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1、第三章第三章 金属外表的接触金属外表的接触第一节、外表接触的根本概念第一节、外表接触的根本概念二接触面积的概念二接触面积的概念 由固体外表的几何特性可知，普通工程中的各种固体的工程外表，不论其加工由固体外表的几何特性可知，普通工程中的各种固体的工程外表，不论其加工精度和外表光洁度多么高，在固固界面上的接触都是点接触，因此，必需分清以精度和外表光洁度多么高，在固固界面上的接触都是点接触，因此，必需分清以下两种接触面积的概念。下两种接触面积的概念。 一外表接触的特点一外表接触的特点 1、宏观：低副接触、高副接触、宏观：低副接触、高副接触 2、微观：粗糙外表接触、三个位置接触、微凸体塑性变形、新微凸
2、体接触、接、微观：粗糙外表接触、三个位置接触、微凸体塑性变形、新微凸体接触、接触触 体添加、平衡体添加、平衡1名义接触面积表观接触面积 名义接触面积是指宏观的固固界面上的边境所决议的宏观接触面积，或两个具有理想的绝对光滑的物体的接触面积，abNAn = abAn = ab(3-1)(3-1)其大小由下式决议：3实践接触面积Ar真实接触面积 实践接触面积是指在固固界面上，直接传送界面力的各个部分实践接触的微观面积Ari的总和。今假定在界面上有n个微观的实践接触面，那么其总的实践接触面积为： Ari2轮廓接触面积Ap 由于波纹度存在，使接触斑点聚集在个别区域里的波顶，变形部分所构成的面积称为轮廓接
3、触面积(3-2)三、微凸体模型和接触模型三、微凸体模型和接触模型1 1、微凸体模型、微凸体模型2柱形模型1球形模型3锥形模型2 2、接触模型、接触模型1球面与球面接触3棒与棒接触2球面与平面接触有关接触外表的特点：有关接触外表的特点：1固体间接触不延续性，即接触的离散性2固体间接触面积的三种类型：名义接触、轮廓接触、实践接触3固体间接触具有分子和力学双重性4摩擦过程中，微凸体的接触部位上的闪温比基体平均温度高的多第二节第二节 赫兹接触赫兹接触1 固体接触的过程: 两个固体外表在法向载荷作用下相互接触，首先在软高的微突体A，B点接触，随着该微突体的变形峰顶被压平而逐渐在较低的微突体C，D点接触，
4、直到接触的微突体的数量添加，使总的接触面积增大到足以支撑外载并到达静力平衡为止。ABCDAB(1)、接触位置 两个外表相应微凸体高度之和的最大值部分开场(2)、接触变形 弹塑性变外形状，成对最高的微凸体变形最大(3)、粘着作用 粘着点-面积小应力大-分子相互作用 (4)、机械相互作用 以变形和位移顺应相对运动机械相互作用机械相互作用发生变形和位移以顺应相对运动发生变形和位移以顺应相对运动 较硬的资料的微凸领会嵌入较软资料的外表中，较硬的资料的微凸领会嵌入较软资料的外表中，较软资料的外表微凸体被压扁和改动外形。较软资料的外表微凸体被压扁和改动外形。 运动方向AB微凸体互嵌微凸体不发生变形就不能产
5、生运动2、赫兹接触定义:所谓赫兹接触就是指圆弧形物体的接触赫兹1896年关于外表接触应力应变的研讨假设:1资料为完全弹性；2外表是光滑的；3接触物体没有相对滚动；4接触物体不传送切向力；一、两球体接触半径 可由赫兹公式式中：引入(3-3)(3-4)普通作用在接触面中心的最大接触应力是平均应力的1.5倍=0.3当两个球均为钢球时代入(3-5)(3-6)(3-7)1、2、二、两圆柱体接触由赫兹公式如圆柱 长度为L即：接触面上最大应力是平均应力的4/ 倍当两圆柱体均为钢时=0.3(3-8)(3-9)(3-10)(3-11)代入b式得：三、球面与平面的接触HZ令接触两球中的一球半径令接触两球中的一球半
6、径R2R2趋于无穷大设圆球面积为趋于无穷大设圆球面积为R0R0P2a弹性压入面积紧缩应力四、圆球面与凹球面的接触四、圆球面与凹球面的接触(HZ) 在接触两球中，令凹球半径为在接触两球中，令凹球半径为-R2-R2。可看作球面与凹球面的接触。可看作球面与凹球面的接触。 五、结论与讨论五、结论与讨论1在弹性变外形状下，最大接触应力与载荷成非线形2球与平面接触最大剪应力在表层下0.5 处，且3圆柱与平面接触时在表层下0.786 处 ，且4当法向载荷与切向力同时作用， 最大剪应力位置向外表挪动5由于外表粗糙度的影响，每个微凸体进入接触时出现微观赫兹应力分布6大多数粗糙外表接触，外表接触具有弹塑性特点7外
7、表接触的方式取决于接触条件第三节粗糙外表的接触一、单个球体与刚性平面的接触计算 研讨单个弹性球体与刚性平面的接触情况 实际接触面积：实践是球体塑性变形时的接触圆面积实践加载时弹性体侧向变形遭到限制，实践面积比实际面积小实践面积法向变形量故：法向载荷(3-12)(3-13)(3-14)(3-15)(3-13)知二、理想粗糙外表的接触计算研讨粗糙外表时， 个微凸体按某些特定规律处置 1、完全弹性接触由前式知：由前知单个微凸体载荷：上述结果阐明在弹性变形情况下接触面积与载荷成正比(3-14)(3-15)实践接触面积总载荷：2、完全塑性接触 假设载荷使微凸体在一恒定流动压力p下发生塑性变形，资料作垂直
8、向下的位移而不作程度扩展。此时应力到达屈服应力知微凸体接触面积等于2R，假设单个微凸体接触面积 ，作用载荷实践接触面积有 个微凸体那么总载荷载荷可表示：上式阐明完全塑性变形时，总载荷与实践接触面积成正比(3-16)三、两个实践粗糙外表的接触 实践粗糙外表的微凸体高度是按概率密度函数分布的，因此接触的微凸体数量应根据概率方法计算。假设两个外表的粗糙度均方根值分别为Rq1 、 Rq2 ，且参考中线之间间隔为 h 。他们的接触可转化为一个光滑刚性平面和另一个具有均方根值为： 的粗糙当量外表相接触。外表外表hZh概率光滑刚性外表当量外表假设单位名义接触面积内有n个微凸体，那么实践接触点数m为:1、弹性
9、接触设 为当量外表上微凸体高度概率分布函数，当光滑外表与当量外表参考中线间隔为h，只需微凸体高度zh时才会接触，接触概率知：由前知：代入Z得：普通情况，在Z值较大部分的微凸体高度分布接近指数分布，故令：那么：整理得：或与摩擦外表性质有关参数、塑性接触综上所述：1、弹性接触面积与载荷成正比，与高度分布无关2、塑性接触，实践面积与载荷成正比在塑性接触形状时，其接触面积是弹性接触面积的2倍。即：由：得： 1、在外表上构成永久性塑性变形1在曲面接触中，最大剪应力在表层下，故塑性变形发生在表层下；2当载荷增大，塑性变形扩展，在表层出现明显特征，即永久压痕；3此时，平均接触应力最大值 ；4通常用 定义资料
10、的硬度值H，即；5结论：球面或圆柱对平面，或曲面对曲面施加载荷时，假设平均接触应力未到达三倍屈服应力之前，外表不会发生明显的永久性压痕；判椐：第四节接触变形的判据第四节接触变形的判据资料硬度与紧缩屈服极限有关 不发生永久性塑性变形、平均接触应力：、平均接触应力： 时由弹性变形进入塑性变形。时由弹性变形进入塑性变形。 当当资料布氏硬度资料布氏硬度、 塑性变形的条件：塑性变形的条件：过渡点：过渡点：由完全弹性到由完全弹性到完全塑性完全塑性 同除同除Rq1/2 Rq1/2 得：得：q微凸体高度均方根、塑性指数：、塑性指数：通常将通常将的倒数称的倒数称为塑性指数，用塑性指数，用表示。表示。 塑性指数无量塑性指数无量纲综合合弹性模量性模量cm资料布氏硬度料布氏硬度cmq微凸体高度均方根微凸体高度均方根m微凸体曲率半微凸体曲率半m 0.6 10 10 完全塑性接触完全塑性接触0.6 10 0.6 10 弹塑混合接触塑混合接触外外表表粗粗糙糙度度Rq添添加加时，也也增增大大，表表示示微微凸凸体体接接触部分容易触部分容易过渡到塑性渡到塑性变形。形。10完全塑性接触完全塑性接触0.610弹性和塑性性和塑性变形同形同时存在存在大多数都属第三种大多数都属第三种 、根据、根据判判别外表接触形状外表接触形状
