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1、毕业论文基于小波变换的图像去噪方法的研究学生姓名： 学号： 信息与通信工程系学 院： 信息商务学院 电气工程及其自动化系 名： 专 业： 指导教师： 2011年 5 月中北大学信息商务学院2011届毕业论文基于小波变换的图像去噪方法的研究摘要图像是人类传递信息的主要媒介。然而,图像在生成和传输的过程中会受到各种噪声的干扰,对信息的处理、传输和存储造成极大的影响。寻求一种既能有效地减小噪声,又能很好地保留图像边缘信息的方法,是人们一直追求的目标。小波分析是局部化时频分析,它用时域和频域联合表示信号的特征,是分析非平稳信号的有力工具。它通过伸缩、平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析,能有效地从信
2、号中提取信息。随着小波变换理论的完善,小波在图像去噪中得到了广泛的应用,与传统的去噪方法相比小波分析有着很大的优势,它能在去噪的同时保留图像细节,得到原图像的最佳恢复。本文对基于小波变换的图像去噪方法进行了深入的研究分析,首先详细介绍了几种经典的小波变换去噪方法。对于小波变换模极大值去噪法,详细介绍了其去噪原理和算法,分析了去噪过程中参数的选取问题,并给出了一些选取依据;详细介绍了小波系数相关性去噪方法的原理和算法;对小波变换阈值去噪方法的原理和几个关键问题进行了详细讨论。最后对这些方法进行了分析比较,讨论了它们各自的优缺点和适用条件,并给出了仿真实验结果。在众多基于小波变换的图像去噪方法中,
3、运用最多的是小波阈值萎缩去噪法。传统的硬阈值函数和软阈值函数去噪方法在实际中得到了广泛的应用,而且取得了较好的效果。但是硬阈值函数的不连续性导致重构信号容易出现伪吉布斯现象;而软阈值函数虽然整体连续性好,但估计值与实际值之间总存在恒定的偏差,具有一定的局限性。鉴于此,本文提出了一种基于小波多分辨率分析和最小均方误差准则的自适应阈值去噪算法。该方法利用小波阈值去噪基本原理,在基于最小均方误差算法LMS和Stein无偏估计的前提下,引出了一个具有多阶连续导数的阈值函数,利用其对阈值进行迭代运算,得到最优阈值,从而得到更好的图像去噪效果。最后,通过仿真实验结果可以看到,该方法去噪效果显著,与硬阈值、
4、软阈值方法相比,信噪比提高较多,同时去噪后仍能较好地保留图像细节,是一种有效的图像去噪方法。关键词：小波变换，图像去噪，阈值，阈值函数 The method Based on the wavelet image denoisingAbstractImage is an important information source for human beings. However, in the course of its acquisition and transmission, noise is often introduced, which makes great influence to
5、the processing, delivering and saving of information. Therefore, hunting for a method of denoising effectively and keeping the edge information simultaneously is a goal people have been pursuing all the time. Wavelet analysis is local analysis in the time domain and frequency domain, which represent
6、s the signal property using combination of the time domain and frequency domain ,which represents the signal property using combination of the time domain and frequency domain. It is a useful tool to analyze the unstationary signal that important multi-scale analysis to the signal by the translation
7、 and diatom of the moocher wavelet ,so it can effectively extract information from signal .Recently ,with the improvementof wavelet theory ,wavelet analysis has applied to image denoising successfully Compared with traditional methods, wavelet has incomparable advantage in image denoising. It can no
8、t only wipe off noise but also retain the image details. Based on the profound analysis on wavelet image denoising ,several classical wavelet denoising methods ate introduced in detail. The principles and algorithm of wavelet transform modulus maxima denoising method are introduced in detail and an
9、analysis of the choice of some parameters in the process of denoising is made in detail. The principles and the algorithm of the relativity of the wavelet coefficient denoising method are introduced .Some key problem on denoising method based on wavelet threshold are discussed in detail. The advanta
10、ges and disadvantages of these methods and their applicable condition are discussed at last and the simulation experiments show the results of image denoising. Keywords: Wavelet Analysis; Image Denoising; Threshold; Threshold Function中北大学信息商务学院2011届毕业论文目 录1 绪论11.1 引言11.2 图像去噪概述 11.3 图像噪声分类 21.4 图像去噪
11、效果的评价 31.4.1 主观评价 31.4.2 客观评价 41.5 基于小波变换的图像去噪技术研究现状51.6 主要工作62 小波分析理论基础 62.1 小波分析的产生12 72.2 小波变换 82.2.1 连续小波变换 13，1482.2.2 离散小波变换15 112.2.3 多分辨率分析与滤波器组132.2.4 图像的小波变换及其Mallat算法162.2.5 图像的双正交小波变换202.3 小波变换与傅里叶变换的比较20212.4 本章小结223 传统去噪方法 233.1 空域滤波233.2 频域低通滤波法23 254 基于小波变换的图像去噪技术274.1 常见的去噪方法274.2 基
12、于小波阈值的混合滤波图像去噪方法 314.2.1 算法介绍 314.2.2 实验结果与分析 324.3 基于小波变换的图像去噪有关问题的分析334.3.1 小波变换去噪算法中分解层数对去噪效果的影响 344.3.2 小波变换去噪算法中小波基对去噪效果的影响 354.4 本章小结375 结论参考文献 39致谢 41411 绪论1.1 引言图像是人类传递信息的主要媒介。图像以其信息量大，传输速度快，作用距离远等一系列优点成人人类获取信息的重要来源和利用信息的重要手段。是反映自然界客观事物的，是人类认识世界和自我的重要途径。早期人们为了真实反映自然景物和人物的原貌，对拍摄到的黑白照片进行手工上色，这就是最原始的图像处理技术。随着计算机技术的发展，原来靠手工完成的图像处理现在可以完全依靠计算机来实现，为了使计算机可以直接对图像进行自动处理，必须对图像进行数字化，从此数字图像处理技术也随之应运而生。数字图像在我们日常生活中起着非常重要的作用，它与我们的日常生活息息相关，例如在卫星、电视、核磁共振、计算机视觉、地球信息系统以及天文学中应用非常广泛。一般情况下采集到的数字图像是含有噪声的。噪声1可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素”。图像在生成和传输的
