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1、八年级数学第二学期第一次月考试题初二数 学试 题 得分满分: 120 分,时间: 120 分钟一、选择题: (每小题3 分,计 45 分)1、下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是()(A)( a+3)( a- 3)= a2- 9(B) x2+x- 5=(x- 2)( x+3)+1(C) a2b+ab2 =ab(a+b)(D)x2+1= x(x+1)x2、若 k0 ,则下列不等式中不能成立的是()A k 5 k 4B 6k 5kC 3 k 1 kD 3、不等式x5的解集是()3k k69A x55C x15 D x 15B x334、下列多项式能分解因式的是()A 、 x2- yB 、 x2
2、+1C、 x2+xy+y2D、 x2- 4x+45、已知点 A ( 2-a,a+1)在第一象限,则 a 的取值范围是()A 、 a2B 、-1a2C、a-1D、 a16、下列说法 x1不是 3x1 0 的解; 2x1 0 的解0 是 2x 1 0 的解; x3集是 xx11,其中正确的个数是(2 ;的解集是 x)x2A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个7、下列多项式中不能用平方差公式分解的是()A 、 - a2+b2B、 - x2- y2C、 49x2y2- z2D、 16m4- 25n2p28、两个连续的奇数的平方差总可以被k 整除,则 k 等于()A 、 4B、 8C、 4 或 - 4
3、D 、8 的倍数9、如图,用不等式表示数轴上所示的解集,正确的是()-10123Ax1或 x3 B x1或x3C 1x3D1x310、若不等式组2x13)xa的解集是 x3B、 m-3D、 mm+1 的解集为 x1 ,则 m 的取值范围是()A 、 m0B、 m1D、 m-115、分解因式 b 2 (x-3)+b(3-x)的结果应为()2+b)B、 b(x-3)(b+1)2-b)D、 b(x-3)(b-1)A 、 (x-3)(bC、 (x-3)(b二、填空题: (每小题3 分,计30 分)1、分解因式: m 3 - 4m=;2、观察图形,根据图形面积的关系,不需要连其他的线,便可以得到一个用来
4、分解因式的公式,这个公式是;x13、不等式组的解集是;x0 ,则 m 的取值范围x+2y=2是;三、 解答题:(每小题5 分,计 45 分,要写出解题过程,直接写答案不得分)1、解不等式组,并把解集表示在数轴上:5x 23(x 1)13x 1 7 x222、列不等式组解应用题:一群女生住若干间宿舍,每间住4 人,剩 19 人无人住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生?3、解方程: (x 4) 2 (4 x)(8 x)=124、利用因式分解证明:25 7 5 12 能被 120 整除。5、化简:4x24xy y 2( 4x 2 y 2 )6、因式分解:( x+1 )(x+
5、2) 12x y4143347、化简求值:2x-y=,xy=2, 求 2xy xy的值,8、下右图是杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出行如(a b) n 展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出展开式中所缺的系数。(1)、 (a+b)=a+b1(2)、 (a+b) 2=a 2 +2ab+b 211(3)、 (a+b)3 =a 3 +3a 2b+3ab 2 +b 3121(4)、( a+b) 4 =a 4 +a 3 b+6a 2 b 2+4ab 3 +b 41331(5)( a+b) 5 =a 5 +a 4 b+a 3 b 2 +a 2 b 3 +ab 4 +b 59、阅读下列因式
6、分解的过程,再回答所提出的问题:1+x+x( x+1)+ x(x+1)2=(1+ x)1+ x+x(x+1)=(1+ x)2(1+x)=(1+ x)3(1)上述分解因式的方法是,共应用了次 .(2)若分解 1+ x+x(x+1)+ x(x+1)2+ + x(x+1)xx,则需应用上述方法次,结果是.(3)分解因式: 1+ x+x(x+1)+x(x+1)2+ + x(x+1) n(n 为正整数 ).初二数学月考试题答案一、填空题:(每小题 3 分,计 45 分)123456789101112131415CBCDBBBDDCBDABD二、填空题:(每小题 3 分,计 30分)1、 m(m 2)(m
7、 2); 2、 a2+2ab+b2=(a+b)2 ;3、1x4 ;4、 ac;5、1 ;6、 x 2;7、 314;8、 m= 849、 x 2;10、 m3。三、解答题:1、5 x 4;2、 04x+19-6(x-1)619x25222当 x=10 时,有 49 个同学;当 x=11 时,有 63 个同学;当 x=12 时,有 67 个同学。3、 x=7 ;4、解:原式 =(52)7 5 12=514 5 12=512(25 1)= 512 24=511 120能被 120 整除。5、1;6、( x 3 ) 22 xy27、 4;8、 4,5,10,10,59、( 1)、提公因式,两次, (2)、 xx 次,( x 1) 2005 ; (3)、 (x 1) n 1