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1、2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市云阳学校八年级（下）第12周周测数学试卷一、填空题：1点P（1，2）关于原点的对称点P的坐标为；点P（3，2）关于x轴对称点P的坐标是2如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为3如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点请写出一个和谐点的坐标：4将点A（1，4）向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab=5正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标（0，4），B点坐标（3，0），则C点坐标6已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0
2、，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为7已知点A（m，3），B（2，n）若点A、B关于y轴对称，则m=，n=；若A、B在二、四象限的角平分线上，则m=，n=8已知A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（5，3），且这三点是一个平行四边形的顶点，请你写出第四个顶点D的坐标9点P（2m1，3）在第二象限，则m的取值范围是；点A（x1，2x）在第四象限，则实数x的取值范围是二、选择题：10在平面直角坐标系中，点P（2，x2+1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕
3、点O按顺时针方向旋转90得到OA，则点A的坐标是（）A（3，6）B（3，6）C（3，6）D（3，6）12在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（4，1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为（2，2 ），则点B的坐标为（）A（5，4 ）B（ 4，3 ）C（1，2 ）D（2，1）13在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点A，则点A和点A的关系是（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D将点A向x轴负方向平移一个单位得点A14如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一条长为2012个单
4、位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）15如图在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E那么点D的坐标为（）ABCD16以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）A（3，3）B（5，3）C（3，5）D（
5、5，5）17在直角坐标平面内的机器人接受指令“a，A”（a0，0A180）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走a个单位长度若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令2，60后位置的坐标为（）A（1，）B（1，）C（，1）D（，1）三、解答题：18在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC；（3）写出点B的坐标19在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A（5，0）
6、、B（0，3）、C（5，3），O为坐标原点，点E在线段BC上，若AEO为等腰三角形，求点E的坐标（画出图象，不需要写计算过程）20如图，矩形纸片AOCB，以点O为坐标原点，分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，折叠纸片，使点C与点A重合，点B落在点B处，折痕为EF，若顶点B的坐标为（9，3），求点E、F、B的坐标21阅读在平面直角坐标系中，以任意两点P（ x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为运用（1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为（2）在直角坐标系中，有A（1，2）
7、，B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标22运动探究如图，在RtABC中，ACB=90，BC=AC=10，CPAB于P，顶点C从O点出发沿x轴正方向移动，顶点A随之从y轴正半轴上一点移动到点O为止（1）若点P的坐标为（m，n），求证：m=n；（2）若OC=6，求点P的坐标；（3）填空：在点C移动的过程中，点P也随之移动，则点P运动的总路径长为2015-2016学年江苏省镇江市丹阳市云阳学校八年级（下）第12周周测数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：1点P（1，2）关于原点的对称点P的坐标为（1，2）；点P（3，2）关于x轴对称点P的坐标是（
8、3，2）【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反；关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【解答】解：点P（1，2）关于原点的对称点P的坐标为（1，2）；点P（3，2）关于x轴对称点P的坐标是（3，2），故答案为：（1，2）；（3，2）2如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（3，4）【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点P在第二象限内，点P到x轴的距离
9、是4，到y轴的距离是3，点P的横坐标是3，纵坐标是4，点P的坐标为（3，4）故答案为：（3，4）3如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点请写出一个和谐点的坐标：（2，2）【考点】点的坐标【分析】由题意点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，当x=2时，代入得到2+y=2y，求出y即可【解答】解：点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，当x=2时，代入得：2+y=2y，y=2，故答案为：（2，2）4将点A（1，4）向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab=12【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据向右平移，横坐标加，向下平移纵坐标减求出a、b的值，然后
10、代入代数式进行计算即可得解【解答】解：点A（1，4）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），a=1+3=2，b=42=6，ab=2（6）=12故答案为：125正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标（0，4），B点坐标（3，0），则C点坐标（1，3）【考点】正方形的性质；坐标与图形性质【分析】根据正方形的性质，过C点作CEx轴于E，可证ABOBCE，求出CE，BE的长，从而求解【解答】解：过C点作CEx轴于E四边形ABCD为正方形，AB=BC，ABC=90，ABO+CBE=90，又ABO+BAO=90，BAO=CBE，又AOB=BEC=90，ABOBCE
11、，CE=OB=3，BE=OA=4，C点坐标为（43，3），即（1，3）故答案为：（1，3）6已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为（2，4）或（3，4）或（8，4）【考点】矩形的性质；坐标与图形性质；等腰三角形的性质【分析】分PD=OD（P在右边），PD=OD（P在左边），OP=OD三种情况，根据题意画出图形，作PQ垂直于x轴，找出直角三角形，根据勾股定理求出OQ，然后根据图形写出P的坐标即可【解答】解：当OD=PD（P在右边）时，根据题意画出图形，如图所示：过P作PQx
12、轴交x轴于Q，在直角三角形DPQ中，PQ=4，PD=OD=OA=5，根据勾股定理得：DQ=3，故OQ=OD+DQ=5+3=8，则P1（8，4）；当PD=OD（P在左边）时，根据题意画出图形，如图所示：过P作PQx轴交x轴于Q，在直角三角形DPQ中，PQ=4，PD=OD=5，根据勾股定理得：QD=3，故OQ=ODQD=53=2，则P2（2，4）；当PO=OD时，根据题意画出图形，如图所示：过P作PQx轴交x轴于Q，在直角三角形OPQ中，OP=OD=5，PQ=4，根据勾股定理得：OQ=3，则P3（3，4），综上，满足题意的P坐标为（2，4）或（3，4）或（8，4）故答案为：（2，4）或（3，4）或
13、（8，4）7已知点A（m，3），B（2，n）若点A、B关于y轴对称，则m=2，n=3；若A、B在二、四象限的角平分线上，则m=3，n=3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】利用关于y轴对称点的性质得出m，n的值，再利用二、四象限的角平分线上，横纵坐标互为相反数，进而得出答案【解答】解：点A（m，3），B（2，n），点A、B关于y轴对称，m=2，n=3，点A（m，3），B（2，n），A、B在二、四象限的角平分线上，m=3，n=3故答案为：2，3，3，38已知A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（5，3），且这三点是一个平行四边形的顶点，请你写出第四个顶点D的坐标（0，3）或
14、（0，3）或（10，3）【考点】坐标与图形性质；平行四边形的性质【分析】由于第四点的坐标位置不确定，故要分情况讨论，平行于AB、BC、AC时，分别写出点D的坐标即可【解答】解：由于点D的位置不确定，要分情况讨论：当以AB边为平行边时，顶点D的坐标为（0，3）；当以BC边为平行边时，顶点D的坐标为（0，3）；当以AC边为平行边时，顶点D的坐标为（10，3）；故答案填（0，3）或（0，3）或（10，3）9点P（2m1，3）在第二象限，则m的取值范围是m；点A（x1，2x）在第四象限，则实数x的取值范围是1x2【考点】点的坐标【分析】首先根据第二象限内点的坐标符号可得到2m10，然后再解即可；根据第四象限内点
