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1、 20xx年1月襄阳市普通高中调研统一测试高三数学(文科)试题第卷(选择题)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,若,则的取值范围是A. B. C. D. 2.已知复数(i为虚数单位),若是实数,则实数a的值为A. 0 B. C. 3 D. -3 3.函数的零点所在的区间是A. B. C. D. 4.若经过点的直线与直线垂直,则a的值为A. B. C. 10 D. -105.若满足条件,则的最小值为A. -1 B. 1 C. 2 D. -26.已知,则A. B. C. D. 7.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何
2、体的体积为A. B. C. D. 8.九章算术中有如下问题,今有女子善织,日增等尺,七日织二十八尺,第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺,则第十日所织尺数为A. 8 B. 9 C. 10 D. 119.已知双曲线过点,且它的渐近线与圆相切,则该双曲线的方程为A. B. C. D. 10.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是A. 若 ,则 B. 若 ,则 C. 若 ,则 D. 若 ,则 11. 若定义域为R的函数满足:对任意两个不等的实数,都有,记:,则A. B. C. D. 12.在数列中,若存在非零实数T,使得成立,则称数列是以T为周期的周期数列.若数列满足,且,则当数
3、列的周期最小时,其前20xx项的和为A. 672 B. 673 C.3024 D. 3025 第卷(非选择题)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知向量满足,且,则 .14.已知,则的最大值为 .15.已知,若对任意,不等式恒成立,则t的取值范围是 .16.已知数列,其前n项和为,给出下列命题:若是等差数列,则三点共线;若是等差数列,则;若,则数列是等比数列;若,则数列是等比数列.其中证明题的序号是 .三、解答题:(本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数(1)求函数的单调区间;(2)当时,求函数的最大值和最
4、小值.18.(本小题满分12分)设各项均为正数的等比数列中,(1)求数列的通项公式;(2)设,是数列的前n项和,不等式对任意正整数n恒成立,求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)在长方体中,E,F分别是的中点,.(1)求证:EF/平面;(2)求证:平面平面;(3)求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分)已知椭圆的焦点为,P是椭圆C上一点,若,,的面积为1.(1)求椭圆C的方程;(2)如果椭圆C上总存在关于直线对称的两点A,B,求实数m的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的单调区间;(2)若对任意恒成立,求实数a的取值范围.请考生从第(22),(23)两题中任选一
5、题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线,圆,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求的极坐标方程;(2)若直线的极坐标方程为,设与的交点为M,N求的面积.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(1)当时,求不等式的解决;(2)证明:高三数学(文史类)参考答案及评分标准说明1本解答列出试题的一种或几种解法,如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准的精神进行评分。2评阅试卷,应坚持每题评阅到底,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误,影响了
6、后继部分,但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时,可视影响程度决定后面部分的给分,这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半,如果有较严重的概念性错误,就不给分。3解答题中右端所标注的分数,表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一选择题:DBCCDCBCAD AD二填空题:1321461516三解答题:17()解: 2分4分当时,f (x)单调递增这时,6分当时,f (x)单调递减这时,函数的单调递增区间是,单调递减区间是8分()解:由()知,当时,f (x) 单调递增,当时,f (x) 单调递减函数f (x)的最大值为10分又函数f (x)的最小值为012分18()解:设数列an的公比为q,
7、则2分q = 2,a1 = 4数列an的通项公式为4分()解:6分8分易知Sn单调递增,Sn的最小值为10分要使对任意正整数n恒成立,只需由a2 0得:a 2,即,解得:1 a g (x)等价于: 当a = 0时,不成立6分当a 0时,化为:当a 0),则8分当x(0,1)时,x(1,+)时,故h (x)在(0,1)是增函数,在(1,+)是减函数10分因此不成立要成立,只要所求a的取值范围是12分22()解:C1: 2分由得:C2:5分()解:直线C3的直角坐标方程为:6分C2到直线C3的距离为,8分10分23()解:当a = 2时,不等式f (x) 3为:当x 3的解集为6分()证:10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org