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1、圆锥曲线综合复习一、 要点概括 常见问题:求值问题、方程问题、交点问题、中点问题、弦长问题、面积问题、范围(或最值)问题、轨迹问题、对称问题、应用问题、存在性(探究性)问题等. 常用知识:圆锥曲线的定义、方程、性质、图形、公式;平面几何;三角函数;函数、方程与不等式; 向量与导数知识等。常用方法:运用定义、运用图形、运用方程;设而不求、差分法、代入法、换元(含三角代换)、运用导数、分离参数法等。常用思想:形数结合、分类讨论、化归转换、参数思想等。二、 课前热身1、 的轨迹是 ( ) A椭圆 B. 双曲线 C . 抛物线 D. 以上都不对2、: .三、 例题探究例1、(2007高考 广东文19)
2、焦点的距离之和为10.(1)、求圆C的方程;(2)、试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长.若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。 例2、设动圆满足:截轴所得弦长为2;被轴分成两段圆弧,其弧长的比为31. 在满足条件的所有圆中,求圆心到直线的距离最小的圆的方程.例3、双曲线的中心在原点,焦点在轴上,过双曲线右焦点且斜率为的直线交双曲线于两点,若,且 求双曲线的方程.小结四、课外练习 1、过抛物线焦点作弦,过线段的中点作轴的平行线交抛物线的准线于点.求证:. 2. 如图,已知椭圆 过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从左到右依次为A、B、C、D,设f(m)=|AB|-|CD|(1)求f(m)的解析式;(2)求f(m)的最值.