《高考数学第一轮总复习～023等差数学列和等比数列(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学第一轮总复习～023等差数学列和等比数列(二)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资源g3.1023 等差数列和等比数列（2）一、知识回顾1. 等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质2. 判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法： (1)定义法 . (2)通项公式法 .(3)中项公式法.3.在等差数列n 的最值问题：(1)当 a1am0的项数 m 使an 中 ,有关 S0,d0 时，满足0am 1得 sm 取最大值 .(2)当 a1 0 时，满足am0 的项数 m 使得 sm 取最小值 .在解含绝对值的am 10数列最值问题时 ,注意转化思想的应用。二、基本训练1.已知等比数列 an 中， a3 3 ， a10 384 ，则该数列的通项公式an。2.命题甲 : (
2、 1) x ,21x ,2 x2成等比数列，命题乙 : lg x,lg( x 1),lg( x 3)成等差数列，则甲是乙的2条件。（填“充分不必要” 、“必要不充分” 、“充要”或“既不充分也不必要”）3、（ 04年上海卷 .文理12）若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量 ”设.a n 是公比为 q 的无穷等比数列 ,下列 a n 的四组量中 ,一定能成为该数列 “基本量 ”的是第组 .(写出所有符合要求的组号 ) S1 与 S2; a2 与 S3; a1 与 an; q 与 an.其中 n 为大于1 的整数 , Sn 为 a n 的前 n 项和 .4.（ 05湖南卷）已知数列 l
3、og 2(an 1) （n N* ）为等差数列，且a13， a2 5，则l im111n(a1a3a2=（）a2an 1 anA 2B 3C 1D 1225. (05 重庆卷 ) 有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且改塔形的表面积 (含最底层正方体的底面面积)超过 39，则该塔形中正方体的个数至少是( )(A) 4；(B) 5；(C) 6；(D) 7。6.已知两个正数a、（ a b）的等差中项为A ，等比中项为B，则 A 与 B 的大小关系为_.7.等比数列 an 的首项 a13，公比 q4
4、，使 Sn3000 成立的最小自然数n。欢下载精品资源8.已知等比数列111。1, ,a2 ,，n 则它的前 n 项和 Snaa9.设数列 an 的前 n 项和为 Sn （ nN* ），关于数列an有下列三个命题：（ 1）若 an 既是等差数列又是等比数列，则anan 1(nN*) ；（ 2）若 Snan 2bna、bR，则 an 是等差数列；（ 3）若 Sn11n ，则 an 是等比数列 .这些命题中，真命题的序号是.变题：若 an 是等比数列，且 Sn3 nr ，则 r 。三、例题分析例 1 （ 1）已知 an 是等比数列， a1a2 a37 ， a1 a2a38 ，求 an .（ 2）有
5、四个数，其中前三个数成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12。求此四个数。例 2 数列 an 中，Sn=4an-1+1 (n 2)且 a1=1；若 bnan12an，求证数列 bn是等比数列若 cnan，求证：数列 cn 是等差数列2n例 3、设 an 为等比数列， Tnna1 ( n 1)a22an 1 an ，已知 T11 ， T24 ，（ 1）求数列 an 的首项和公比；（2）求数列 Tn 的通项公式 .例 4、已知数列an 是公比大于1 的等比数列， 且 a102a15 ， Sn a1 a2an ，Tn111，a1a2an欢下载精品资源
6、求满足 SnTn 的最小正整数n 。四、作业同步练习g3.1023 等差数列和等比数列（ 2）1.在公比为整数的等比数列 an 中，如果 a1a4 18a2 a3 12，则这个等比数列前8 项的和为A.513B.512C.510225D.82. 若数列 an 的前 n 项和为 S 3n+a，若数列 an 为等比数列，则实数a 的取值是A 、 3B 、 1C、 0D 、 -13、 等差数列 an中， S10120，那么 a2a9 的值是（A ） 12（B ） 24（C） 16（D） 484、等比数列 an 中，已知 a1 a2a3a410, a5a6a7 a85 ，则数列 an 的前16 项和
7、S16为A 5025125D 25BC4445在等差数列 a n 中，已知 a 4 + a 7 + a 10 =17， a 4+ a 5+ a 6 + + a14 = 77,若 a k =13，则 k 等于A. 16B. 18C. 20D. 226. 已知数列an 的前 n 项和 Snn（n，则下列判断正确的是：40）A. a190,a210 B.a200, a210 C.a190, a210D.a190,a200、已知等差数列an的公差 d ，且 139 成等比数列，则a1a3a9的值是70a , a , aa2a4a10（A） 15（B） 12（C） 13（D） 15141316168.设
8、 an 是公比为 q 的等比数列， Sn 是它的前 n 项和。若 Sn 是等差数列，则q =。9.已知数列 an 是非零等差数列，又a1 、 a3 、 a9 组成一个等比数列的前三项，则a1a3a9.a2a4a1010.若数列 1,2cos,2 2 cos2,2 3 cos3,前 100 项之和为 0，则。11. （ 1）若 an 是等差数列，首项a10, a2005a20060, a2005 a2006 0，则使前 n 项和 Sn0成立的最大正整数 n 是；（ 2）已知一个等比数列的首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项和为170，则这个数列的公比等于，项数等于。12. 在等比数列 an 中， a1a6 33， a3 a432 ， an 1an ，（ 1）求 an；（ 2）若 Tnlg a1 lg a2lg an ，求 Tn .欢下载精品资源13. 已知等比数列 an 中各项都是正数，Sn80 ， S2 n6560 ，且在前 n 项中最大的一项是54，求 n 的值。14. 已知数列 an , bn是公比不相等的等比数列，求证an+b n不是等比数列。15. 已知等比数列 an 的首项为 a10，公比 q0 ，设数列bn的通项 bn=an+1+an+2 (n N*) ，数列 an 、bn的前项和分别记为 A 、 B ，试比较 A 、 B
