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1、枣阳高级中学高三周考数学卷（理）2015-9-13一、选择题1设集合，集合，则（ ）AB.（，1C.（，D.（，）2若复数满足：，则的虚部为（ ）A. B. 1 C. D. 命题“且”是真命题，则实数的取值范围为A或B或 CD4已知向量，不共线，若与共线，则的值为 （ ）A. B. C. 1 D. 5已知数列的前项和，则数列的前10项和为（ ）A B C D6执行如下图的程序框图，则输出的M的值是（ ）A2 B C.1D27已知，其中实数满足 ，且的最大值是最小值的4倍，则的值是（ ）A. B. C. 4 D. 8一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是（0，0，0），（1，2，0）
2、，（0，2，2），（3，0，1），则该四面体中以平面为投影面的正视图的面积为（ ）A B C D9已知O、A、B三地在同一水平面内，A地在O地正东方向2km处，B地在O地正北方向2km处，某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪实行测绘O地为一磁场，距离其不超过km的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确则该测绘队员能够得到准确数据的概率是（ ）A B C D10已知，若两个不等的实数 ，且，则的最小正周期是（ ）ABCD11斜率为的直线与焦点在轴上的双曲线交于不同的两点、.若点、在轴上的投影恰好为双曲线的两焦点，则该双曲线的焦距为（ ） A B C D4
3、12定义在上的函数对任意、都有，且函数的图象关于成中心对称，若，满足不等式则当时，的取值范围是（ ）A B C D二填空题：13已知=2，则tan2= .14.设二项式的展开式中的系数为A,常数项为B，若B=4A，则a的值是 。15. 已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，底面ABC是边长为1的正三角形，棱SC是球O的直径且SC=2，则此三棱锥的体积为 .16已知等差数列的通项公式为，等比数列中，.记集合A，B，UAB，把集合U中的元素按从小到大依次排列，构成数列，则数列的前50项和 三、解答题17（本小题满分12分）已知函数2cos（2+）+sin2（1）求函数的最小正周期和最大值；
4、（2）设的三内角分别是、若，且1，3，求sinA的值18（此题满分12分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球很多于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）（）求在一次游戏中，（i）摸出3个白球的概率；（ii）获奖的概率；（）求在两次游戏中获奖次数的分布列及数学期望 19.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都是2，又AA1平面ABC，D、E分别是AC、CC1的中点（1）求证：AE平面A1BD；（2）求二面角DBA1A的余弦值.20
5、. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切是椭圆的右顶点与上顶点，直线与椭圆相交于两点（）求椭圆的方程； （）当四边形面积取最大值时，求的值21. （本小题满分12分）已知函数,R. （） 当时,求的单调区间和极值；（） 若关于的方程恰有两个不等的实根,求实数的取值范围；（）设, 当时, 若对于任意的,R,不等式恒成立,求实数的取值范围.22选修41：几何证明选讲如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点C、F，连接CF并延长交AB于点E（）求证：E是AB的中点。（）求线段BF的长23选修4-4：坐标系与参数方程选讲已知在直角坐标系中，圆的参数方程为 （为参数）（）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（）已知，圆上任意一点，求面积的最大值.24选修45：不等式选讲已知不等式的解集与关于的不等式的解集相同.（1）求实数的值；（2）求函数的最大值.
