次方程组()x+3y=4 B2x+5y=72x-6=42x+5y-7Cx+3y=42x+z-7D4x-y =42x+5y=(2)下列方程组中，是二元一次方程组的是().(A)x+y=5,X2-1=3.2(x-y)=l,3x=2-4 y-(C)x2+y2=1,y=L(D)1y=一,Xx y=2.问题4、(1)满足方程X+Y=10的 x、y 的值有哪些?Xy(2)满足方程2X+Y=16的 x、y-的值有哪些？Xy(3)既.满足方程X+Y=10,又满足方程2X+Y=16的 x、y 的值有哪些？结论：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
5、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 叫二元一次方程的解；二元一次方程的解有 个。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 叫做二元一次方程组的解。一般地，二元一方程组的解有 个。表示
6、的方法是 这种形式。(3)方程组x-3 y =2.的解是(2x 9=9)(4)下列各对数值中是二元一次方程A 4x=2Bx=-2x+2y=22x+y=2x=0c 4的解是D()x=-17 =0三巩固训练y=23=1y=0A组1、下列各式中,是二元一次方程的是(填编号)3 x-y =7 2 x+4 z =-3 y 3 +4 q-5 =0 6%9 y =82、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是 3%+l =0 4-6a=Sb()(A)3 x+2y =7,(B)x2y=52x+y=l(C)x+z-2=13 23 x +4 y =2(D)5_y=lx 3 2x+2 y=33、选择题f x =3(1
7、)是某二元一次方程组的解，那么这个方程组是(y =l)(A)x-y =2(B)x+2y=42 x-y=5(0%+y=3x+y =3.(D)x-y =22 x-y-5%+3y=6(2)方程组%+4y=5的 解 是(-x-y -2)(A)x=31y =2(B)x=-l)=3(0 x-l(D)y=0.5X =1y =lB组:1、若 X -c满足关于X,y的二元一次方程3 x+6 y-7 攵=1,求 k的值。y =2解；由题意，将 x =L y =2 代入原方程，得，则 k。2”、关 于 x的方程2%-7。=8的解是x =3,则。的 值 为()2 2(A)2(B)-2 (C)(D)-7 7x =33、
8、若 日满足关于%，丫的二元一次方程小 一 4 y =1(),则 m=y =24、把下列方程”改写成用含龙的式子表示y的形式。(1)2x+y =3y=(2)3 x+y 1 =0y=(3)-V-A:=10y=7 1 0(4)-X+-V =2)=4 4 -x=2 _ _5、写出一个以 为解的二元一次方程：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _l=TX =-16、写出一个以 为解的二元一次方程组：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _卜=2x =1,ax y =0,7、若1 是方程组 )的解，则。=_
9、_ _ _ _ _，b=_.y=2 1 x+b y =3X _ y =48、在二元一次方程组 -中有x=6,则 丁=_ r_,m=_.2x=m-3y9、若方程9%6 y H i =3是关于龙，y的二元一次方程，则 2=,b=f x=1 0、写出方 程x-y =3的两个正数解：(1)(2)y=y=1 1、已知关于x,y的 二 元 一 次 方 程 组+的 解 是-L求 m+的值.nx+3y=2 y =-3,1 2、如 果 三 角 形 的 三 个 内 角 分 别 是 ,求(1)乂了满足的关系式：(2)当x =9 0 时，y是多少？(3)当 y =6 0 时，x是多少？解：C 组1、古老的“鸡兔同笼问
10、题”：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡、兔各几何？”这是我国古代数学著作 孙子算经中记载的数学名题.它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣.怎样来解答这个问题呢？2、已知甲种物品每个重4 k g,乙种物品每个重7 k g,现有甲种物品x个，乙种物品y 个，共重7 6 k g.(1)列出关于x,y的二元一次方程；(2)若 x=1 2,则丫=；(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有 个；(4)请你用含x的代数式表示y,然后再写出满足条件的x,y 的全部整数解.8.2 代入消元法解二元一次方程组(1)学习目标：体会消元的思想方法，会用代入消元法解二元
11、一次方程组。学习重点：会用代入消元法解二元一方程组学习难点：体会消元思想，用代入消元法解二元一次方程组。学习过程：一 复习回顾1、把下列方程改写成用含1的式子表示y的形式。(1 )X+y-=()y=；-.(2)2 y-3 x =62、方程组3%+7y=94 x-7 y =5的解是(A)x=-2y=ix=-2(B)_ 3x=2(D)x=23V -7二新知探究问 题I、解一元一次方程2%+(2%3)=45y=2x-3 问题2、观察上题中的方程，思 考 如 何 求 二 元 一 次 方 程 组三 的解?分析：把二元一次方程组转化成，就可以解出来；如何转化：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
12、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解：把 代入,得 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解这个方程，得 把 代入,得原方程组的解为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _小结：这种方法称为。问题3、用代入消元法解下列方程组。x =2 y (3a 5b=8(1)(2)2x+y=3 a-2 +h问题4、用代入消元法解方程组。x y=1(1)-3 x-8
13、y =1 4(2)3 s t=5 =3y=；(2)3 x +y-1 =0y =2.解下列方程组(1),3 x-y =ly=l-x(2),y =3 x-i3 x-5 y +l =0 x-4 y =-1 2 x+y =1 6 2x-y=3%+4 y =23.用代入法解方程43 x +4 y =32 x-y=5比较容易变形的是（(A)由 得(=2 3”.2-3%由 得5 4-V(C)由 得 x =:-2(D)由 得y=2x-54.方程组3 尤+y =1 7 在方程中，用含的6代数式表示y,并代入方程中，得x+y=7 至 U ()(A)3(7-y)+y =1 7(B)3 x +(x 7)=1 7(C)
14、3 x +(7 x)=1 7(D)3(y-7)+y =1 7B组1、2、3、4、由x8 y 9 =0,用含y的式子代数式表示x,得由2 x y =4,用含的x代 数 式 表 示 得如果 x _ 2 y =_3,那么 5 x +2 y=解下列方程组：(1)3 x +2 y =8x-2 y =0 x-y =33 x-8 y =1 42 a b=83 a 劭一 7 =05、己知k+y|+(x-y +2)2 =0,则的x,y的值分别是多少？C 组已知 D=二2=2,那么X,y的值分别是多少？2 3 8.2 代入消元法解二元一次方程组（2）学习目标：熟练的用代入消元法解二元一次方程组。学习重点：用代入法
15、解二元一次方程组学习难.点：用代入法解二元一次方程组学习过程：复习回顾用代入消元法解方程组。3 a-5 b =8 （3 s-，=5 （i）a=2+b（2）5 s+2/=1 5二 新知探究1、用代入法解下列,方程组 f 2(l-2 x)=3(y-x)2(5 x -y)-4(3 x -2y)=1i.2 3I 2 32、根据市场调查，某种消毒.液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）,两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2:5,某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？三巩固练习I、用代入.法解下列方程组：x+y x y,-+-=62 3v、4(x+y)-5(x
16、-y)=22、若方程5x2m+4y 3m办=9是关于X、y的二元一次方程，求m、n的值.3、已 喉;是 关 于 x.、y 的 二 元 一 次 方 程 组 忆 的 解,求 a、b 的值。4、如果|y+3x-2|+|5x+2y-2|=0,求 x、y 的 一 值.5、有 4 8 支 队 5 20名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛。篮球、排球队各有多少支？8.2加减消元法解二元一次方程组（1）学习目标：体会消元的数学思想，.会用加减法消元法解二元一次方程组。学习重点：用加减消元法解二元一次方程组。学习难点：用加减消元法解二元一次方程组。学习过程：-复习回顾1、解二元一次方程组的基本思路：通过消元把“二 元”转化为“2、如果 A=B,C=D,那么 A土C B D,3、（2 x-3 y）+（3 x+3 y）=（3x+2y）（3x y）=4、把方程3 x+4 y=1 6 中的未知数y 的系数化为1 2,则结果是。二 新知探究1、对于二元一次方程组，除了用代入法消元外，你能否用其他的方法消元？试一试。例：解方程组:x+y=102x+y=16解
