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1、第一章 气体pVT性质1-1物质的体膨胀系数与等温压缩系数的定义如下：试导出理想气体的、与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT1-2 0、101.325kPa的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。解：1-3 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。充以4水之后，总质量为125.0000g。若改用充以25、13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。解：先求容器的容积n=m/M=pV/RT1-4 两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其中一个球加热到100，另一个球则维持0，忽略
2、连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 终态（f）时 1-5 0时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度随压力的变化如下。试作/pp图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331/（gdm-3）2.30741.52631.14010.757130.56660解：将数据处理如下：P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331(/p)/（gdm-3kPa）0.022770.022600.022500.022420.02237作
3、(/p)对p图当p0时，(/p)=0.02225，则氯甲烷的相对分子质量为 1-6今有20的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的200 cm3容器中，直至压力达101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3879g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。解：设A为乙烷，B为丁烷。 （1） （2）联立方程（1）与（2）求解得1-7如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。H2 3dm3p TN2 1dm3p T（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。（2）隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同
4、？（3）隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）抽隔板前两侧压力均为p，温度均为T。 （1）得：而抽去隔板后，体积为4dm3，温度为，所以压力为 （2）比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。（2）抽隔板前，H2的摩尔体积为，N2的摩尔体积抽去隔板后所以有 ，可见，隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积相同。（3）所以有 1-8 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02。于恒定压力101.325kPa条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670 kPa的水蒸气。
5、试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。解：洗涤后的总压为101.325kPa，所以有 （1） （2）联立式（1）与式（2）求解得1-9室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为14。解: 高压釜内有常压的空气的压力为p常，氧的分压为 每次通氮直到4倍于空气的压力，即总压为 p=4p常，第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为所以第三
6、次置换后釜内氧气的摩尔分数1-10 25时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7kPa，于恒定总压下泠却到10，使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。已知25及10时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa和1.23kPa。解：，故有所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为进口处：出口处：每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为 0.02339-0.008974=0.01444（mol）1-11 有某温度下的2dm3湿空气，其压力为101.325kPa，相对湿度为60。设空气中O2和N2的体积分数
7、分别为0.21和0.79，求水蒸气、O2和N2的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为20.55kPa（相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比）。解：水蒸气分压水的饱和蒸气压0.6020.55kPa0.6012.33 kPaO2分压（101.325-12.33 ）0.2118.69kPaN2分压（101.325-12.33 ）0.7970.31kPa 1-12 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于300K条件下达到平衡时，器内压力为101.325kPa。若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。3
8、00K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。解：300K时容器中空气的分压为 373.15K时容器中空气的分压为 373.15K时容器中水的分压为 101.325kPa所以373.15K时容器内的总压为p=+121.534+101.325=222.859（kPa）1-13 CO2气体在40时的摩尔体积为0.381dm3mol-1。设CO2为范德华气体，试求其压力，并与实验值5066.3kPa作比较。解：查表附录七得CO2气体的范德华常数为a=0.3640Pam6mol-2；b=0.426710-4m3mol-1相对误差E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%1-14今有0、4053
9、0kPa的氮气体，分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。其实验值为70.3cm3mol-1。解：用理想气体状态方程计算如下：将范德华方程整理成 (a)查附录七，得a=1.40810-1Pam6mol-2，b=0.391310-4m3mol-1这些数据代入式（a），可整理得解此三次方程得 Vm=73.1 cm3mol-1*1-15试由波义尔温度TB的定义式，试证范德华气体的TB可表示为TB=a/（bR）式中a、b为范德华常数。解：先将范德华方程整理成将上式两边同乘以V得 求导数当p0时，于是有 当p0时V，（V-nb）2V2，所以有 TB= a/（bR）1-16 把25的氧气充入40
10、dm3的氧气钢瓶中，压力达202.7102kPa。试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气的质量。解：氧气的临界参数为 TC=154.58K pC=5043kPa氧气的相对温度和相对压力由压缩因子图查出：Z=0.95钢瓶中氧气的质量 第二章 热力学第一定律2-1 1mol水蒸气（H2O，g）在100，101.325 kPa下全部凝结成液态水。求过程的功。解： 2-2始态为25，200kPa的5 mol 某理想气体，经a，b两不同途径到达相同的末态。途径a先经绝热膨胀到 28.57，100kPa，步骤的功Wa= - 5.57kJ；在恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热Qa= 25.42kJ。途
11、径b为恒压加热过程。求途径b的Wb及Qb。解：过程为： 途径b因两条途径的始末态相同，故有Ua=Ub，则 2-3 某理想气体。今有该气体5 mol 在恒容下温度升高50，求过程的W，Q，H 和U。解：恒容：W=0；根据热力学第一定律，：W=0，故有Q=U=3.118kJ2-4 2mol 某理想气体，。由始态100 kPa，50 dm3，先恒容加热使压力升高至200 kPa，再恒压泠却使体积缩小至25 dm3。求整个过程的W，Q，H 和U。解：整个过程示意如下： 2-5要求出V2利用V2求出P外，接着求V1 因为是恒温不可逆即恒温恒外压 再用P外*（v1-v2） 就等于202881*（0.024
12、6-0.0123）=2497JQ=U-W=（1464-2497）=-1033J 关键是要列出始中末态2-6 已知CO2（g）的Cp，m =26.75+42.25810-3（T/K）-14.2510-6（T/K）2 Jmol-1K-1求：（1）300K至800K间CO2（g）的；（2）1kg常压下的CO2（g）从300K恒压加热至800K的Q。解： （1）：（2）：H=nHm=（1103）44.0122.7 kJ =516 kJ 2-7 容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0，4 mol 的Ar（g）及150，2mol 的Cu（s）。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态
13、温度t及过程的H。 已知：Ar（g）和Cu（s）的摩尔定压热容Cp，m分别为20.786及24.435，且假设均不随温度而变。解：用符号A代表Ar（g），B代表Cu（s）;因Cu是固体物质，Cp，mCv，m；而Ar（g）：过程恒容、绝热，W=0，QV=U=0。显然有得 所以，t=347.38-273.15=74.23 2-8 单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5mol，摩尔分数yB=0.4，始态温度T1=400 K，压力p1=200 kPa。今该混合气体绝热反抗恒外压p=100 kPa膨胀到平衡态。求末态温度T2及过程的W，U，H。解：先求双原子理想气体B的物质的量：n（B）=yBn=0.45 mol=2mol；则单原子理想气体A的物质的量：n（A）=（5-2）mol =3mol单原子理想气体A的，双原子理想气体B的过程绝热，Q=0，则 U=W于是有 14.5T2=12T1=12400K得 T2=331.03K 2-9 在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2mol，0的单原子理想气体A及5mol ，100的双原子理想气体B，两气体的压力均为100 kPa 。活塞外的压力维持 100kPa不变。今将容器内的绝热隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求末态温度T及过程的W，U。解：单原子理想气体A的，双原子理想气体B的
