《高三数学理一轮复习考点规范练：第十二章 概率61 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学理一轮复习考点规范练：第十二章 概率61 Word版含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学精品复习资料 2019.5考点规范练61古典概型与几何概型基础巩固1.若在区间-1,4内取一个数x,则2x-2x2-4的概率是()A.B.C.D.2.已知A=(x,y)|-1x1,0y2,B=(x,y)|y.若在区域A中随机地扔一粒豆子,则该豆子落在区域B中的概率为()A.1-B.C.-1D.3.(20xx河南信阳、三门峡一模)某同学有6本辅导书,其中语文1本、英语2本、数学3本,现在他把这6本书放到书架上排成一排,则同学科辅导书都排在一起的概率是()A.B.C.D.4.一个坛子里有编号为1,2,12的12个大小相同的球,其中1到6号球是红球,其余的是黑球.若从中任取两个球,则取到的都
2、是红球,且至少有1个球的号码是偶数的概率为()A.B.C.D.5.北宋欧阳修在卖油翁中写道:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.因曰:我亦无他,唯手熟尔.”可见技能都能通过反复苦练而达到熟能生巧之境.若铜钱是半径为1 cm的圆,中间有边长为0.5 cm的正方形孔,随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为()A.B.C.D.6.在区间-,内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+有零点的概率为()A.B.C.D.7.(20xx河南新乡名校联盟押题卷)已知-1a1,-1b1,则函数y=lg(x2+2ax+
3、b)的定义域为全体实数R的概率为()A.B.C.D.导学号372703928.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,则标号为1,2的卡片放入同一个信封的概率为.9.(20xx上海,理14)如图,在平面直角坐标系xOy中,O为正八边形A1A2A8的中心,A1(1,0),任取不同的两点Ai,Aj,点P满足=0,则点P落在第一象限的概率是.导学号3727039310.锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同.从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆都至少取到1个的概率为.11.在区间0,5上随机地选择一个数p,则关于x的方
4、程x2+2px+3p-2=0有两个负根的概率为.能力提升12.(20xx山西朔州模拟)某校食堂使用大小、手感完全一样的餐票,小明口袋里有一元餐票2张,两元餐票2张,五元餐票1张,若他从口袋中随机地摸出2张,则其面值之和不少于四元的概率为()A.B.C.D.13.不等式组表示的点集记为A,不等式组表示的点集记为B,在A中任取一点P,则PB的概率为()A.B.C.D.14.某酒厂制作了3种不同的精美卡片,每瓶酒盒随机装入一张卡片,集齐3种卡片可获奖,现购买该种酒5瓶,能获奖的概率为()A.B.C.D.15. (20xx湖南长沙二模)抛掷两枚质地均匀的骰子,得到的点数分别为a,b,则使得直线bx+a
5、y=1与圆x2+y2=1相交且所得弦长不超过的概率为.16.张先生订了一份报纸,送报人在早上6:307:30之间把报纸送到他家,张先生离开家去上班的时间在早上7:008:00之间,则张先生在离开家之前能得到报纸的概率是.导学号37270394高考预测17.从0,1内随机取两个数a,b,则使a2b的概率为()A.B.C.D.参考答案考点规范练61古典概型与几何概型1.D解析 因为2x-2x2-4,所以x2-x-20,即-1x2,所以所求概率为2.A解析 集合A=(x,y)|-1x1,0y2表示的区域是正方形,其面积为4,集合B=(x,y)|y表示的区域在正方形内的部分为图中阴影部分,其面积为4-
6、12.故向区域A内随机地扔一粒豆子,则豆子落在区域B内的概率为=1-3.C解析 把这6本书放到书架上排成一排,共有=720种排法,把2本英语捆绑在一起,把3本数学捆绑在一起,和1本语文全排列,故有=72种排法,故同学科辅导书都排在一起的概率是,故选C.4.D解析 基本事件总数为,事件包含的基本事件数为,故所求的概率为P=5.B解析 由题意可得半径为1 cm的圆的面积为12=,而边长为0.5 cm的正方形面积为0.50.5=0.25,故所求概率为6.B解析 在区间-,内随机取两个数分别记为a,b,则点(a,b)表示的区域为边长为2的正方形.要使函数f(x)=x2+2ax-b2+有零点,需4a2+
7、4b2-40,即a2+b2,表示以原点为圆心,为半径的圆的外部,且在正方形的内部,则其面积为42-2=32,故有零点的概率为7.A解析 由题意,a,b满足的区域是边长为2的正方形,面积为4,而满足函数y=lg(x2+2ax+b)的定义域为全体实数R的a,b范围是使x2+2ax+b取得所有正数,则=4a2-4b0,即ba2,在正方形内满足此范围的图形如图,面积为2(1-x2)dx=,故所求的概率为,故选A.8解析 由题意,将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,共有=90种.先从3个信封中选一个放1,2有3种不同的选法,再从剩下的4张卡片中选两张放一个信封
8、有=6种,余下放入最后一个信封,标号为1,2的卡片放入同一个信封共有3=18种.标号为1,2的卡片放入同一个信封的概率为9解析 共有=28种基本事件,其中使点P落在第一象限共有+2=5种基本事件,故所求的概率为10解析 所求的概率为=11解析 当方程x2+2px+3p-2=0有两个负根x1和x2时,应有解得所以,即1a2+b29的有(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)四种,故直线bx+ay=1与圆x2+y2=1相交且所得弦长不超过的概率为16解析 以横坐标x表示报纸送到时间,纵坐标y表示张先生离家时间,建立如图所示的平面直角坐标系.因为随机试验落在正方形区域内任何一点是等可能的,所以符合几何概型.根据题意只要点落到阴影部分,就表示张先生在离开家前能得到报纸,故所求的概率为17.D解析 由题意知,满足a2b的条件为作出不等式组对应的平面区域如图,则对应的区域为OAD,可知D,故OAD的面积为1,正方形OABC的面积为1,则使a2b的概率为,故选D.
