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1、八年级数学全等三角形之动点问题 （全等三角形）拔高练习解答题（本大题共8小题，共120分）1 .（本小题15分）如图，在等边 ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由 A向B和由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到 D E处，请问（1） 在爬行过程中，CD和BE始终相等吗？（2）如果将原题中的“由 A向B和由C向A爬行，改为沿着AB和CA的延长线爬行，E B与CD交于点Q,其他条件不变，如图（2）所示，蜗牛爬行过程中/ CQE的大小保持不变.请 利用图（2）情形，求证：/ CQE =60 ;（3）如果将原题中“由 C向A爬行”改为沿着BC的延长线爬行，连接 DE交
2、AC于F”，其他条件不变，如图（3）,则爬行过程中，DF始终等于EF是否正确.2 .（本小题15分） 如图，已知 ABC中，AB=AC=12l1米，BC=9厘米，点 D为AB的中点.（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒得速度由B点向C点运动，同时点 Q在线段CA上由 C点向A点运动.若点Q的运动速度与点 P的运动速度相等，1秒钟时，4BPD与4CQP是否全等，请说明理 由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点 Q的运动速度为多少时，能够使 BPD0CQP(2)若点Q以(1)中的运动速度从点 C出发，点P以原来的运动速度从点 B同时出发, 都逆时针沿 ABC三边运动，求经过多长时间点P
3、与点Q第一次在 ABC的哪条边上相遇？3。(本小题15分)如图，4ABC的边BC在直线l上，ACL BG 且 AC=BC 4EFP的边FP也在直线l上，边 EF与边AC重合，且EF=FP.(1)请你通过观察，测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；(2)将4EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q连接AP,BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3)将4EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点 Q连接A巳BQ.你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明;若不成立，请说明理由
4、3.4。（本小题15分）如图，在4ABC中，/CAB=70。在同一平面内,将 ABC绕点A旋. . .转到AB C 的位置，使得CC /AB,则/B AB =5.（本小题15分）已知如图（1）, 4ABC中，/BAC= 90 , AB= AC, AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BDLAE于D, CELAE于E,求证：（1）BD =口曰CE （2）若直线 AE绕A点旋转到（2）位置时（BDVCE）,其余条件不变，问BD与DE CE的关系如何？请予证明.（3）若直线AE绕A点旋转到图（3）位置时，（BDCE）,其余条件不变，问BD与DECE的关系如何？请直接写出结果，不须证明.（4）归
5、纳（1）、（2）、（3）,请用简捷语言表述 BD6。（本小题15分）在图中，直线MNW线段AB相交于点O,/1 = Z2 = 45（1）如图，若AO = OB,请写出AO与BD的数量关系和位置关系；（2）将图中的MN绕点。顺时针旋转得到下图，其中AO = OB.求证:AC = BD, AC BD;7.（本小题15分）如图，AB、CD在同一直线上，AB= CQDE/ AF,且DAF,求证: AF黄4DEB如果将 BD沿着AD边的方向平行移动，如图，B点与C点重合时，如图，B点在C点右侧时，其余条件不变，结论是否仍成立，如果成立，请予证明；如果不成立，请说明理由.8。（本小题15分）已知，如图，E、F分别为线段 AC上的两个动点，且 DEL AC于E点,BF LAC于 F 点，若 AB=CD AF=CE BD交 AC于 M点，（1）求证：MB=MD ME=MR 2）当 E、F 两点移到至如图所示的位置时，其它条件不变，上述结论能否成立？若成立，请说明你的理由.0B
