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1、认识垂直丹阳市导墅中心小学 唐飚 212361课题:数学 四年级上 认识垂直教材简解:垂直是两条直线相交时的一种特殊情况,是同一平面内两条直线的重要位置之一。这部分内容包含了两个知识点,第一道例题通过对具体生活场景中两条相交直线的观察,发现相交的4个角都是直角,从而揭示垂线概念,介绍垂直。第二道例题要求学生想办法画出互相垂直线段,并学生经过直线上一点画已知直线的垂线,试一试让学生尝试过直线外一点画已知直线的垂线。想想做做安排3道题,1、折纸发现折痕垂直,2、找垂直,3、画垂线。教学内容:第42-44页目标预设:1、使学生结合生活情境,感知平面上两条直线相互垂直的现象,认识垂线。2、让学生通过自
2、主探索和合作交流,学会用合适的方法作出一组垂线,能借助三角尺、量角器等工具画垂线。3、让学生经历从现实空间中抽象出垂线的过程,发展空间观念,增强学习兴趣。教学重点:结合生活,感知平面上两条直线相互垂直的现象,建立垂直的概念。教学难点:能借助三角尺、量角器等工具画直线的垂线。教学准备: 教师:教学课件、三角尺、量角器 学生:三角尺、量角器、作图纸、长方形纸设计理念:书上这部分内容安排了两部分。第一部分通过对具体生活场景中两条相交直线的观察,认识互相垂直的现象。这里我安排向学生描述垂直的概念,并介绍垂足,接着让学生找一些互相垂直的例子,以进一步丰富感性认知。第二部分要求学生用合适的方法做出一组垂线
3、,这里我引导学生通过自主探索画出已知直线的垂线的方法,让学生进一步感受垂直。随后让学生尝试经过直线外的一点画出已知直线的垂线。设计思路:第一部分,通过图片让学生认识垂直,感受垂直,理解互相垂直、垂线、垂足等相关概念。第二部分,学生自己先探索画垂线的方法,然后归纳出科学的画法。第三部分,巩固练习,4道不同层次的练习。教学过程:一、认识垂直1、课件出示两幅含有平行和垂直的照片,提问:在图中,你能找出哪些线是平行的?哪些线是相交的?2、学生回答后教师继续提问:大家观察两条相交的直线,一共形成了几个角呢?学生回答:4个。3、教师:观察这两组相交的直线其中的一个角,你有什么发现?学生回答:角是直角。追问
4、:那么其余三个角是什么角?(都是直角)为什么都是直角?(引导回答,其中一个角是直角,利用平角是180度可以推算出其他角都是90度,所以是直角)4、教师结合演示,板书:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是两一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。强调三个概念:互相垂直、垂线、垂足。5、让学生个结合黑板上的一组垂线,说说你是怎样理解互相垂直的?谁是谁的垂线?并指出垂足。6、教师:这就是今天这节课我要和大家分享的内容,两条直线相交的一种特殊状况垂直。7、提问:生活中我们在哪里能见到垂直呢?我们身边有吗?学生回答:黑板、桌面、三角尺等等。让学生说说谁和谁互相垂直。二、画垂线1、教
5、学画互相垂直的线段师:大家刚才认识了垂直,现在想画一画垂直的线吗?怎么样就能画出两条互相垂直的线呢?同桌互相讨论,然后试着在作图纸上画一画。学生汇报结果:学生(1):直接用一把直尺在纸上画出一条横着的线段,再画出一条竖着的线段。(很多学生会这样简单的画出来)教师点评:这样凭自己感觉画出来的有问题吗?学生回答再鼓励他们想想别的方法。学生(2):可以沿着方格纸上的线来画。教师点评:很聪明,但是如果在空白的纸上画怎么办呢?学生(3):可以借助量角器来画,画出一个直角,两条直角边是互相垂直的。教师点评:真棒,利用垂直的地方角是90度这个特征来画,不容易。学生(4)、学生(5)学生回答后,教师一一给出点
6、评。2、教学经过直线上一点画已知直线的垂线教师:刚才我们大家提出画互相垂直的方法都很棒,老师下面多一个要求,你还能画出来吗?完成做图纸上,经过点A画已知直线的垂线。学生可能还会用刚才画互相垂直线段的方法,先让学生说说。引导:老师这里有个方法,大家想知道吗?需要用到我们刚才提到的一个工具,就是直角三角尺,先画出一条线段,让直尺的一边与已知线段重合,让直角三角尺的一直角边紧贴直尺,也就是与已知线段重合,再沿直线移动三角尺,使已知点落在直角的另一条边上,最后沿直角的另一条边画直线,这条直线就是已知直线的垂线。简单概括成:1放、2靠、三移、四画(板书)3、教学过直线外一点画已知直线的垂线教师:同学们觉
7、得过一点画已知直线的垂线难吗?学生回答后,教师:那么下面我们来加大一下难度,请大家完作图纸上,经过直线外一点A画已知直线的垂线的题目。学生完成后,教师利用展示几位学生的结果,并进行点评。三、巩固练习1、学生拿出长方形纸,先动手折一折,再交流两条折痕的位置关系。这里学生可能会有疑问,为什么两条折痕就垂直呢,引导学生想之前学过角的知识,这里是看成把一个周角平均分成4份,每份都是90度。2、与同桌先交流哪些线段是互相垂直的,然后指名学生汇报。3、观察每个图形,指出每个图形中哪些线段是互相垂直的?让学生到展台上指出,并要说出谁和谁互相垂直。4、学生独立完成,在实物展示台展出,并演示画图步骤。四、全课总结。五、作业布置。