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1、一次函数练习(时间：45分钟，满分100分)一、填空题(每小题5分，共25分)：1.若函数是正比例函数，则常数m的值是_.(此题意在考查正比例函数的概念.）2.已知一次函数y=kx-2，请你补充一个条件_，使y随x的增大而减小.(此题意在考查一次函数的性质.)3.从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟(t3)，则需付电话费y(元)与t(分钟)之间的函数关系式是_.(此题意在考查实际问题中建立一次函数模型.)4.某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y(元)与水量x(吨)的函数关系如图所示，请你通过观察函数
2、图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为_元/吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为_元/吨.(此题意在考查阅读图象，捕捉、转译信息的能力.)5.学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人，如图所示. 请你结合这个规律，填写下表：拼成一行的桌子数1234n人 数468（此题意在考查观察、猜想、归纳、建模(一次函数)能力.）二、选择题(每小题5分，共25分)：6.下列各曲线中不能表示y是x的函数是( ). (此题意在考查函数的概念.)7.若点A(2，4)在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( )(A)(0,-2) (B)
3、(,0) (C) (8,20) (D) (,) (此题意在考查函数图象与其解析式的关系.)8.右图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏(F)温度.y与摄氏温度()x之间的函数关系式为( )(A)y=x+32 (B)y=x+40 (C)y=+32 (D)y=x+31(此题意在考查学生的观察、建模能力.)9.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚，乌龟先到达了终点.用S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是( ) (A) (B)
4、(C) (D)(此题意在考查学生的识图能力.)10.如图：OB、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数 图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知、甲的速度比乙快，下列说法：射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；甲的速度比乙快1.5米/秒；甲让乙先跑了12米；8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是( )(A) (B) (C) (D)(此题意在考查“数形结合”这一数学思想方法.)三、解答题(此大题满分50分)：11.(8分)已知一次函数图象经过(3,5)和(-4,-9)两点，(1)求此一次函数解析式；(2)若点(a,2)在函数图象上，求a的值.(此题意在考查待定系数法.)12.(8分)画出函
5、数y=2x+6的图象，利用图象：(1)求方程2x+6=0的解；(2)求不等式2x+60的解；(3)若-1y3，求x的取值范围.(此题意在考查一次函数与一元一次方程和一元一次不等式(组).)13.(10分)小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离.y(千米)与所用的时间t(小时)之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：(1)小强到离家最远的地方需几小时?此时离家多远?(2)何时开始第一次休息?休息时间多长?(3)小强何时距家21km?(写出计算过程)(此题意在考查学生利用函数图象解决实际问题的能力及识图能力.)14.(12分)网络时代的到来，很多家庭都接入
6、了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：O.05元/分； B：全月制：54元/月(限一部个人住宅电话入网).此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分.(1)某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1(元)、y2(元)，写出y1、y2与x之间的函数关系式.(2)在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱?(此题意在考查一次函数与二元一次方程组.)15.(12分)某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套.已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m，B种布料O.9m，可获利45元，做
7、一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利50元.若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.(1)求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(2)该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大?最大利润是多少?(此题意在考查一次函数在解最大(小)值问题中的应用.)四、附加题(此大题满分20分)：16.如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E，F.点E的坐标为(-8，0)，点A的坐标为(-6，0).(1)求k的值；(2)若点P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出OPA的面积S与x
8、的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)探究：当P运动到什么位置时，OPA的面积为，并说明理由.(此题意在考查数形结合能力及坐标几何问题的综合应用.)测试题答案1-32k-3；(3)-x-13(1)3小时，30千米；(2)10点半；半小时；(3)小强在11:24时和13:36时距家21 km14(1)y1=3x，y2=1.2x+54(2)当用户某月上网时间超过30小时时，选择B种上网方式更省钱；当上网时 间为30小时时，两种上网方式费用一样；当上网时间少于30小时，选择A种上网方式更省钱15(1)y=5x+3600(40x44)；(2)当生产N型号的时装44套时，所获利润最大，最大利润是3820元16.(1)k=;(2)S=x+18(-8x0);(3)当P点的坐标为(，)时，OPA的面积为.
