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1、课时教学设计首页课题 集合的含义与表示课型新授课课时2课时课 时 教 学 目 标 (三维)知识与能力目标：(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；(2) 知道常用数集及其专用记号；(3) 了解集合中元素的确定性互异性无序性；(4) 会用集合语言表示有关数学对象；(5) 培养学生抽象概括的能力. 过程与方法目标：(1) 学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义(2) 学生归纳整理本节所学知识.情感态度与价值观目标：学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性教学 重点 与难点重点：集合的含义与表示方法 难点：表示法的恰当选择教学 方法 与手段引导学生通过
2、阅读教材，自主学习思考交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标用 教 材 的 构 想集合是现代数学的基本语言， 很多数学概念都是用集合来描述的.然而，什么是集合呢？它由什么构成？用什么符号表示？它有哪些特性？通过本课的学习，将对以上问题加深认识， 感受集合的意义与作用教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果(一)创设情景，揭示课题学生回忆以前学过的集合，.军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体并互相交流.与此同时，教师对学育馆集合进行军训动员； 试问这个通知的对象是全体的高生的活动给予评价一学生还是个别学生？2 .学生讨论：这9个实例的在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感
3、兴趣的共同特征是什么?.是冋题中某些特定(是咼一而不是咼二、咼一)对象的总3.同学发表讨论结果，在此基体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念础上，师生共同概括出9个实例集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。的特征，并给出集合的含义(二)研探新知2教师组织引导学生思考以下问1 .教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例：题：(1)1 20以内的所有质数；判断以下兀素的全体是否组(2)我国古代的四大发明；成集合，并说明理由：(3)所有的安理会常任理事国；(1) 大于3小于11的偶数；(4)所有的正方形；(2) 我国的小河流.(5)海南省在2011年9月之前建成的所有立交桥；让学生
4、充分发表自己的建(6)到一个角的两边距离相等的所有的点；解.(7)方程x2 5x + 6 =0的所有实数根；3.让学生自己举出一些能够构 成集合的例子以及不能构成集合(8)不等式x_3a0的所有解；的例子，并说明理由.教师对学生(9)48 中2011年9月入学的高一学生的全体.的学习活动给予及时的评价 .一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为由此引导学生得出兀素与集集).集合中的每个对象叫作这个集合的兀素合的关系有两种：属于和不属于4.教师指出：集合常用大写字母 A, B, C, D,表示，(3)学生完成教材第5页练习第1兀素常用小写字母 a, b,c,d表示题.(三)质疑答辩，排难解惑
5、，发展思维5.教师引导学生回忆数集扩充过 程，然后阅读教材中的相交内容，1.集合的兀素的特征写出常用数集的记号.并让学生教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中完成习题1.1A组第1题.兀素有什么特点？并注意个别辅导，解答学生疑难使学生解答例1 .(课本例1)明确集合兀素的三大特性，即：确定性.互异性和无序性.明确：在用列举法表示重点提示：集合中的兀素具有“三性”，即“确定性、集合时应注意以下互异性、无序性”，解题时要注意运用，即分析问题时，四点：要思考能否利用“三性”找到解题的切入点，题目解答出(1)兀素间用分隔号“，”；来后，也要检验其兀素是否满足 三性，特别是 互异(2)兀素不重复
6、；性”最容易被忽视，应引起足够的重视(3)不考虑兀素顺序；4、兀素与集合的关系.变式训练1 :用列举法表示(1) 如果用A表示高一(3)班全体学生组成的集合，用下列集合.a表示高一(3)班的一位冋学，b是高一 (4)班的一位冋(1)15的正约数组成的集合；学，那么a,b与集合A分别有什么关系?.(2) x|x2 3x 10= 0；如果a是集合 A的元素，就说 a属于集合 A，记作(3)平方后仍为原数的数组 成的集合a%.变式训练2 :用描述法表示如果a不是集合A的兀素，就说a不属于集合A,记 作a更A.(2) 如果用A表示“所有的安理会常任理事国”组成 的集合，贝忡国日本与集合A的关系分别是什
7、么？请用数 学符号分别表示.6 .常用数集的记法：N表示、N*表示、Z表示、Q表示有理数集、表示头数集.(第二课时).我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法 来表示集合。(1) 列举法：把集合中的元素一一列举出来， 与在大括号内。如: 1 , 2, 3, 4, 5, x2, 3x+2, 5y3-x,2 2、x +y ，；x + y 2例1:用列举法表示下列集合：,(1)方程组1lx-y= 0的解集；不大于io的非负偶数集；(3)A = (x, y)|x+ y= 3, x N , y N思考2,引入描述法(2) 描述法：把集合中的元素的公共属性描
8、述岀来，与在大括号内。具体方法：在大括号内先写上表示这个集合兀素 的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖 线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同 特征。如: x|x-32 , (x,y)|y=x 2+1 , 直角三角形，;例2.(课本例2)辨析：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数。下列写法实数集, R也是错误的。 说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。下列集合.(1) 正奇数集；(2) 大于3且小于10的整数 组成的集合；(3) 方程x2 + ax+ b= 0的解 集；(4) 平面直角
9、坐标系中第 象限的点集明确：:1.描述法表示集合应 注意集合的代表兀素2Z(x,y)|y=x +3x+2与2y|y=x +3x+22x| x +3x+2=0不同.3.只要不引起误解，集合的 代表元素也可省略，例如：整数，即代表整数集 Z。项目检测的目测；的与用时预补充设计目的:用时：要为识记性的知识板检书内容计集合的概念.1. O 全体著名文学家”构成一个集合；O 2集侥素与集合的关系；O3元素的特征4.常用数集的记法1,2,2,1是不同的集合。上面三个叙述中，正确的个数是（）C. 2 D. 3与艺术特 色。4.给出下面五个关系:3R,0.7 Q,0 心,0N,3 三2,3 / ,其中正确的个数为（A . 5 B . 4X 3的解的集合是设计）C. 3 D. 1为1.2.5.方程组丿了强化集合的表示法3做作业习题A1.1AX组 2,3題14 题 b . 2,1名师一号08已知集合A =E N | N6 X，试用列举法表示集合 A .教学后记1. 对于正整数集（N*或N +）、自然数集（N）、整数集（Z）、有理数集（Q）、实数集（R） 定 要熟练掌握，它是高中数学的基础.2. 研究元素与集合的关系，应首先明确集合是由怎样的元素组成，然后再判断所给对 象是否为集合中的元素.3. 学生应加强解题训练，训练思维的严密性。课时教学设计尾页
