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1、甘肃省金昌市数学高考文数第一次模拟试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017福州模拟) 已知集合A=x|log2x1，B=x|0xc，若AB=B，则c的取值范围是（ ） A . （0，1B . 1，+）C . （0，2D . 2，+）2. （2分） ， 且 ， 则、的夹角为（ ）A . 60B . 90C . 120D . 1503. （2分） 若点 在角的终边上，则sin+cos的值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 执行如图所示的程序框图若输出的结果为3，则可输入的实数x的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D
2、 . 45. （2分） 在椭圆中，记左焦点为F,右顶点为A，短轴上方的端点为B，若 ， 则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一上西宁期末) 已知函数 的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）A . 函数 的最小正周期为 B . 函数 的值域为 C . 函数 的图象关于直线 对称D . 函数 的图象向左平移 个单位得到函数 的图象7. （2分） 如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为 （ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知x，y，z均为正数， ， 则的最小值是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 39
3、. （2分） 三棱锥PABC的四个顶点均在同一球面上，其中ABC是正三角形，PA平面ABC，PA=2AB=6，则该球的体积为（ ）A . 16B . 32C . 48D . 6410. （2分） (2018高一下威远期中) 在 中，若 ，则 一定为（ ）A . 等边三角形B . 钝角三角形C . 锐角三角形D . 直角三角形11. （2分） (2017泉州模拟) 已知以O为中心的双曲线C的一个焦点为F，P为C上一点，M为PF的中点，若OMF为等腰直角三角形，则C的离心率等于（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 使sinx=1m有意义的m值（ ）A . m0B . m0C .
4、 0m2D . 2m0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2014湖南理) 若变量x，y满足约束条件 ，且z=2x+y的最小值为6，则k=_ 14. （1分） (2017高二下咸阳期末) 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为_15. （1分） 将边长为1正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：（1）ACBD；（2）ACD是等边三角形；（3）四面体ABCD的表面积为 则正确结论的序号为_16. （1分） (2017高二下沈
5、阳期末) 已知函数 的图像不经过第四象限，则实数 _ 三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分） (2016高二上南阳期中) ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosC= （1） 求角B的大小； （2） 若BD为AC边上的中线，cosA= ，BD= ，求ABC的面积 18. （5分） (2018高三上重庆期末) 已知数列 满足： 。（I）求证： 为等差数列；（II）设 ，求数列 的前 项和。19. （15分） (2018高一下榆林期中) 如图，三棱柱 ， 底面 ，且 为正三角形， ， 为 中点（1） 求三棱锥 的体积； （2） 求证：平面 平面 ； （3） 求证：直线
6、平面 20. （15分） (2016高二上德州期中) 已知圆C的圆心在直线x2y=0上 （1） 若圆C与y轴的正半轴相切，且该圆截x轴所得弦的长为2 ，求圆C的标准方程； （2） 在（1）的条件下，直线l：y=2x+b与圆C交于两点A，B，若以AB为直径的圆过坐标原点O，求实数b的值； （3） 已知点N（0，3），圆C的半径为3，且圆心C在第一象限，若圆C上存在点M，使MN=2MO（O为坐标原点），求圆心C的纵坐标的取值范围 21. （10分） (2020阜阳模拟) 设函数 ， ，其中 ， 为正实数. （1） 若 的图象总在函数 的图象的下方，求实数 的取值范围； （2） 设 ，证明：对任意
7、，都有 . 22. （20分） (2016江苏) 【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤（1） A【选修41几何证明选讲】如图，在ABC中，ABC=90，BDAC，D为垂足，E是BC的中点，求证：EDC=ABD.（2） B.【选修42：矩阵与变换】已知矩阵A= 矩阵B的逆矩阵B1= ，求矩阵AB.（3） 【选修44：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数），椭圆C的参数方程为 （ 为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.（
8、4） D. 设a0，|x1| ，|y2| ，求证：|2x+y4|a23. （5分） (2017高二下西华期中) 设x，y都是正数，且x+y2证明： 2和 2中至少有一个成立 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共80分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、
