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1、基于情境的探究式课堂教学实践与研究全日制义务教育数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”而对于农村学校来说，受地理环境的影响，各种信息相对闭塞，传统的教学模式依然存在于教师的教学当中，先进的教学理念难以和教学实践相统一，教师对课堂教学改革的力度和参与度不尽人意。讲授知识，批改作业成为教师重要的教学方式。单一被动的上课听讲，枯燥乏味的课后作业仍然是学生最主要的学习方式。改变传统的数学教学方式，让学生能有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索、亲身实践、合作
2、交流的氛围中，解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享自己和他人的想法；在亲身体念和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法；在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、说服、推广而直至感到豁然开朗。使数学学习变成学生的主体性，能动性，独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。这应当成为数学教师在教学过程中所追求的教学方式。教师应根据需要学习的知识和技能的发生、发展的可能性，设计一定的学习环境，即情境。让学生在问题情境中产生强烈的探索、学习的内驱力，激发学生的学习动机与好奇心，变被动为主动，真正体现新课标的“关注学生体验、感悟和实践的过程，通过学习环境的创设，
3、丰富学生的经历和经验，改变学生的学习方式，以实现知识的传承、能力的发展、态度与价值观形成的统一”的理念，提高课堂教学质量。一、以现实情境，引发学生探究的兴趣。例如我在教学二次函数性质的应用时，利用学校现成的花圃，通过学生的实际测量，计算，以现实情境来巩固所学知识。师：同学们是否注意到我们学校西北角的那一块用竹篱笆围起来的花圃，它一面靠墙，三面用竹篱笆围成。让我们去丈量计算这个花圃的面积吧。（尽管学生对计算矩形的面积感到很平常，但能走出教室去丈量还是表现出了很大的热情）如果我们利用这些竹篱笆，现在的面积是否是最大的？能否围出一个比现有场地面积更大的花圃？让学生带着问题，参与活动。教师提供皮尺等测
4、量工具，学生分组去丈量、记录并计算。要求每个小组成员先自行研究，再在组内汇报，后整个小组形成统一意见。课堂上，各学生回答了他们小组的意见。 A C生1：如图，我们组量得ABCD4.6m，BD20.8m。算得现有面积为95.68 m，篱笆总长为30m。 B D若设AB边长为xm，则BD边长为（302x）m，设花圃面积为y m，则yx（302x）2x30x。根据二次函数性质可知当x7.5时，y最大值112.5。所以能够利用现有篱笆围出更大面积的花圃，面积为112.5m，比原来花圃大16.82 m。生2：我们小组还有另外解法如下：设BDx m，则ABDC (30x) m， Y(30x)xx15x，当
5、x15时，y最大值112.5所以，花圃的最大面积为112.5m，比原来花圃大16.82 m。应用二次函数知识，解决生活中的一些实际问题，在情感态度上使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，了解数学的价值，以实现人人学有价值的数学。二、以生活情景，增强学生探究的动力师：数学知识来源于实践，又能解决许多的实际问题。同学们不是喜欢打篮球，踢足球吗？在打篮球，踢足球时也蕴涵着我们所学的许多数学知识，你们想试一试吗？（出示两个例题） 例1：一位篮球运动员在距篮下4米处跳起投篮， y球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5 米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮
6、圈， 2.5m 3.05m 已知篮圈中心到地面的距离为3.05米，该运动员的 4m o x 身高为1.8米，这次跳投时球在头顶上方0.25米处出手。为了将球准确投入篮圈，该运动员在出手时应跳离地面多少高度？例2：在足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常使用“吊射”的战术（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门），一位球员在离对方球门30米的M处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球达到最大高度8米，如图所示，球门PQ的净高度为2.44米，问：请建立适当的坐标系，并通过计算说明， Q这次吊射，球是否会进球门？ P M师：各小组同学请选择你们共同感兴趣的运动，互相合作，
7、探究，解决这一问题。（温馨提示：这两个问题都可以利用什么数学知识来解决？在这里利用二次函数解题的关键是求什么？如何求解析式？）学生经过思考，讨论，互相的合作，大多数小组完整地解出了两题，尤其是例2，通过建立不同的坐标系，得到不同的函数解析式，最后殊途同归，完整地解出了整个题目。列举如下： 生1：如图1，以地面为x轴，PQ所在直线为y轴建立平面直角坐标系，得解析式： y (x14) 8, 当x0时，y1.8752.44，所以，球会进。生2：如图2，以地面为x轴，最高点与地面垂线为y轴建立平面直角坐标系，得解析式： y(x16) (x16)，P点坐标为（14，0）。当x14时，y1.8752.44
8、，所以，球会进。 生3：如图3，以地面为x轴，过M点与地面垂线为y轴建立平面直角坐标系，得解析式： y (x16) 8，此时P点坐标为（30，0），当x30时， y1.8 752.44，所以，球会进 。y y y Q x Q x Q xP M P M P M 图1 图2 图3师：各小组同学的解法真精彩，让我们为他们的出色表现而喝彩吧！是否还有别的解法呢？，请同学们课外去思考，讨论，好吗？另外请思考：如果守门员站在距离球门2米远处，而守门员跳起后最多能摸到2.75米的高处，他能否在空中截住这次吊射？（使学生带着问题离开课堂）由于这样的问题情境贴近学生生活实际，学生探究的热情自然高涨，很自然的就增
9、加了学生探究的动力，在探究过程中，知识得到提升，能力得到锻炼。三、以活动情境，提高学生探究的实效数学活动，蕴涵着大量的数学知识，例如学生手中的三角板，如果让它“动”起来，通过学生的活动及探究，即可获得许多有益的信息，学生的创造性思维得到发展。如在“让三角板动起来”的活动可中，先让学生分组设计三角板动起来的方法，再提出问题并解决。生1：以60角的三角板为例，让三角板沿一边为轴旋转，形成三个几何体。这三个几何体的表面积谁大谁小？还是一样大？通过这一活动，对旋转体的知识有了系统的认识和提高。生2：让三角板在一条直线上，以各个顶点为旋转中心旋转， A1所求问题是点A所经过的路线的长？ABC扫过的面积是
10、多少？ 在这一活动中，学生就较好的巩固了弧长、 B C1 扇形面积等知识，提高了探究的实效。 A C B1 A2四、以模拟情境，梳理学生探究的成果 在新的课堂教学中，改变传统的师生的身份和地位，让学生主动参与课堂教学活动，成为课堂的真正主人。例如在课堂小结中，让学生模拟教师总结课堂教学的内容，有利于学生对知识的理解，使一堂课所学知识及体现出的数学思想方法系统化。小结时可采用合作小结的方法，引导学生利用提纲，图表，图示等来完成。如“通过本节课的学习，我知道了；我学会了；我发现了”这样的课堂小结给学生创造了不同的思维情境，让创新走进课堂。五、效果及反思：1、创设丰富的问题情景是数学课改十分强调的理
11、念之一，有助于展现数学与现实生活的联系，突出数学化的过程。将学生普遍认为较难学的二次函数知识应用于实际，通过学生亲自动手丈量，自主探索，与他人合作交流，得出结果，又利用学生感兴趣的球类运动巩固二次函数的知识，体验成功的喜悦。正如平时颇爱打篮球的一位同学所言“过去我只知道打球能给我带来欢乐，想不到利用数学知识解决篮球问题同样能带来欢乐”。这样数学的学习贴近学生的生活实际，使数学的学习达到“现实中有数学，数学中有现实”的境界，这对于培养学生问题解决能力无疑有着重要意义。同时也符合新课程提出的“使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略”，让学生成为“积极的、
12、创造性的及社会性的学习者”。在探究过程中，由于经验、知识背景等的差异，学生对问题的理解也常常不同，各种差异本身便构成了一种宝贵的学习资源。通过合作交流，学生可以利用他人的想法激发自己新的灵感，从而发挥自己的想象力和创造力。从例2的不同解法中，可以看出学生的潜力很大，能成为创造性的学习者。2、恰当地处理自主、探究、合作的关系。自主探究合作学习是新课程改革中所追求的一种学习方法，但合作学习必须建立在学生独立探究的基础上，要先给学生独立思考的时间，再分组学习讨论，在组内交流看法，形成组内的统一意见，然后在全班范围内进行交流，再次形成统一意见，最终形成正确的认识。否则合作学习将会流于形式，不能起到应有
13、的效果。另外自主、探究、合作的关系并不是靠一两节课就能实现的，要靠长期的训练和培养。3、引入竞争，恰当评价。让学生在合作中学习，在竞争中收获，及时对学生的发言进行多种形式，恰如其分的评价，既能调节课堂气氛，又能调动学生积极性，同时，教师对于学生的情感、态度、价值观给予更大的关注。而且合作竞争、竞争合作也是时代对高素质人才的要求。4、困惑。在自主探究基础之上的合作交流才有真正的价值，可有的学生懒于动脑或不可能自主进行思考，或者在小组讨论中就是不发言，一味地“听从”，教师如何调动他们的积极性？对于有的讨论是流于形式还是真有必要？思维敏捷的学生与反应迟钝的学生之间的矛盾如何调和？这些将是在这新一轮课程改革中教师面临的又一新的课题，等待着在教改第一线的教师们探索解决。1
