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1、乐平市八年级数学下单元评价(3)班级姓名评分一、选择题(每小题3分,共30分)1、在下列实例中,不属于平移过程的有( )时针运行的过程;火箭升空的过程;地球自转的过程;飞机从起跑到离开地面的过程。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、如图所示的每个图形中的两个三角形是经过平移得到的是( )ABCD3、下列图形经过平移后恰好可以与原图形组合成一个长方形的是( )A、三角形 B、正方形 C、梯形 D、都有可能4、在图形平移的过程中,下列说法中错误的是( )A、图形上任意点移动的方向相同 B、图形上任意点移动的距离相同C、图形上可能存在不动的点 D、图形上任意两点连线的长度不变5、有关图形旋转的
2、说法中错误的是( )A、图形上每一点到旋转中心的距离相等B、图形上每一点移动的角度相同C、图形上可能存在不动点D、图形上任意两点连线的长度与旋转其对应两点连线的长度相等。6、把A是直角的ABC绕A点顺时针旋转60度,点B转到点E得AEF,则下列结论错误的是 ( )A. AB=AF B.BAF=1500 C.EF=BC D.CAF=6007、将图形 按顺时针方向旋转900后的图形是( ) A B C D8、等边三如图,EFBC,EDAC,FDAB,D,E,F为三边中点,图中可以通过平移互相得到的三角形有( )对.A. 2 B. 3 C. 4 D.59、如图1,BOD的位置经过怎样的运动和AOC重
3、合( )A、翻折 B、平移 C、旋转90 D、旋转180图1ACDBOABCDE图22222222222ABCDEF10、钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角为( ) A、90 B、82.5 C、67.5 D、60二、填空题(每小题3分,共24分)11、是平移后得到的三角形,则,理由是 .12、如图2,ABC中,ACB=90,AB=13,AC=12,将ABC沿射线BC的方向平移一段距离后得到DCE,那么CD= ;BD= 。13、我国国旗中五星图案的四颗小五角星可以看作是由一个小五角星 为旋转中心旋转而成的14.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度,能够与本身重合15、如右图3所示,
4、AOB=COB=60,OA=OB,OC=OD,把AOC绕点O顺时针旋转60,点A将与点 重合,点C将与点 重合,因此AOC与BOD可以通过 得到。16、将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是 cm17、如图4,等边三角形ABC旋转后能与等边三角形DBC重合,那么在图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 个。ABCDO图318、如图5,ABCCDA,BD交AC于点O,则ABC绕点O旋转 后与CDA重合,ABO可以由CDO绕点 旋转 得到。ABCDOABCD图4图5三、作图题19、(6分)如图,将ABC沿MN方向平移,平移的距离为线段MN的长,画出平移后的图形。20、(6分)如图所
5、示,在边长为1的网格中作出 ABC 绕点A按逆时针方向旋转90,再向下平移2格后的图形ABC ABCMN四.解答题21、(10分)如图,ABC沿MN方向平移3后,成为DEF。ABCFDEMN(1)点A的对应点是哪个点?(2)线段AD的长是多少?(3)ABC与DEF有何关系?(4)从图形中你发现了什么,说说你的理由。F22、(10分)如图,四边形ABCD是正方形,点E是AB边上的点,BE=1.将BCE绕点C顺时针旋转900得到DCF.已知EF=2.求正方形ABCD的边长。ABCDE23. (10分)在四边形ABCD中,ADC=B=900,DEAB,垂足为E,且DE=EB=5cm,请用旋转图形的方
6、法求四边形ABCD的面积. D CA E B24、(12分)如图所示,在等腰直角三角形ABC中,AD为斜边上的高,点E、F分别在AB、AC上,AED经过旋转到了CDF的位置。 BED和AFD之间可以看成是经过怎样的变换得到的?ABDCFEG AD与EF相交于点G,试判断AED与AGF的大小关系,并说明理由。25、(12分)正方形ABCD的边长是3,点O是正方形ABCD的中心,正方形OGEF的边长也是3.(1)求这两个正方形重叠的阴影部分的面积;(2)如果正方形OGEF的边长是4,阴影部分的面积又如何?(3)如果正方形OGEF的边长是5、6,又如何?CDABOMNF(4)由此你发现了什么?EG试
7、题答案(3)一、选择题(每小题3分,共30分)1、B 2、D 3、B 4、C 5、A 6、B 7、D 8、B 9、D 10、B二、填空题(每小题4分,共32分)11、平移后不改变图形的形状和大小。 12、13;。 13、以大五角星的中心。 14、平移,旋转,轴对称。 15、B;D;相互旋转。 16、90;60。 17、三。 18、180;O;180。三、解答题(58分)19、解:(1)点A的对应点是点D ;(2)AD=3;(3)ABC=DEF;(4)从图形发现了:对应线段、对应角相等;对应点所连的线段平行(或在同一直线)且相等。ABCMNDEF20、解: (1)作图如下:所以DEF就是ABC平
8、移后的图形。21 略22、解:设正方形边长为x,则AF=x+1,AE=x-1,EF=2。根据勾股定理得(x+1)2+(x-1)2=20,得x=3.23. 2524、解:BED绕点D顺时针旋转90得到的AFD;AFD绕点D逆时针旋转90得到的BED。(2)AED经过旋转到了CDF的位置,ADE=CDF,DE=DF,ABDCFEGEDF=ADE+ADF, EDF=CDF+ADF, AD为斜边上的高,ADC=90, EDF=90, EFD是等腰直角三角形, DFE=45, AGF=ADF+ DFE=ADF+45,CFD=ADF+DAF=ADF+45,AGF=CFD, AED=CFD,AED=AGF.25、解:(1)过点O分别作OPAB于P,OQAD于Q。 则OPM=OQN=90,OP=OQ, POM+MOQ=QON+MOQ=90, POM=QON, POMQON, =。 (2)如果正方形OGEF的边长是4,则ABCDFEGOQPMN =。 所以阴影部分的面积不变,仍为。 (3)如果正方形OGEF的边长是5或6,则 =。 所以阴影部分的面积不变,仍为。 (4)由此可以发现:若正方形ABCD的边长是3不变,改变正方形OGEF的边长,但两个正方形重叠的阴影部分的面积仍为。25.